江苏数学一轮第十章第54课直线的斜率与方程要点导学pdf_第1页
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要点导学 各个击破 要点导学 各个击破 直线的斜率公式 直线的斜率公式 已知点A(1,-3),B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍, 求实数m的值. 思维引导思维引导直线AC的斜率为定值,可以根据斜率公式建立等量关系,进而确定m 的值. 解答解答根据题意得kAC=3kBC,即 7 -2=3 5- -3 m ,解得m= 3 2. 已知点M(2m 2+1,2),N(2m2-1,m),直线l经过M,N两点,它的斜率为k.若k1,则 实数m的取值范围是 . 答案答案(-,0) 解析解析由题意知k= 2- 2 m 1,所以m0. 直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角与斜率 已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1),(2,2).若直线l:x+my+m=0与线段 PQ有交点,求实数m的取值范围. 思维引导思维引导直线l过定点(0,-1),借助图形观察直线l的斜率的变化情况,很容 易发现斜率的变化情况. 解答解答如图: (例2) 当m=0时,直线l的斜率不存在,即x=0与已知线段PQ有交点,满足题意. 当m0时,直线l的斜率为- 1 m,要想使直线l与线段PQ有交点,必须满足klkAQ 或klkAP,即- 1 m 3 2或- 1 m-2,所以- 2 3m0, 即 a0,b0. 因 为 bx+ay-ab=0y=- b ax+b,因为- b a0,直线与y轴的交点为(0,b),所以直线不过第三 象限. 4. (2014 南安模拟)若不论m取何实数,直线l:mx+y-1+2m=0恒过一定点,则该定点的 坐标为 . 答案答案(-2,1) 解析解析l:mx+y-1+2m=0变形为(x+2)m+y-1=0,易知定点坐标是(-2,1). 温馨提醒 温馨提醒 趁热打铁,
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