江苏扬州中学高二数学月考PDF

1 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 20192020 学年度第一学期学年度第一学期月考月考 高高二二数学数学 （试题满分：150 分 考试时间：120 分钟） 2019.12 一、一、单项单项选择题：本大题共选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，计分，计 40 分分在在每小题所给的每小题所给的 A.B.C.D.四个四个选项选项中，只有中，只有 一一项项是正确的是正确的，请请在答题卡上在答题卡上将正确选项将正确选项按按填涂要求涂黑填涂要求涂黑. 1等差数列中，3= 6，7= 5+ 4，则1=（ ） A10 B2 C2 D10 2方程 2 2 + 2 3 = 1表示焦点在轴上的椭圆的一个必要不充分条件是（ ） A2m3 B2m5 2 C 5 2m3 D 11 4 m3 3数列 2，4 3， 8 5， 16 7 ，32 9 的一个通项公式 an等于（ ） A 2 21 B2 C 2 21 D 2 2+1 4已知 为等腰直角三角形，其顶点为, ,A B C，若双曲线以,焦点，并经过顶点，该双曲线的 离心率是（ ） A2 1 B 2 2 C2 D2 + 1 5 趣味数学屠夫列传 中有如下问题： “戴氏善屠， 日益功倍.初日屠五两， 今三十日屠讫， 问共屠几何？” 其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的 2 倍，第一天屠了 5 两肉，共屠了 30 天，问一共屠了多少两肉？” （ ） A5 230 B5 229 C230 1 D5 (230 1) 6如图所示，在平行六面体 1111中，设1 = ， = ， = ，是 的中点，试用 ， ， 表示1 =（ ） A + + 1 2 B + + C + 1 2 D + 1 2 7已知等差数列an的公差 d0，且 a1，a3，a13成等比数列，若 a1=1，Sn为数列an 的前 n 项和，则 2+16 +3 的最小值为（ ） A4 B3 C23 2 D2 8已知是双曲线:2 2 8 = 1的右焦点，是左支上一点，(0,66)，当周长最小时，该三角形 的面积为（ ） A2 6 B46 C126 D86 2 二、多项选择题二、多项选择题:本题共本题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共计共计 20 分分在在每小题所给的每小题所给的 A.B.C.D.四个四个选项选项中，中，有多项有多项是是 正确的，正确的，全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分请请在答题卡上在答题卡上将正确选项将正确选项按按填涂要求填涂要求 涂黑涂黑. 9下列说法中正确的是（ ） A“| = 2019”是“ = 2019”的充分条件 B“ = 1”的充分不必要条件是“2 2 3 = 0” C“是实数”的充分必要条件是“是有理数” D若 1)到抛物线准线的距离为13 4 ， 点关于轴的对称点为， 为坐标原点， 的内切圆与切于点， 点为内切圆上任意一点， 则 的取值范围为_ 四四、解答题：本大题共、解答题：本大题共 6 小题，计小题，计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） (1)已知 2，求3 + 1 2的最小值; (2) 已知 0, 0,且 1 + 2 = 2，求 + 的最小值. 3 18 （本小题满分 12 分） 已知数列前项和满足= 2+1 2( ), 是等差数列,且3= 4 21,6= 4 （1）求和的通项公式； （2）求数列(1) 2的前2项和 2n T 19.（本小题满分 12 分） 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，边长为 2，利用综合法完成以下问题： （1）求点 A1到平面 ACB1的距离； （2）求二面角 1 1的余弦值. 20.（本小题满分 12 分） 如图， 在四棱锥 中， 底面为矩形， 平面 平面, = 2, = 1， = = 2， 为中点利用空间向量方法完成以下问题： （1）求二面角 的余弦值； （2）在棱PD上是否存在点M，使得AM BD？若存在，求 PM PD 的值；若 不存在，说明理由 C1 D1 B1A1 C D A B 4 21.（本小题满分 12 分） 已知正项数列an的前 n 项和 Sn满足 2Sn=an2+an-2 （1）求数列an的通项公式； （2）若 bn=2 (1) （nN*） ，求数列bn的前 n 项和 Tn; （3） 是否存在实数 使得 Tn+2Sn对 nN+恒成立， 若存在， 求实数 的取值范围， 若不存在说明理由 22.（本小题满分 12 分） 已知椭圆: 2 2 + 2 2 = 1( 0)，与轴负半轴交于(2,0)，离心率 = 1 2 （1）求椭圆的方程； （2）设直线: = +