江苏数学一轮第十二章第66课古典概型自主学习pdf

第第66课课 古典概型 古典概型 (本课对应学生用书第153-155页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1. 随机事件及其概率 (1) 在一定的条件下必然要发生的事件,叫作必然事件必然事件. (2) 在一定的条件下不可能发生的事件,叫作不可能事件不可能事件. (3) 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫作随机事件随机事件. (4) 在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率 m n 总是接近于某个常数,在 它附近摆动,这时就把这个常数叫作事件A发生的概率概率,记作P(A). 2. 古典概型 我们把具有:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限个,每个基本事件 出现的可能性相等相等,以上两个特点的概率模型称为古典概型古典概型.如果一次试验中的等 可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 1 n,如果某个事 件A包含了其中的m个等可能的基本事件,那么事件A发生的概率为P(A)= m n . 1. (必修3P103习题1改编)从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数,则所取两个数 的乘积为6的概率为 . 答案答案 1 3 解析解析从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有6种取法,其中乘积为6的有两种取法,因 此所求概率P= 2 6= 1 3. 2. (必修3P103练习2改编)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从2,3,4中随机 选取一个数b,则ba的概率是 . 答案答案 2 5 解析 解析从两个集合中各选1个数有15种取法,满足ba的数有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种,所以ba的概率是 6 15= 2 5. 3. (必修3P104习题3改编)现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合格,2件不合 格,从中任意抽检2件,则一件合格另一件不合格的概率为 . 答案答案 3 5 解析 解析从5件产品中任意抽检2件,总的基本事件数为10,其中一件合格、另一件不合 格的基本事件数为6,记“一件合格,另一件不合格”为事件A,则P(A)= 6 10= 3 5. 4. (必修3P122本章测试6改编)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差 的绝对值为2的概率是 . 答案答案 1 3 解析 解析基本事件是(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个,其中两数之差 的绝对值为2的基本事件是(1,3),(2,4),共2个,根据古典概型公式得所求概率是 2 6= 1 3. 5. (必修3P120复习题10改编)已知集合A=(x,y)|x|+|y|2,x,yZ Z,集合 B=(x,y)|x 2+y22,x,yZ Z,在集合A中任取一个元素a,那么aB的概率 是 . 答案答案 9 13 解析 解析满足集合A的点有 (-2,0),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0 ),(1,1),(2,0),共13个,满足集合B的有 (-1,-1),(-