

免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第第31课 余弦定理与解三角形 课 余弦定理与解三角形 1. 2 2. 6 解析:由余弦定理可得cosC= 222 - 2 ab c ab = 3 2 ab ab = 3 2 ,所以C=6 . 3. 5 4. 15 3 4 解析:根据余弦定理可得AC 2=AB2+BC2-2ABBCcosB,即 49=25+BC 2-10BCcos120,解得BC=3,所以ABC的面积S= 1 2ABBCsin120= 1 25 3 3 2 = 15 3 4 . 5. 7 解析:由题意得SABC= 1 2ABACsinA= 15 3 4 ,所以 15 3 4 = 1 23AC 3 2 ,所以 AC=5,由余弦定理,得BC 2=AB2+AC2-2ABACcos120=9+25-235 1 - 2 =49,于是 BC=7. 6. 3 3 2 解析:由余弦定理,得cosC= 222 - 2 ab c ab = 2-6 2 ab ab = 1 2,所以ab=6,所以S ABC= 1 2absinC= 3 3 2 . 7. 4 解析:方法一:由tanA=7tanB,得 sinA cosA= 7sinB cosB ,即sinAcosB=7sinBcosA,所以有 sinAcosB+sinBcosA=8sinBcosA,即sin(A+B)=sinC=8sinBcosA. 由正、余弦定理可得c=8b 222 - 2 bc a bc ,即c 2=4b2+4c2-4a2,又 22 -a b c =3,所以c=4. 方法二:同(1)得sinAcosB=7sinBcosA,根据余弦定理可得a 222 - 2 ac b ac =7b 222 - 2 bc a bc ,解得c 2=4b2+4c2-4a2,下同方法一. 8. 16 2 解析:由cosB= 4 5,得sinB= 3 5,所以SABC= 1 2acsinB= 1 210c 3 5=42,所 以c=14,所以b 2=c2+a2-2accosB=142+102-21014 4 5 =72,所以b=6 2 ,所以 b+ a sinA=6 2+ b sinB=6 2+ 6 2 3 5 =16 2. 9. 因为AE=1,正方形的边长也为1, 所以ED= 22 AEAD = 2, EC= 22 ()EAABCB = 5,CD=1, 所以cosCED= 222 - 2? EDECCD ED EC = 3 10 10 , sinCED= 2 1-cosCED = 10 10 . 10. (1) 由 余 弦 定 理 得 cosB= 222 - 2 ac b ac = 1 4 ,sin 2 2 AC +cos2B=cos 2 2 B +cos 2B= 1 2(1+cos B)+2cos2B-1= 1 2 1 1 4 +2 2 1 4 -1=- 1 4. (2) 由cosB= 1 4,得sinB= 15 4 . 因为b=2,所以a 2+c2= 1 2ac+42ac,得ac 8 3, 所以SABC= 1 2acsinB 15 3 (当且仅当a=c时取等号). 故SABC的最大值为 15 3 . 11. (1) 在ADC中,因为cosADC= 1 7,所以sinADC= 4 3 7 . 所以sinBAD=sin(ADC-B)=sinADCcosB-cosADCsinB= 4 3 7 1 2- 1 7 3 2 = 3 3 14 . (2) 在ABD中,由正弦定理得 BD= ABsinBAD sinADB = 3 3 8 14 4 3 7 =3,所以BC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 运城市人民医院化学监测判读考核
- 上海市人民医院老年社会支持系统评估考核
- 长治市人民医院人力资源管理与绩效考核基础笔试
- 邢台市人民医院审计基础知识与迎审准备试题
- 鸡西市中医院中晚孕期超声考核
- 阳泉市中医院视频脑电图监测与分析医师专项技能考核
- 传统文化校本教材开发与利用的实践研究-以广东省高州市文明路小学校
- 中国二溴甲烷项目投资计划书
- 中国打印机用墨项目创业计划书
- 中国硝酸镍项目商业计划书
- JJF 1959-2021 通用角度尺校准规范 高清晰版
- 诊断学心脏血管检查
- 处置物理-工业固体废物处理与资源化
- 房屋拆除工程投标施工组织设计方案
- 气瓶安全日管控、周排查、月调度制度(含记录)+气瓶安全总监职责+气瓶安全员守则
- 时间研究(秒表法)课件
- 高边坡变形类型原因及防治对策
- 卢梭-论人类不平等的起源和基础读书笔记
- 1844年经济学哲学手稿课件
- 新人教统编版七年级上册历史 第13课 东汉的兴衰 教学课件
- 山西华瑞公司露天整合项目
评论
0/150
提交评论