广东惠州高三数学文科第一次调研测新课标人教

广东省惠州市2007届高三数学文科第一次调研测试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1设集合x2,B=x|0x4,则AB=（ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42化简（ ）A1+2i B 12i C2+i D2i3如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4原命题：“设、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5已知平面向量，且，则实数的值等于：（ ）A=1，S=1S=S+9A=A+1A2输出S结束开始是否 A或BC或D6等差数列中， ，那么的值是：（ ） A 12 B 24 C 16 D 487如图，该程序运行后输出的结果为 ( ) A1 B10 C 19 D288如果椭圆上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离为：（ ）A.5 B.1 C.15 D.89某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为：（ ）A40：41 B41：40 C2 D110设奇函数f (x )在1，1上是增函数，且f (1)= 一1若函数，f (x )t 2一2 a t+l对所有的x一11都成立，则当a1，1时，t 的取值范围是 A一2t2 B t C t一2或t = 0或t2 Dt或t=0或t 二、填空题：(每小题5分，共20分)11、过曲线上一点的切线方程是_12、规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 ；13、设，是空间的三条直线，下面给出四个命题：若，则；若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；若和相交，和相交，则和也相交；若和共面，和共面，则和也共面其中真命题的个数是_个ACPDOEF B14、下列两道题任选一道题做：（1）如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为O上一点，弧，交于点，且，则_（2）已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_三、解答题（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）求证：16（本小题满分12分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？17、（本小题满分14分）已知，（1）若，求的解集；（2）求的周期及增区间ABCDA1B1C1D1FM18（本小题满分14分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求面与面所成二面角的大小19（本小题满分14分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围20（本小题满分14分） 如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点 (1)设点P分有向线段所成的比为，证明(2)设直线AB的方程是x2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程参考答案一、 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABBCCBDADC二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、113、0 14、（1）2 （2）三、解答题（共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、解：（1）等差数列中，公差 4分（2） 6分 8分 10分 12分16、解：（1）共有种结果； 4分（2）共有12种结果； 8分（3） 12分17、解：（1）， 2分 4分 6分 或 或 所求解集为 8分（2） 10分的增区间为 12分 原函数增区间为 14分18、（1）证明：连结、交于点，再连结1分ABCDA1B1C1D1FMOE且， 又，且四边形是平行四边形， 3分又面面 4分（2）证明：底面是菱形， 5分 又面，面 ，面 6分又面 8分（3）延长、交于点 9分是的中点且是菱形又 10分由三垂线定理可知 为所求角 12分在菱形中， 14分19、解： 2分（1）由题意： 4分 解得 6分所求解析式为（2）由（1）可得： 令，得或8分 当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值9分 当时，有极小值10分函数的图象大致如图：13分 y=k由图可知：14分20、解()依题意,可设直线AB的方程为,代入抛物线方程得： 2分设A、B两点的坐标分别是（x1,y1）、(x2,y2),则x1、x2是方程的两根所以由点P（0，m）分有向线段所成的比为， 得， 即4分又点Q是点P关于原点的以称点，故点Q的坐标是（0，-m）