山西大同一中高三月考数学理 PDF无

2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (理理) ) （第 1 页 共 4 页） 20132014 学年度第一学期 月考试卷 高高 三三 数数 学学(理理) 大同一中大同一中 武志成武志成 计计 琳琳 第第卷卷 客观卷客观卷（共共 60 分分） 一一、选择题选择题(每小题每小题 5 分分，共共 60 分分) 1. 已知两个集合)2ln(| 2 xxyxA， 0 12 | xe x xB，则BA（ ）. A. 2 2 1 -， B. 2 1 -1- ， C. e，1- D. e, 2 2若集合 2 540 ;1 ,Ax xxBx xa则“(2,3)a”是“BA”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3直线 y=2x 与抛物线 y=3x 2所围成的阴影部分的面积（ ） A 35 3 B2 2 C23 D 32 3 4. 设Ra，函数 xx aeexf )(的导函数为)(x f ，且)(x f 是奇函数，则a（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 5某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆） ， 则该几何体的表面积为 A.92 14 B.82 14 C.9224 D.8224 6.已知等差数列 n a中， 3710114 0,4aaaaa， 记 12nn Saaa， 13 S =( ) A78 B68 C56 D52 2 4 侧视图 6 正视图 俯视图 4 5 2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (理理) ) （第 2 页 共 4 页） 7 在 ABC中 , 角, ,A B C所 对 的 边 分 别 为, ,a b c, 且 满 足sincosaBbA, 则 2sincosBC的最大值是( ) A1 B. 3 C. 7 D. 27 8. 等比数列 n a的前n项和为 n S，若 1n S， n S， 2n S成等差数列，则其公比q为 A. 2q B. 1q C. 12qq或 D. 12qq或 9. 已 知 函 数)(xf是 定 义 在, 00 ,上 的 偶 函 数 ， 当0x时 ， 2,2 2 1 20, 12 )( | 1| xxf x xf x ，则函数1)(4)(xfxg的零点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10 已知, a b 是两个互相垂直的单位向量， 且1c ac b ，2c ， 则对任意的正实数 t， 1 ctab t 的最小值（ ） A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2 11设 fx是定义在 R 上的可导函数，且满足 fxf x ，对于任意的正数a，下面不 等式恒成立的是（ ） A. 0 a f ae f B. 0 a f ae f C. 0 a f f a e D. 0 a f f a e 12已知函数 3 111 ,0, 362 21 ,1 12 xx fx x x x ，函数 sin220 , 6 g xaxaa 若存 在 12 ,0,1x x ，使得 12 f xg x成立，则实数a的取值范围（ ） A. 1 4 , 2 3 B. 2 ,1 3 C. 4 3 , 3 2 D. 1 ,2 3 2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (理理) ) （第 3 页 共 4 页） 第第 IIII 卷卷 主主观卷观卷（共共 90 分分） 二二、填空题填空题（本题共本题共 4 4 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分） 13已知实数 x,y 满足 0 10 240 y yx yx 若zyax取得最大值时的最优解（x,y）有无数个， 则a的值为_ 14.如果直线21400,0axbyab和函数 1 10,1 x f xmmm 的图象恒过 同一个定点,则 22 ab 的最小值为 15. 在 ABC中 ， 边，2AB1AC 角 3 2 A ， 过A作PBCAP于， 且 ACABAP，则 . 16. 已知两个实数ba,满足03 3 aa且03 3 bb，则1 ,ba三个数从小到大的关系 是 （用“”表示） 三三、解答题解答题（共共 7 7 个题个题， 共共 7070 分分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置把每题的答案填在答卷纸的相应位置） 17(10 分) 函数 2 ( )lg(23)f xxx的定义域为集合 A，函数( )2(2) x g xa x的值域 为集合 B （1）求集合 A，B； （2）若集合 A，B 满足ABB,求实数 a 的取值范围 18. (12 分)设等差数列 n a的前n项和为 n S且12,4 224 nn aaSS （1）求数列 n a的通项公式； （2）若12 nan，数列 n b满足：, 3 1 b 11 nnn abb)2( n ，求数列 n b 1 的 前n项和 n T 2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (理理) ) （第 4 页 共 4 页） 19. (12 分)在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 cosA-2cosC2c-a = cosBb . (1) 求 sin sin C A 的值； (2) 若 cosB= 1 4 ，2b ,求ABC的面积 20. (12 分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD ，Q为AD的 中点. （1）若PAPD，求证：平面PQB 平面PAD； （2）点M在线段PC上，PC 3 1 PM ，若平面PAD 平面 ABCD，且 2PAPDAD，求二面角MBQC的大小. 21(12 分) 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项 目，该项目准备购置一块 1 800 平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土 堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为 2 米，如图，设池塘 所占的总面积为 S 平方米 (1) 试用 x 表示 S； (2) 当 x 取何值时，才能使得 S 最大？