山东济南历城第二中学高二数学上学期第三次调研理PDF

启前密 二 数数 学学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页,考试时间120分钟，满分150 分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1前务必05毫字将己姓名、座号、号和写在卡和卷 定位上. 2卷每小出案后2B把卡上对应案标号涂如改动橡擦 干净后再涂其他案标号案不在卷上. 3卷必05毫字作案必写在卡各指定区域内应位不 写在卷上如改动先划掉原来案然后再写上新案不使涂改液、带 、修正带不按以上求作案无效. 4填接填写案应写出文字明、明或演步. I卷共60分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的. 1极坐标方 cos 和参数方 ty tx 2 1 (t为参数)所图形分别是 A、 B、圆 C圆、圆 D圆、 2函数 )2( 2 1 x x xxf 在xa处取最小值则a A 21 B 31 C3 D4 3已a(23,1)b(2,0,4)c(46,2)则下列正是 Aacbc Babac Cacab D以上不对 4抛 2 4xy 关于 xy 对抛准方是 A 16 1 y B 16 1 y C 16 1 x D 16 1 x 5xyR则“x2且y2”是“x2y24” A充分必条件 B必不充分条件 C充分不必条件 D既不充分也不必条件 6已 x yR 且 0 xy 则 A 11 0 xy B sinsin0 xy C 11 ( )( )0 22 xy D lnln0 xy 7平六体ABCD-A1B1C1D1中向AB、AD、AA1两两夹均为60且|AB|1|AD| 2 |AA1|3则|AC1|于( ) A5 B6 C4 D8 8已点 yxP, 坐标满条件 053 1 1 yx xy x 么点P到 01343 yx 最小值为 A B2 C D1 9ABC内A、B、C所对a、b、c满(ab)2c24且C60则ab值为 A 3 4 B 34-8 C1 D 3 2 10在区 1 , 0 上存在实数x使 132 ax x 成则实数a取值围是 A 1- B 2 5 - C 1 D 2 5 - 11已抛 xy4 2 抛焦点且倾斜为3 与抛交于 BA, 两点则 AB A B C5D 12定义在 2 , 0 上函数 xf xf 是它导函数满 0cossin xxfxxf 恒成 则 A 3 2 4 3 ff B 1sin 6 21 ff C 46 2 ff D 36 3 ff II卷共90分 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13已命P为“ 0,xRx ” 则P为_ 14差数列 n a 前n和为 n S 且 0, 6 33 aS 则公差d于_ 15在如图所正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1中点则异DE 与AC夹余弦值为_ 16 21,F F 是双曲 0, 01 2 2 2 2 ba b y a x 左、右焦点 P是双曲 右支上一点满 0 22 PFOFOP O为坐标原点 且 21 43PFPF 则双曲 心为_ 三、共70分.应写出文字明、明或演步.17-21为必每个 必作.22、23为根据求作. 一必60分. 17(本小题满分12分) 在 ABC 中 , ,A B C 对分别为 , ,a b c 已 , ,A B C 依次成差数列且 3,b 求a c 取值围. 18(本小题满分12分) 已数列 n a 各均是正数其前n和为 n S 满 4(*) nn SanN . 1求数列 n a 公式 2 2 1 (*) 2log n n bnN a 数列 2 nn bb 前n和为 n T 求 3 4 n T . 19(本小题满分12分) 如图四棱P-ABCD中底ABCD为平四形DAB60AB2ADPD底ABCD. 明PABD PDAD求二A-PB-C余弦值 20(本小题满分12分) 2 1ax e xf x 其中a为正实数 当 3 4 a 时求 xf 极值点 xf 为R上单函数求a取值围 21(本小题满分12分) 已动点P到定点 0 , 1F 和 2:xl 之比为 2 2 动点P为曲 E 点F作垂 于x与曲 E 交于A B两点 nmxyl: 与曲 E交于CD两点 与 段AB交于一点与A B不 合 求曲 E 方 当 l与圆 1 22 yx 切时四形ABCD是否有最大值有求出其最大值 及对应 l 方没有明 二共10分.