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文档简介
2006年梅州市高三毕业班第二次模拟考试数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设集合,则()ABCD2. ()ABCD3. 已知过点和的直线与直线平行,则的值为()ABCD4. 平面向量与向量的夹角是,且,则等于()ABCD5. 记函数在区间上的最大值为,最小值为,那么的值等于()ABCD6. 设,若函数在区间上单调递增,则()ABCD7. 对于不重合的两个平面与,给定下列条件:存在平面,使得且;存在平面,使得且;内存在不共线的三点到的距离相等;存在异面直线和,使得,其中,可以判定的条件有()A个B个C个D个8. 设集合,则的含有3个元素的子集中所有元素之和等于()ABCD9. 点是双曲线的右支上一点,是该双曲线的右焦点,为线段的中点,若(其中为坐标原点),则点到该双曲线右准线的距离为()ABCD10. 设,若有且仅有三个实数解,则实数的取值范围是ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11. 函数的定义域为12. 已知球的一个截面面积为,球心到这个截面的距离为,则该球的表面积等于13. 如图,已知、是椭圆()的两个顶点,是该椭圆上的一点,轴,若,则该椭圆的离心率为14. 已知数列的前项和为,(),且(),则,三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分12分)已知在中,求角、的大小。16. (本小题满分12分)设一辆汽车在前进途中依次要经过3个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通过)的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进,设表示停车时已经过的路口数求:()的分布列及数学期望;()停车时最多已通过2个路口的概率17. (本小题满分14分)如图,已知多面体中,平面,平面,为的中点。()求证:平面;()求平面与平面所成锐二面角的大小。18. (本小题满分14分)设函数(是正整数)。()求在点处的导数(用最简形式表示);()比较与的大小。19. (本小题满分14分)已知过定点的直线与抛物线相交于两点、,是坐标原点。()当(是坐标原点)钝角时,求的取值范围;()若曲线在点、处的切线的交点为:(1)求证:点必在一条定直线上;(2)直线与直线能否关于直线对称?说明理由。20. (本小题满分14分)设、是正数。()若,其中是自然对数的底,求证:;()如果、满足,且,求证:;()求满足()的所有正整数、。2006年梅州市高三毕业班第二次模拟考试数学试题一、选择题:题号12345678910答案DBBACABAAB二、填空题:题号11121314答案80三、解答题:15略解:,。16略解:()的分布列为0123;()。17略解:()证明略;()。18略解:();()当时,;当时,
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