新新练案系列高中数学、学业水平自测题参考新人教A必修3

新 新 练 案 高中数学必修! 人教实验版 专题$ 学业水平自测题参考答案 第一章!学业水平自测题! ! ! !# J !$ J ! 2 2 , 2 )! CB ? ? !L B ? # + !解! 程序框图如图 7! 87!所示! 图 7! 87! ! 图 7! 87# # ! !解! 程序如下! ? ? I!5 #1 4 5 !DB ? !1 4 5 ,5 B ? ! I 2 , 2 )! E F F E2 #,! + ? !1 4 5 B ? 程序框图如图 7! 87#所示! # # !解! 我们用) # 7# -8 % 9对随机数中# 每对中的两个数 字不同的对数! 第三步! 计算 ; 的值# 则 ; 就是取出的两个球是不同 颜色的概率的近似值! # ! !解! 设水库中鱼的尾数为#是未知的# 现在要估计 的值# 将的估计值记作H ! 假定每尾鱼被捕的可能性是相等的# 从水库中任捕一 尾# 设事件,#+ 带有记号的鱼0 # 则由古典概型可知1走只能向右或向下# 所有可能走法有!,5J555S5;#,5J5I5S5 ;#,5J5I5L5;#,5-5I5S5;#,5-5I5 L5;#,5-5O5L5;共*种# 其中经过I点的走 法有&种#0所求概率1#& *# # $! ! ( !计算并输出使! .$ .(./.%.6*! + + +成立的最 小正整数6 ! * !&! ! / !解!3 &% #$& %$&$( ,+至多有一个实根# 0%#! * #& .& .& &$(+#0 &! +( ! 3,且使不等式+ + T U V#&!+!成立# 0 &! + +(# ! +&! +# + #0 # + +$ ! 设事件,! ,且能使不等式+ T U V#&!+!成 立#01&,#, , ,+ # $ 7# ( 7&! #! *! ! 0 !解! 因为三种人员所含个体数之比为! ! # Q! * Q$ # # / Q! Q# 所以设从三种人员中各抽取的个体数分别 为/%#%! 由/%$%$#%# +# 得%# ! 所以三种人员抽取的个体数分别为! &#& ! 将! ! #名人员依次编号为!#$# %#! ! # 对! ! #名业 务人员按系统抽样分成! &组# 其中每组包括0名人 员# 那么在! ! ! #名业务人员中第一组的个体编号为 ! !0# 从中随机取一个号码# 如果是&号# 那么可以从 第&号起# 按系统抽样每隔0个抽取!个号码# 这样可 得到从! ! #名业务人员抽出的! &个 号 码 依 次 为&# ! # +# 0#$ *#& &#( #* +#* 0#/ *#0  #! + +#! + 0 ! 同理# 用简单随机抽样抽出管理人员和后勤服务人员 的号码! 将以上各层抽出的个体合并起来# 就得到容量为# +的 样本! ! 6 !解! 由表中数据计算得! %,# !#%-# + ! + *#%I# + ! (# A # ,# ! () & # ! ! ( 7 # ! #$& # + ! & 7 # ! #$& # # 7# ! #$& # ! ! # 7 # ! #$& ! 6 !6 7 # ! #* #+ ! ( / # A # -# ! ( ) &# ! ! $ 7# + ! + * #$& ! 0 ! 67# + ! + * #$& ! 0 ! 67 # + ! + * #$& # ! ! &7# + ! + * #$& ! 6 ! 07# + ! + * #*% ! ! # ! 0# A # I# ! () & ! / !0 7 # + !( #$& # $ !$ 7 # + !( #$& # ! !& 7 # + !( #$ & ! 6 ! 7 # + !( #$& # + !6 7 # + !( #* # $ !* ! # ! 3%,#%I#%-#A # ,$A # -$A # I# 0,品种的西红柿既高产又稳定! # + !解! &! 频率分布表如下! 分组)! +#! ()! (# +)# +# ()# (#$ + 频数 &(! +! ! 频率 # # ( ! ! + ! ( ! ! ( + 分组)$ +#$ ()$ (#& +)& +#& ( 频数 60$ 频率 6 ( + & # ( $ ( + &# 频率分布直方图略! &$1#! ($ ! ! ( +$ 6 ( +# $ (! # ! !解! &! 由题意可得% ! 0# # $ *# + ( &# 所以%#! # +#$ ! &# 记从高校%抽取的#人为(!# (# 从高校抽取的 $人为)!#)#)$# 则从高校%#抽取的(人中选#人作 专题发言的基本事件有& (!#(# # &(!#)! # &(!#)# # &(!# )$ # &(#)! # &(#)# # &(#)$ # &)!#)# # &)!#)$ # &)# )$ # 共! +种! 设选中的#人都来自高校的事件为T# 则T包含的 基本事 件 有&) !#)# # &)!#)$ # &)#)$ # 共$种# 因 此 1&T#$ ! +! 故选中的#人都来自高校的概率为$ ! +! # # !解! 程序如下! 9!,+ 9#,+ 9$,+ 3 ,! CD E B3 $,!+ + + I!3 !KF !$ ,+ !DB ?!9!,9!)3 B ? I I!3 !KF !/ ,+ !DB