山西大同第一中学高二数学网上考试 文PDF

高二数学高二数学（文文） （第 1 页 共 4 页） 20192020-2 高二年级高二年级 3 月阶段性考试月阶段性考试 数数 学学(文文) 一一、选择题选择题（本题包括本题包括12小题小题，每小题每小题5分分，共共60分分。每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意） 1设原命题：若2ab，则, a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况 是（ ） A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题 2设,m n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若m，n / /，则nm 若/ /，/ /，m，则m 若m/ /，n / /，则mn/ / 若，则/ 其中正确命题的序号是 ( ) A和 B和 C和 D和 3四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，,E F分别是SC和AB的中点， 则异面直线EF与SA所成的角等于( ) A 0 90 B 0 60 C 0 45 D 0 30 4若函数 2 ( )48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A,40 B40,64 C ,4064, D64, 5若方程 3 10 xx 在区间( , )( ,1)a b a bZba且上有一根，则ab值为（ ） A1 B2 C 4 D 3 高二数学高二数学（文文） （第 2 页 共 4 页） 6直线l与两直线1y 和70 xy分别交于,A B两点，若线段AB的中点为 (1, 1)M，则直线l的斜率为( ) A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 7若 ln2ln3ln5 , 235 abc,则( ) Aabc Bcba Ccab Dbac 8当0 4 x 时,函数 2 2 cos ( ) cos sinsin x f x xxx 的最小值是（ ） A 1 2 B4 C2 D 1 4 9已知圆C： 22 ()(2)4(0)xaya及直线03: yxl，当直线l被C截得的弦长 为32时，则a ( ) A2 B22 C12 D 12 10某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ） A8 B6 C4 D 8 2 3 11设( )f x是奇函数，且在(0,)内是增函数，又( 3)0f ，则( )0 x f x的解集是（ ） A| 303xxx 或 B|303x xx 或 C|33x xx 或 D| 3003xxx 或 12如图是函数sin(0,0) 2 yx 在区间 5 , 66 上的图象，将该图象向 右平移(0)m m 个单位后，所得图象关于直线 4 x 对称， 则m的最大值为( ) A 12 B 6 C 4 D 3 高二数学高二数学（文文） （第 3 页 共 4 页） 二二、填空题填空题(每小题每小题 5 分分，共共 20 分分。) 13(1) 若曲线 22 1 41 xy kk 表示双曲线，则k的取值范围是 (2) ( )f x是R上的奇函数，且当0,x时， 3 ( )(1)f xxx，则当(,0)x 时 ( )f x (3) 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是 0 60，则圆锥的体积是 (4) 已知以F为焦点的抛物线C： 2 4yx 上的两点A、B满足 3AFFB ， 则|AB| 三三、解答题解答题： （： （本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.） 14(10 分) 已知ABC 中，顶点 A(4,5)，点 B 在直线 l：2xy20 上，点 C 在 x 轴上，求ABC 周长的最小值 15(12 分) 设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且 f(1)2 (1) 求 a 的值及 f(x)的定义域； (2) 求 f(x)在区间 0，3 2 上的最大值 16(12 分) 已知 A，B，C 是球 O 的球面上三点，且 ABAC3，BC3 3，D 为该球面上的动点， 球心 O 到平面 ABC 的距离为球半径的一半. (1) 求三角形 ABC 外接圆的面积； (2) 求三棱锥 D ABC 体积的最大值 高二数学高二数学（文文） （第 4 页 共 4 页） 17(12 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAD平面 ABCD，PAPD， PAPD，E，F 分别为 AD，PB 的中点. (1) 求证：PEBC； (2) 求证：平面 PAB平面 PCD； (3) 求证：EF平面 PCD. 18(12 分) 已知定义域为 R 的函数 f(x)2 xb 2x 1a是奇函数. (1) 求 a，b 的值； (2) 若对任意的 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0 恒成立，求 k 的取值范围 19(12 分) 已知抛物线 C：y2