江苏数学一轮 第十二章 第66课 古典概型检测与评估pdf_第1页
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第第66课 古典概型 课 古典概型 一、 填空题 1. (2014上海嘉定区模拟)分别从集合A=1,2,3,4和集合B=5,6,7,8中各取一 个数,则这两个数的积为偶数的概率是 . 2. 若集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概 率是 . 3. (2014上海虹口区模拟)从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任意取三条,则以 这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . 4. 若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人,这5人被录用的机会 均等,则甲或乙被录用的概率为 . 5. (2014台州中学)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再 由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b1,2,3,4,5,6,若|a-b| 1,就称甲、乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率 为 . 6. 现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取,则m,n都取到 奇数的概率为 . 7. 满足a,b-1,0,1,2,且关于x的方程ax 2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的 个数为 . 8. (2014 北京昌平区模拟)连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为m 和n,若记向量a a=(m,n)与向量b b=(1,-2)的夹角为,则为锐角的概率是 . 二、 解答题 9. 小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是下棋.游戏规则:以O为起点,再从如图 所示的A1,A2,A3,A4,A5,A6这6个点中任取2个点分别为终点得到2个向量,记这2个向量 的数量积为X,若X0,就去打球;若X=0,就去唱歌;若X0,就去下棋. (1) 写出数量积X的所有可能的取值; (2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率. (第9题) 10. 某中学共有学生2000人,各年级男、女生人数如下表所示: 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1) 求x的值; (2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问:应在高三年级抽取多少名? (3) 已知y245,z245,求高三年级中女生比男生多的概率. 11. 某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若 S4,则该产品为一等品.先从一批该产品中随机抽取10件产品作为样本,其质量指 标列表如下: 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标 (x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标 (x,y,z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率. (2) 在该样品的一等品中,随机抽取2
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