江苏南通天星湖中学高二数学上学期期初测试PDF无

高二高二数学数学 第 1 页 共 4 页 天星湖中学天星湖中学 2019-2020 学年（上）期初测试学年（上）期初测试 高二数学高二数学 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 分值：分值：150 分分 命题人：钱命题人：钱 鹏鹏 本试卷共本试卷共 2222 题题 参考公式：方差 222 2 12 ()()() n xxxxxx s n + = 一、 选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分 ） 1下列集合中，空集的个数是（ ） 2 |33x x += 2 ( , )|, ,x yyxx yR= 2 |0xx , 01| 2 Rxxxx=+ A.1 B.2 C.3 D.4 2函数) 13lg( 1 3 )( 2 + =x x x xf的定义域是（ ） A （， 3 1 ） B( 3 1 ， 3 1 ） C( 3 1 ，1） D( 3 1 ，+） 3. 在平行四边形 ABCD 中,设AB a ,ADb= ,3ANNC= ,M 为 BC 的中点,则MN =（ ） （用, a b 表示） A. 1 () 4 MNba= B. 1 () 3 MNba= C. 11 42 MNba= D. 11 24 MNba= 4如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那 么直线l的斜率是（ ） A. 1 3 B. 1 3 C. 3 D.3 5 给出下面的 3 个命题： （1） 函数| ) 3 2sin(| +=xy的最小正周期是 2 ； （2） 函数 ) 2 3 sin( =xy 在区间) 2 3 , 上单调递增； （3） 4 5 =x是函数) 2 5 2sin( +=xy的图象的一条对称轴.其中正确 高二高二数学数学 第 2 页 共 4 页 命题有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6已知mn、是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题： （1）若,/n mn=，则/,/mm； （2）若,mm，则/； （3）若/,mmn，则n； （4）若,mn，则.mn 其中所有真命题的序号有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 7已知样本9,10,11, , x y的平均数是10，标准差是2，则xy =（ ） A.98 B.97 C.96 D.95 8一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为（ ） A. 2 2 3 B. 2 3 3 C. 2 5 3 D. 2 6 3 9在ABC中，D为边BC上一点，BD1 2DC，ADB120，AD2.若ADC 的面积为 3 3，则 BAC（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D.105 10 已知点)3 , 2(A ， 点)3, 6( B ， 点 P在直线 3430 xy+=上， 若满足等式 20AP BP+= 的点P有两个，则实数的取值范围是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、二、 填空题填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分 ） 11.已知 5 3 sin + = m m ，) 2 ( 5 24 cos + = m m ，则tan_. 12.若 3 sin)( x xf =，则(1)(2)(3)(2003)ffff+_. 13.若函数( )()cossin0,2f xxx x=+的图象与直线yk=有且仅有四个不同的交点，则k 的取值范围是 14已知 2 1 sinsin,sincos 3 xyyx+=求 的最大值 高二高二数学数学 第 3 页 共 4 页 15已知直线l1：20 xy+=与x轴交于点 A，点 P 在直线l1上，直线l2：310 xy+ =上有 且仅有一点 B 满足 ABBP，则点 P 的横坐标的取值集合为 16 已知AB、是圆 22 1: 10Cxy+=上的动点，4 2AB =，P是圆 22 2:( 6)(8)1Cxy+=上 的动点，则|3|PAPB+ 的取值范围是 。 三三、解答题（、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤 ） 17.（本题 10 分） 已知 |3Ax axa=+, |1Bx x=. (1)若AB = ,求a的取值范围; (2) 若ABB=,求a的取值范围. 18.（本题 12 分） 求过点(2,4)A向圆4 22 =+ yx所引的切线方程。 19.（本题 12 分） 如图,在直角坐标系xOy中,角的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且 ,) 6 2 (.将角的终边按逆时针方向旋转 3 ,交单位圆于点B.记),(),( 2211 yxByxA. ()若 3 1 1 =x,求 2 x; ()分别过,A B作x轴的垂线,垂足依次为,C D.记AOC的面积为 1 S,BOD的面积为 2 S.若 12 2SS=,求角的值. 高二高二数学数学 第 4 页 共 4 页 20.（本题 12 分） 如图，在矩形中，点 在边上，且是线段上一动点 若是线段的中点，求的值； 若，求的最小值 AB C D E M 21.（本题 12 分） 如图，四棱柱 1111 ABCDABC D的底面边长和侧棱长均为 1， 11 60 ,BADBAADAA= = = 1 O为 11 AC中点 （1）求证： 11 /AOC BD平面； （2）求证： 1 BDAC； （3）求四棱柱 1111 ABCDABC D的体积 22.（本题 12 分） 设)(xfy =是定义在区间 1 , 1上的函数，且满足条件： （i）( 1)(1)0ff=； （ii）对任意的, 1,1,|( )( )| |u vf uf vuv 都有 （1）证明：对任意的 1, 1x ，都有1( )1xf xx ； （2）证明：对任意的, 1, 1u v ，都有|( )( )| 1f uf v （3）在区间 1,