广西宾阳宾阳中学高二数学下学期期末考试文PDF

第 1 页 共 4 页 宾阳中学宾阳中学 2012018 8 年春学期年春学期 7 7 月月期考期考 高二数学高二数学（文文）出题人：赖盛芳 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题： （本大题共（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 每小题四个选项中有且只有一个正确每小题四个选项中有且只有一个正确.） 1.设全集为 ?，集合 ? ? ? ? ?，? ? ? ? ? ? ? ? ?，则?t ? ? ? ?t A. ? ?, + tB. ? ?, ?tC. ? ?, ?D. ? ?, 4 2.已知 ?t ? ?，?t ? ?t?，?t ? ?，若 ? t ? t ?，则 ?t，?t，?t的大小关系是（ ） A.?t ? ?t ? ?tB.?t ? ?t ? ?t C.?t ? ?t ? ?tD.?t ? ?t ? ?t 3.若复数?满足? ? 4t? ? ?4+ ?，则?的虚部为（ ） A.? 4B.? 4 5 C.4D. 4 5 4.已知函数 ?t ? ?+ 4, ? ? ? 4, t ?，若 ?+ ?t ? ?t，则实数 ? 的取值范围是（ ） A.? ? , ? ?t ?, + t B.? ? , ? ?t ? ? ? , + t C.?, + tD.? ? , ?t 5.在数列?中，? ?，? ?+ ?，? ? ?为计算这个数列前 ? 项的和，现给出该问题算法的程 序框图（如图所示） ，则图中判断框?t处合适的语句是（ ） A.i ? 8B.i ? 9C.i ? ?D.i ? ? 6.已知命题甲： a + b 4， 命题乙： a 1 且 b 3， 则命题甲是命题乙的_ 条件（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.已知向量? ? ? ?ht?, ?t，向量? ? ? ? , ? ?t，则? ? ? ? ? ?的最大值与 最小值的和是（ ） A.4B.4 ?C.?D.? 8.已知 ?t，?t 均为 R 上的奇函数，若函数 ?t ? ?t +?t + ? 在?, + t上有最大值 5，则 f(x) 在? ? , ?t上有（ ） A.最小值? 5B.最小值? ?C.最小值? D.最大值? 5 9.某高校进行自主招生，先从报名者筛选出 4? 人参加考试，再按笔试成绩择优选出 ? 人参加面试现 随机抽取 ?4 名笔试者的成绩，如下表所示： 分数段?, ?5t?5, 7?t7?, 75t75, 8?t8?, 85t85, 9?t 人数?459? 据此估计参加面试的分数线大约是（ ） A.75B.80C.85 D.90 10. 已知正数 ，?，z 满足, 1 222 zyx则 xyz z S 2 1 的最小值为（ ） A.3B. 2 133）（ C.4D.)21 (2 第 2 页 共 4 页 11.已知抛物线? ? ? ?t的焦点恰好是椭圆 ? ? + ? ? ? ?的右焦点 F，且两条曲线的交点的连线 过 F，则该椭圆的离心率为（ ） A. ? ? ? B.? ? ? ?t C. 5? ? D. ? ? 12.若函数 ?t ? ? ? 在其定义域的一个子区间?间 ? ?, 间 + ?t内存在最小值，则实数 间 的取值范围是 （ ） A.?, + tB.?, ? tC.?, ?tD. ? , ?t 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上） 13.若“? ? ? 8 ? ?”是“ t ”的必要不充分条件，则 最大值为_ 14.设连接双曲线 ? ? ? ? ? ? ?与y ? b? ? x? a? ? ?a ? ?,b ? ?t的 4 个顶点的四边形面积为S?，连接其 4 个焦 点的四边形面积为S?，则S? S?的最大值为_ 15.某小组 ? 名同学中，A 型血 4 人、B 型血 4 人、O 型血 ? 人、AB 型血 ? 人；从中抽取 ? 人；两人为相 同血型的概率为_ 16.定义在实数集 R 上的函数 ? ? ?t的图象是连续不断的，若对任意实数 x，存在实数 t 使得 ? +t ? ?t 恒成立，则称 f(x)是一个“关于 t 的函数”给出下列“关于 t 的函数”的结论： f(x) = 0 是常数函数中唯一一个“关于 t 的函数”； “关于1 2的函数”至少有一个零点； ?t ? ?是一个“关于 t 的函数” 其中正确结论的序号是_ 三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17.设ABC的内角 A、B、C 所对边的长分别为,已知 coscos3sincos0CAAB. (1) 求角B的大小; (2)若1ac,求b的取值范围. 18.某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获 得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据， 且做了一定的数据处理（如下表） ，做出了散点图（如右图）. （1） 根据散点图判断，bxay与 2 x d cy哪一个更适宜作烧水时间y 关于开关旋转角x的回归方程类型？（不必说明理由） （2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程； （3）若单位时间内煤气输出量t与旋转角x成正比，那么x为多少时，烧 开一壶水最省煤气？ 第 3 页 共 4 页 附：表中 10 1 2 10 1 , 1 i i i i ww x w，对于一组数据),( ,),(),(),( 332211nn vuvuvuvu ，其回归直线 uv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 n i i n i ii uu uuvv 1 2 1 )( )( ，uv . 19.设函数 ?t ? ? ? ?+ ? ? ?t在其图象上一点 ?, t处切线的斜率为? ? ?t求函数 ?t的解析式； ?t求函数 ?t在区间? ? ?, ?t内的极值 20.已知抛物线C： 2 2yx的焦点为F，平行于x轴的两条直线 12 ,l l分别交C于AB，两点，交C的准 线于PQ，两点 （I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明：ARFQ； （II）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程. 21.已知函数 ?t ? ? ? ?+ ? + ?t? （1）讨论函数 ?t的单调区间； （2）若函数 ?t在?, ?上单调，求 ? 的取值范围 x yw 10 1 2 )( i i xx 10 1 2 )( i i ww)( )( 10 1 yyxx i i i )( )( 10 1 yyww i i i 1.4720.60.782.350.81-19.316.2 第 4 页 共 4 页 请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 （本小题满分 10 分） 已知在直角坐标系 体? 中，直线 ? 的参数方程为 ? ? ? ? ， （ 为参数） ，以坐标原点为 极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为? 4?ht? + ? ? ?t求直线 ? 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；