广东惠州第一中学高三数学第一次月考新课标人教

广东省惠州市第一中学高三数学第一次月考试卷 2006.8一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1函数的反函数是( ) A B C D 2 若 f(x0)=2, 则=( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 13如图所示是二次函数的图像，则等于( ) AB CD无法确定4函数y=1+ax(0a0时，f（x）是增函数；当x0时，f（x）是减函数。函数f（x）的最小值是lg2。当-1x1时，f（x）是增函数。f（x）无最大值，也无最小值。其中正确的命题的序号是_。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三 解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）求下列函数的导数： y= exx16 （本小题满分12分） 已知函数，且， (1) 求a, b的值; （2）求的最大值与最小值；（3）若，且，求和值.17（本小题满分14分）已知曲线和它们交于点P,过P点的两条切线与轴分别交于A，B两点。 求ABP的面积。 18 （本小题满分14分）在等差数列中，首项，数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）求19（本小题满分14分）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。20（本小题满分14分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（1）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（2）求g(a)（3）试求满足的所有实数a。参考答案http:/www.DearEDU.com一. 选择题 :( 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. ） .题号12345678910答案CDBACACBAD二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 11 (-,2 12 413 1 14 三. 解答题15 （本小题满分12分） 解: 由 y= exx 得 y= (ex)x+ (ex) (x) = ex x+ ex = ex(x +)16 （本小题满分14分） 解：由题意得： （2）max=1+ min=1- （3） 或 （舍去）或（KZ） 17（本小题满分14分） 解 ： 由和y=x2得点p的坐标为(1,1) 又的导数为y=-,则在P点的导数为1因此在P点的切线方程为 y1=1(x1) 即y=x+2 . 那么点B的坐标为(2,0), 同理A点的坐标为(,0 ).三角形的面积为SABP=ABh=1=18（本小题满分14分）解：（1）设等差数列的公差为d， ， 由，解得d=1. （2）由（1）得设，则 两式相减得 19（本小题满分14分）解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb由f（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）和（1，）递减区间是（，1）（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。要使f（x）f（2）2c解得c220（本小题满分14分）解：（I），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。（II）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，有=2；（3）当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时，。综上所述，有=。（I