江苏扬州中学高二数学上学期月考PDF

1 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 20192020 学年度第一学期学年度第一学期月考月考 高高 二二 数数 学学 （试题满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，计分，计 60 分每小题所给的分每小题所给的 A.B.C.D.四个结四个结 论中，只有一个是正确的论中，只有一个是正确的，请请在答题卡上在答题卡上将正确选项将正确选项按按填涂要求涂黑填涂要求涂黑。 1抛物线 2 2xy= 的焦点坐标为（ * ） A. 1 (0) 8 ， B. 1 (0,) 8 C. 1 (0) 2 ， D. 1 (0,) 2 2 1 2 m =“”是“直线(2)310mxmy+ =与直线(2)(2)30mxmy+ =相互垂 直”的( * ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3 已知ABC的顶点A是椭圆 2 2 1 3 x y+=的一个焦点， 顶点B、C在椭圆上， 且BC经 过椭圆的另一个焦点，则ABC的周长为（ * ） A.2 3 B.6 C. 4 3 D.12 4双曲线的离心率为 ，则其渐近线方程为（ * ） A B C D 5 若抛物线 2 2(0)ypx p=的准线是椭圆 22 1 3 xy pp +=的一条准线，则p =（ * ） A. 12 B. 16 C. 18 D.24 22 22 1(0,0) xy ab ab = 3 2yx= 3yx= 2 2 yx= 3 2 yx= 2 6函数 | ( )2 x a f x + =在区间(1,)+内单调递增的一个充分不必要条件是（ * ） A.2a B. 2a C. 1a D. 1a 7椭圆 22 1xky+=的焦距为 2，则k的值为（ * ） A. 2 B.2 或 2 3 C. 2 3 D. 1 3 或 2 8已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab =的离心率为 2，过右焦点且垂直于 x 轴的直线 与双曲线交于 A，B 两点. 设 A，B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 1 d和 2 d， 且 12 6dd+=，则双曲线的方程为（ * ） A. 22 1 412 xy = B. 22 1 124 xy = C. 22 1 39 xy = D. 22 1 93 xy = 9设抛物线 2 4Cyx=：的焦点为F，过点（2，0）且斜率为 2 3 的直线与C交于M， N两点，则FM FN =（ * ） A5 B6 C7 D8 10过双曲线1 2 2 2 = y x的左焦点 F 作直线l交双曲线于 A、B 两点，若|AB|=4，则这 样的直线l有（ * ）条. A.1 B.2 C.3 D.4 11已知椭圆 22 1 95 xy +=的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方.若线段PF的 中点在以原点为圆心，|OF为半径的圆上，则直线PF的斜率为（ * ） A.4 B.15 C. 14 D. 2 5 3 12设直线30(0)xymm+=与双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab =的两条渐近线分别 交于点,A B. 若点( ,0)P m满足| |PAPB=，则该双曲线的离心率是（ * ） A. 5 2 B. 6 2 C. 7 2 D. 2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，计分，计 20 分只要求写出最后结果分只要求写出最后结果，并将正确并将正确 结果结果填写到答题卷相应位置填写到答题卷相应位置 13 命题“0 x ，sincos1xx+”的否定是_*_ 14 P为双曲线 1: C 22 1 45 xy =上一点，F为双曲线的右焦点，且=4PF，则点P到 双曲线左准线的距离为 * . 15 分别过椭圆)0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 的左、 右焦点 1 F、 2 F作两条互相垂直的直线 1 l、 2 l，它们的交点在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范是 * 16 点 2 (,)M m m在抛物线 2 yx=上， 且在第一象限， 过M点作倾斜角互补的两条直线， 分别与抛物线另外交于A，B两点， 若直线AB的斜率为k， 则km的最大值为 * 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，计小题，计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知双曲线 1: C 22 1 412 xy = （1）若点(3, )Mt在双曲线 1 C上，求M点到双曲线 1 C右焦点的距离； （2）求与双曲线 1 C有共同渐近线，且过点( 3,2 6)的双曲线 2 C的标准方程. 18（本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )4sin ()2 3cos21 4 f xxx =+，且给定条件: 42 px “”. （1）求( )f x的最大值和最小值； （2）若又给条件: |( )| 2qf xm“”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 4 19 （本小题满分 12 分） 椭圆 22 22 :1(2) 2 xy Cm mm +=，直线l过点 (1,1)P，交椭圆于A、B两点，且P 为AB的中点. （1）求直线l的方程； （2）若|5 |ABOP=，求m的值. 20双曲线 22 :1 45 xy C=的左右两个焦点分别为 1 F、 2 F，P为双曲线上一动点，且在 第一象限内，已知 12 PFF的重心为G，内心为I. （1）若 12=60 FPF，求 12 PFF的面积; （2）若 12 /IG FF，求点P的坐标. 21 （本小题满分 12 分） 已知动点M到定点)0 , 1 (F的距离比M到定直线2=x的距离小 1. （1）求点M的轨迹C的方程； （2）过点F任意作互相垂直的两条直线 21 ll 和，分别交曲线C于点BA,和NK,设 线段AB，KN的中点分别为QP,，求证：直线PQ恒过一个定点. 22（本小题满分 12 分） F为椭圆 22 1: 1 43