山东菏泽高三数学上学期期末考试 文PDF新人教A

高三数学试题（文）参考答案 一、选择题： 1C2C3A4B5A6A7B8C9A10D11C12B 二、填空题： 134 2140,415216 三、解答题 17解： （）( )(2 )f x=+aabaabaabaab 222 sincos2(sin3sincos )xxxxx=+ 31 1 1cos23sin222(sin2cos2) 22 xxxx= + +=+ 22(sin2 coscos2 sin)22sin(2) 666 xxx =+=+， 5 分 2 . 2 T = 6 分 （）由（）知： ( )2sin(2)2 6 f xx =+ ， 0, 2 x 时, 5 2 666 x ， 当2 62 x =时，( )f x取得最大值 4，此时 3 x =； 9 分 由( )4f A=得 3 A =.由余弦定理，得 222 2cosabcbcA=+， 2 1 3422 2 bb=+，即 2 210bb+ =，则1b=.12 分 18 （）证明：Q底面ABCD是平行四边形，ACB=90， 可得CAAD， 2 分 又由平面PAD平面ABCD，可得CA平面PAD， 所以CAPA. 4 分 又PA=AD=1，PD=2，可知，PAAD， 综上知：CAPA，PAADADACA=I， PAABCD 平面.6 分 （）证明：由图知，取PA的中点为H，连接EH，HF，由已知，E、F分别为线段PD 和BC的中点及底面ABCD是平行四边形可得出HE 1 2 AD，CF 1 2 AD，故可得 HECF，所以四边形FCEH是平行四边形，可得FHCE, 10 分 又CE面PAF，HF 面PAF，所以CE平面PAF. 12 分 19解： （）设需要新建n个桥墩，(1)nxm+=，即1 m n x =， 2 分 所以( )256(1)(2)256(1)(2) mm yf xnnx xx x xx =+=+ 256 2256 m mxm x =+； 6 分 （）由（）知， 1 2 2 2561 ( ) 2 m fxmx x = +， 令( )fx=0，得 3 2 512x=，所以x=64. 8 分 当 0x64 时( )fx0，( )f x在区间（0，64）内为减函数； 当64640 x0.( )f x在区间（64，640）内为增函数; 10 分 所以( )f x在x=64 处取得最小值，此时， 640 119 64 m n x = = =， 故需新建 9 个桥墩才能使y最小. 12 分 20解： （）在 1 1 ( )2 2 n nn Sa = +中， 令n=1，可得 111 12Saa= +=，即 1 1 2 a=. 2 分 当2n时， 2 11 1 ( )2 2 n nn Sa = +， 1 11 1 ( ) 2 n nnnnn aSSaa = +， 1 1 1 2( ) 2 n nn aa =+，即 1 1 221 nn nn aa =+. 1 2, 1 n nnnn babb =+ ， 4 分 即当2n时， 1 1 nn bb =. 又 11 21ba=， 数列bn是首项和公差均为 1 的等差数列. 于是1(1) 1, 2, 2 n nnnn n n bnnbaa= += 由. 6 分 （） 22 loglog 2n n n n cn a =, 2 2211 (2)2 nn c cn nnn + = + ,9 分 111111111 (1)()()()() 32435112 n T nnnn =+ + 111323 1 2122(1)(2) n nnnn + = += + . 12 分 21解： （1）1t=Q， 32 ( )(631) x f xxxxe=+，(0)1f=，1 分 2 ( )(3123) x fxxxe=+ 32 (631) x xxxe+= 32 (394) x xxxe+， 2 分 (0)4f=， 曲线( )yf x=在点（0， ( )0f ）处的切线方程为： 14(0)yx =即410 xy+ =； 6 分 （2） 23232 ( )(3123)(63)(393) xxx fxxxexxxt exxxte=+=+ + 函数( )yf x=有三个不同的极值点， 32 3930 xxxt+ +=有三个不同的根； 322 ( )393,( )3693(1)(3)g xxxxtg xxxxx=+ +=+令 8 分 此时，当x变化时,( ),( )fxf x的变化情况如下： x(), 1 1() 1,33()3,+ ( )g x +00+ ( )g x单调增极大值单调减极小值单调增 11 分 ( )3 (3)0 g x g 0 有 个零点， 解得824.t 0), 则直线AP的方程为：y=k(x+1)， 7 分 联立方程组 2 2 (1) 1 4 yk x y x =+ += 整理得； 2222 (4)240kxk xk+=. 9 分 解得x=1， 2 2 4 4 k x k = + ，由题意知： 2 2 2 4 4 k x k =