在22、23中任一作如果多做则按所做一分. 【 选修4-4：坐标系与参数方程】 22在坐标 xOy 中以O为极点 x 正半为极建坐标圆C极坐标方 为 4 cos22 l 参数方为 ty tx 221 t为参数 l和圆C交于A B两点P是圆C上不同于AB 任意一点 求圆心极坐标 求 PAB 最大值 【修修4-5不不式式】 23已函数 121xxmxf 当 5m 时求不式 2xf 二次函数 32 2 xxy 与函数 xfy 图恒有公共点求实数m取值围 二数学案 择1D 2C 3C4D 5C6C 7A8B 9A10A 11D 12D 填13 x R|x|0 14-2 15 10 10 165 8束条件作出可域如图 图可当P与A10合时P到3x4y13=0最 小为d=故B 102x3x+a1可化为a2 x 3x 则在区01上存在实数x使2x3x+a1成价于a2 x 3x max 2 x 3x在01上单减2 x 3x最大值为200=1 a1故a取值围是1故案为A 11析方法1: 根据抛y2=4x方得焦点坐标F10AB斜为k=tan =方点斜式方ABy=x1 将方代入到抛方当中得3x1 2=4x 整得3x210 x+3=0 Ax1y1Bx2y2 一元二次方根与数关得x1 x2=1所以弦|AB|=|x1x2|= =故D 方法2:利抛焦点弦公式 2 21 sin 2p pxxAB 方法3:可以利抛极坐标方求 12因为x 0所以sinx0cosx0f xsinxfxcosx0令g x=x 0则 所以函数gx=在x 0上为增函数 则即所以 即故D 17 , ,A B C 成成差差数数列列 3 B 2 2分分 根根据据正正弦弦定定 2 sinsinsin abc ABC 2sin,2sinaA cC 2sin2sin2sin2sin() 3 acACAA 33 2( sincos)2 3sin() 226 AAA 6 6分分 又又 ABC 为为三三形形则则 2 , 62 363 AA 8 8分分 3 sin()(,1 62 A (3,2 3ac 1212分分 18 4 nn Sa 得得 11 4Sa 得得 1 2a 2 2分分 1111 (4)(4) nnnnnnn aSSaaaa 即即 1 2 nn aa 1 1 2 n n a a 4 4分分 可可数数列列 n a 是是为为2 2公公比比为为 1 2 比比数数列列. . 12 11 2 ( )( ) 22 nn n a 6 6分分 2 111 2log2(2) n n b ann 2 11 11 () (2)22 nn b b n nnn 8 8分分 故数故数列列 2 nn b b 前前n和和 111111111111 (1)()()() 23243546112 n T nnnn 11111 311 (1)() 22122 212nnnn 31113 () 42124nn 1212分分 19证明 因为DAB60AB2AD余弦定得BD3AD. 从BD2AD2AB2故BDAD. 又PD底ABCD可得BDPD.又ADPDD. 所以BD平PAD.故PABD. 4 4分分 解 如图以D为坐标原点AD为单位射DA为x正半建坐标 D-xyz则 A(1,0,0)B(030)C(130)P(0,0,1) AB(130)PB(031)BC(1,0,0) 平PAB法向为n(xyz)则 0 0 PBn ABn 即 03 03 zy yx 因此可取n(313)平PBC法向为m则 0 0 PBm BCm 可取m(013)则cosmn427277. 故二A-PB-C余弦值为277.12分 20解 对f(x)求导得f(x)ex1ax22ax1ax22. 当a43时f(x)0则4x28x30得x132x212.合可 x(1212(123232(32 f(x)00 f(x)*极大值*极小值* 所以x132是极小值点x212是极大值点6分 f(x)为R上单函数则f(x)在R上不变号合与条件a0 ax22ax10在R上恒成 因此 4a24a4a(a1)0此并合a00a1. 12分 21点Pxy意可得 整可得曲E方是4分 Cx1y1Dx2y2已可得当m=0时不合意 当m 0时l与圆x2+y2=1切可得即m2+1=n2 消去y得 所以 = 当且仅当即时号成此时 检可和合意12分 22圆C极坐标方为 化为 2= 把代入可得圆C普方为x2+y22x+2y=0即x1 2+ y+1 2=2 圆心坐标为11圆心极坐标为