广东广州执信中学高二数学下学期期末考试文pdf无

第 1 页 共 12 页 N Ni i 2015-20162015-2016 学年度第二学期学年度第二学期 高二级文科高二级文科数学数学期期末末考试试卷考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分， 共共 4 4 页页， 满分为满分为 150150 分分. .考试用时考试用时 120120 分钟分钟. . 注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡 和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸 各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不准使用铅笔和涂改液. .不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整. 第一部分选择题第一部分选择题（共 50 分） 一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的 1设集合0,1,2 ,1,2,3AB，则AB （） A0,1,2,3B0,3C1,2D 2已知i是虚数单位,则(2)(3)ii() A.55iB.55iC.75iD.75i 3先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是() A. 8 1 B. 8 3 C. 8 5 D. 8 7 4. 命题 0 1px：，使得 2 00 210 xx ，则p为() A.1x ，使得 2 210 xx B. 0 1x ，使得 2 00 210 xx C.1x ，使得 2 210 xx D.1x ，使得 2 210 xx 5如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边 长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何 体的表面积 为() AB 3 2 C2D 5 2 侧视图正视图 俯视图 第 2 页 共 12 页 6. 设 n S为等比数列 n a的前n项和， 25 80aa，则 5 2 S S （） A11B5C8D11 7 把函数sinyx xR的图象上所有的点向左平移 6 个单位长度， 再把所得图 象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到图象的函数表达式 为（） Asin 2, 3 yxxR Bsin 2, 3 yxxR C 1 sin, 26 yxxR D 1 sin, 26 yxxR 8.函数 cos6 22 xx x y 的图像大致为（） 9.在三棱柱 111 ABCABC中，各棱长相 等，侧棱垂直于底面，点D是侧面 11 BBC C的中心,则AD与平面 11 BBC C 所成角的大小是 () A30B45C60D90. 10. 对任意非零实数ba,，定义ba 的 算法原理如程序框图所示。设a为函数 2 23yxx()xR的最小值， b为抛物线 2 8yx的焦点到准线的距 离，则计算机执行该运算后输出结果是 2 3 A、 3 2 B、 7 2 C、 1 2 D、 开始 输入ba, ba ？ a b ba 1 b a ba 1 输出ba 结束 是否 第 3 页 共 12 页 11.设单位向量 12 ,e e 对于任意实数都有 1212 1 | | 2 eeee ,则向量 12 ,e e 的夹角 为（） A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 6 12 定义域为R的函数)(xf对任意x都有)2()2(xfxf， 且其导函数)( xf 满足0 2 )( x xf ，则当42 a，有（） A.)2()(log)2( 2 faff a B.)2()2()(log2 a ffaf C.)(log)2()2( 2a fff a D.)2()2()(log2ffaf a 二二、填空题填空题：本大题共本大题共 4 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 20 分分. 把答案填在答卷的相应位置把答案填在答卷的相应位置 13. 双曲线 2 2 1 3 y x的渐近线方程为. 14曲线 ax ey 在点1 , 0处的切线与直线013 yx垂直，则a 15若变量yx,满足约束条件 ky yx xy 4，且yxz 2的最小值为6，则 k. 16.对大于或等于 2 的自然数的 3 次方可以做如下分解：5323，119733 1917151343，根据上述规律， 3 10的分解式中，最大的数是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 60 分分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算解答须写出文字说明、证明过程和演算 步骤步骤. 17.(本小题满分 12 分) 等差数列 n a中， 2 4a ， 47 15aa （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 1 1 n nn b a a ，求 12310 bbbb的值 18.（本题满分 12 分）来源:Zxxk.Com 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大 气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和 福利或环境的现象 全世界也越来越关注环境保护问题 当空气污染指数 （单位： 3 /g m ）为0 50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染 指数为50 100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指 第 4 页 共 12 页 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 频率 组距 空气污染指数 （ 3 /g m ） 050100150200 数为100 150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气 污染指数为150 200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染； 当空气污染指数为200 300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度 污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于 严重污染2015 年 8 月某日某省x个监测点数据统计如下： 空气污染指数 (单位： 3 /g m) 0,5050,100 100,150 150,200 监测点个数1540 y 10 （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出, x y的值， 并完成频率分布直方图； （2）在空气污染指数分别为50 100和150 200的监测点中，用分层抽样的方法 抽取 5 个监测点， 从中任意选取 2 个监测点， 事件 A“两个都为良”发生的概率是多少？ 19.（本小题满分 12 分）如图， 直 角 三 角 形ABC中 ， 60A，沿斜边AC上的高 BD，将ABD折起到PBD的位置，点E在线段CD上 （1）求证：BDPE ； （2）过点D作BCDM 交BC于点M，点N为PB中点，若DMNPE平面/, 求 DC DE 的值 第 5 页 共 12 页 20.（本小题满分 12 分） 如图， 圆C与x轴相切于点)0 , 2(T， 与y轴正半轴相交于MN、两点 （点M在 点N的下方） ，且3MN (1)求圆C的方程； (2)过点M任作一条直线与椭圆 22 1 84 xy 相交于 两点AB、，连接ANBN、，求证：ANMBNM 21.（本小题满分 12 分） 已知函数( )ln3(0)f xxaxa （1）求函数( )f x的极值； （2） 若对于任意的1,2a， 若函数 2 3 ( )2( ) 2 x g xxmfx在区间3 , a上 有最值，求实数m的取值范围. 来源:Zxxk.Com 第 6 页 共 12 页 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时 请写清题号请写清题号. 22.选修选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲（本题满分 10 分） 如图，AB是圆O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交圆O于点D， DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F. （1）求证：DE是圆O的切线； （2）若 60CAB，圆O的半径为2，1EC ， 求DE的值. 23.选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（本题满分 10 分） 在直角坐标系x y中， 直线l的参数方程为 1 3 2 3 2 xt yt （t为参数） 以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2 3sin （I）写出圆C的直角坐标方程； （II）为直线l上一动点，当到圆心C的距离最小时，求的直角坐标 第 7 页 共 12 页 班级：_姓名：_学号：_ O 密 O 封 O 线O 2015-20162015-2016 学年度第二学期学年度第二学期 高二级文科数学期末考试答卷高二级文科数学期末考试答卷 成绩： 注意事项：注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区.考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目 指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效. 2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效. 题号题号一一二二1718192021222324总分总分 得分得分 二填空题填空题 (本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答卷的相应位置分把答案填在答卷的相应位置) 13141516 三三、解答题解答题：(本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) 17 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解： 第 8 页 共 12 页 18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解： 第 9 页 共 12 页 19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解： 第 10 页