山西太原高一数学上学期阶段性测评期中PDF

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 姓名：_ 代课老师：_ 上课时间：_ 密封装订线 密封线内不要答题 考场号：_ 座位号：_ 姓名：_ 初中学校：_ 密封装订线 密封线内不要答题 数学试卷数学试卷 （考试时间：上午 7:009:00） 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间 90 分钟，满分 100 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的是（ ） A. 0N B. 2Q C. R D. 4Z D答案： 解析：略 2.若11,2,3M，则集合M可以是（ ） A. 1,2,3 B. 1,3 C. 1,2 D. 1 A答案： 解析：略 3.函数lg(1)yx的定义域是（ ） A. 1,) B. ( 1,) C. (0,) D. 0,) B答案： 解析：略 4.下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 2x y x 与2y B. 2 yx与 2 ()yx C. 2 lgyx与2lgyx D. 2 x y x 与(0)yx x . D ABC D 答案： 解析： ， ， 中的两个函数的定义域均不同，所以不是同一函数， 选项中的两个函数定义域和对应法则均相同 5.下列四个图形中，能表示函数( )yf x的是（ ） A. B. C. D. . C xy 答案： 解析：对函数定义的考察，即一个 只能对应一个 6.下列函数在(0,)上是增函数的是（ ） A. ln(2)yx B. yx C. 2 yx D. 1 y x ln( -2)2 C Ayx 答案： 解析：选项 中的定义域为，选项，在，均为 单调减函数，只有符合条件 7.设 1 2 log 3a ， 1 3 1 ( ) 2 b ， 1 3 2c ，则（ ） A. abc B. cba C. cab D. bac log (3)a 答案： 解析：，0，0， 8.已知( )()()f xxm xn（其中nm）的图象如右图所示，则函数( ) x g xmn的图 象大致是（ ） 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 考场号：_ 座位号：_ 姓名：_ 初中学校：_ 密封装订线 密封线内不要答题 A答案： ,-1,01, ( )1. x n mxnm g xmn 解析：由题可知，分别为抛物线与 轴的交点，其中 的图像应该是把一个单调递减的指数函数向下平移大于 个单位 9.已知函数(1)21f xx，则( )f x的解析式为（ ） A. ( )32f xx B. ( )23f xx C. ( )32f xx D. ( )3f xx (1)21,( )2(1) 123. B f xxf xxx 答案： 解析： 10.偶函数( )f x在0,)上单调递增，若(1)0f，则不等式( )0f x 的解集是（ ） A. ( 1,0)(0,1) B. (, 1)(1,) C. (, 1)(0,1) D. ( 1,0)(1,) . B B 答案： 解析：根据题意，数形结合，通过画图可以得出答案选 11.已知函数 2 log,0 ( ) (3),0 x x f x f xx ，则( 4)f 的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2 ( 4)( 1)( 1 3)(2)log 21. D ffff 答案： 解析；分段函数求值， 12.已知函数 2 ( )2 , ( )2(0)f xxx g xaxa， 若对于任意 1 xR， 都存在 2 2,)x ， 使得 12 ( )()f xg x，则实数a的取值范围是（ ） A. 3 (0, ) 2 B. (0,) C. 3 ( ,) 2 D. 3 ( ,3) 2 min1min2min1 min2 C ( )(),( )-1, 3 ()(-2)-22,-1-22,. 2 fxgxfx gxgaaa 答案： 解析：要满足题意，只需要满足 解得 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上 13.集合1,1共有_个子集. 4答案： 解析：略 14.已知函数( )yf x是定义在 R 上的减函数，且(1)(21)fafa，则实数a的取值 范围是_. 2 3 a 答案： 解析：略 15.已知函数 3 ( )1f xax，若(2016)5f，则( 2016)f =_. 