广东揭阳一中高一数学期试全国通用

揭阳市第一中学09-10学年高一第一学期期中考试数学科试卷一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）1、下列关系正确的是（）、0 B、 C、0=0 D、02、是定义在区间D上的函数，那么直线与的图象有（ ）个交点。A、0 B、1 C、无数 D、不确定3、集合，则等于（ ） A、 B、 C、 D、R4、在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） A、 B、 C、 D、5、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的定义域为，且对其定义域内任意实数均有：，则在上是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、增函数 D、减函数7、若函数的定义域为R，且对任意，恒有，若，则 的值为（ ） A、 B、1 C、 D、dd0t0 tOA dd0t0 tOB dd0t0 tOC dd0t0 tOD 8、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）9、已知函数，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、10、如果定义在上的奇函数，在内是减函数，又，则的解集为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11、若集合，则= _12、已知函数为偶函数，则的值为_ 13、已知函数，则=_14、函数 在上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是_三、解答题（共6大题，共80分，写出详细解答过程）15、（本小题满分12分）已知集合A=，B=x| 2 x 10 ，C=x| x a ，全集为实数集R.(1) 求AB，(CRA)B； (2 ) 如果AC，求实数a的取值范围。16、（本小题满分12分）设函数（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并证明； 17、（本小题满分14分）二次函数上单调，求实数a的取值范围。18、（本小题满分14分）已知集合，AB ，求实数a的取值范围。19、（本小题满分14分）二次函数f (x) 满足f (x1)f (x)2 x，且f (0)1（1）求f (x)的解析式；（2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的范围20、（本小题满分14分）已知函数f(x)= ().（1）求证:f(x)在(0,+)上是增函数； （2）若f(x)2x在(0,+)上恒成立，求a的取值范围；（3）如果函数自变量取值区间，其值域区间也为，则称区间为的保值区间。已知f(x)的保值区间为m,n(mn)，求实数a的取值范围.参考答案题号12345678910答案BBAACDBBDD11、1，2，3，412、213、1714、15.解（1）AB=x|1x10 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10=x|7x 1时满足AC16.解：（1）要使函数解析式有意义，则 ， 即 所以 函数的定义域为 （2）由（1）得 函数的定义域为 对于定义域内的每一个，都有 所以： 函数是偶函数。17.解：二次函数的对称轴为， 若函数在区间上递增， 则 解得 若函数在区间上递减， 则 解得 18.解：因为 AB， 所以 A可能是 . 当时，即方程无解， 所以 解得 当时，即方程有唯一解1， 所以 解得 当时，即方程有唯一解2， 所以 方程组无解综上所述：实数a的取值范围为 .19.解：(1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1， 故f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x， a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即2axab2x， 所以， f(x)x2x1 （2）由题意得x2x12xm在R上恒成立 即x23x1m0在R上恒成立94（1m）0 ， 解得m20.（1）证明：任取x1x20,f(x1)f(x2)=x1x20,x1x20，x1x20, f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(0,+)上是增函数.（2）解：2x在(0,+)上恒成立，且a0, 在（0，+）上恒成立，令, 当x（0，+）时，又a0，解得a. 故a的取值范围是,+.(3)解： f(x)在(0,+)上是增函数. m