333 - (2016)2016 -15,20166,(-2016)-6, (-2016)-6-1-7. faaa f 答案： 7 解析： 16.下列命题： 函数 1 y x 在其定义域上是增函数； 函数 (1) 1 x x y x 是奇函数； 函数 2 log (1)yx的图象可由 2 log (1)yx的图象向右平移 2 个单位得到； 若 11 ( )( )1 23 ab ，则0ab 则下列正确命题的序号是_. 1 -0-0. . 0. y x ab 答案： 解析：在，和， 上单调递减而在定义域上不是单调递减的 定义域关于原点不对称 由指数函数图象可知， 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 48 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 8 分） 第 5 页 共 4 页 第 6 页 共 4 页 姓名：_ 代课老师：_ 上课时间：_ 密封装订线 密封线内不要答题 考场号：_ 座位号：_ 姓名：_ 初中学校：_ 密封装订线 密封线内不要答题 已知非空集合 23Ax axa， 01Bxx， （1）若 1 2 a ，求AB； （2）若AB 求实数a的取值范围. 1 (1),2 ,0,1 ,0,1 . 2 (2)2301, 3 1. 2 ABAB ABAaa aa 解析： ，或或 解得：或 18.计算（本小题满分 10 分） （1） 12 10 33 27643( 21) （2） lg8lg125lg2lg5 lg 10 lg0.1 (1)172 -4解析： （ ） 19.（本小题满分 10 分） 已知幂函数( )f x的图象经过点 1 (3, ) 9 . （1）求函数( )f x的解析式； （2）判断函数( )f x在(0,)上的单调性，并用定义证明. 2 1221 1212 21 2222 2112 11 (1)( ),32,( ). 9 (2).:,0, ()()11 ()( )0, ( )0. a f xxaf x x x xxx xxxx f xf x xxx x f x 解析： 设将， 代入，解得 单调递减证明 任取 则 在，上单调递减 20.（本小题满分 10 分）说明：请同学们在（说明：请同学们在（A） （） （B）两个小题中任选一题作答）两个小题中任选一题作答. （A）已知( )yf x是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，( )(12 )f xxx. （1）求(0)f； （2）当0 x 时，求( )f x的表达式. ( )(1)( )(0)0. (2)0( )()(1 2 ). Af xRf xf xfxxx 解析：是 上的奇函数， 当时， （B） 已知函数 2 ( ) 1 mxn f x x （m, n为常数） 是定义在 1,1上的奇函数， 且 1 ( 1) 2 f . （1）求函数( )f x的解析式； （2）解关于x的不等式(21)( )fxf x . 2 2 ( )(1)-11(0)0, 1 1 ( 1),. 02 ( ). 1 (2) (21)( )(- ),( ) 1 1 ,0,1( )-11 1 21 1 121 1,01.0. 3 11 Bf xf m f n x f x x x fxf xfxf x x f x x x xx xx x （ ）是，上的奇函数， 又代入解析式解得 在上单调递增，在，上单调递增， 解得解集为， 21.（本小题满分 10 分）说明：请同学们在（说明：请同学们在（A） （） （B）两个小题中任选一题作答）两个小题中任选一题作答. （A）已知函数 33 1 ( )log (9 ) log(27) 3 9 x f xxx . （1）设 3 logtx，求t的取值范围. （2）求( )f x的最小值，并指出( )f x取得最小值时x的值. 33 33 3 min ( ):(1) ( )-log (9 ) log ( )= 3 - log2log1 1 log,27 ,2,3 9 1 (2)(2)(1), 2 5 21027. x Af xx xx txxt yttt yx 解析 开口向下，对称轴为 当t=3时取得最小值，此时 第 7 页 共 4 页 第 8 页 共 4 页 考场号：_ 座位号：_ 姓名：_ 初中学校：_ 密封装订线 密封线内不要答题 （B）已知函数 2 ( )2f xxx xa，其中aR. （1）当1a 时，在所给坐标系中作出( )f x的图象； （2）对任意1,2x，函数( )14g xx 的图象恒在函数( )f x图象的上方，求实数a的 取值范围. 2 2 2 ( )(1) 1,2 2 2, 32, 1,2 (2)(2),; 12( )1 ,2