江苏高考数学一轮复习 第七章 第40课 等比数列检测与评估答案pdf_第1页
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第第40课 等比数列 课 等比数列 1. 4 解析:因为a5=a3q 2=2q20,且 2 5 a =a3a7=16,所以a5=4. 2.3 解析:设等比数列an的公比为q,由题意得 2 1 2 111 18, 26, 0, a q aa qa q q 解得q=3. 3.3 解析:由a5=2S4+3,a6=2S5+3,两式相减得a6-a5=2a5,得a6=3a5,所以q=3. 4. 5-1 2 5.-2 解析:设等比数列an的公比为q,由a2a8=2a3a6得 2 5 a =2a5a4,因为a50,所以 a5=2a4,所以q=2.又因为S5=-62,所以a1(1+2+4+8+16)=-62,解得a1=-2. 6. 2 20 7.50 解 析 : 由 题 意 得 2a10a11=2e 5a 10a11=e 5, 所 以 ln a 1+ln a2+ +ln a20=ln(a1a2a20)=ln(a10a11) 10=10ln e5=50. 8. 100 解析:当1n24时,an0;当26n49时,an0;当76n99时,an0. 9.(1)设等比数列an的公比为q, 依题意得 1 4 1 3, 81, a q a q 解得 1 1, 3, a q 因此an=3 n-1. (2)因为bn=log3an=n-1, 所以Sn= 1 () 2 n n bb = 2- 2 n n . 10.(1) 令n=1,得a1=3. 由 Sn+1=2an+1-3(n+1),Sn=2an-3n, 两式相减,得an+1=2an+3.即an+1+3=2(an+3), 1 3 3 n n a a =2, 所以数列an+3为公比为2的等比数列. (2) 由(1)知an+3=(a1+3)2 n-1=32n, 所以 an=32 n-3. 所以Sn= 6(1-2 ) 1-2 n -3n=32 n+1-3n-6. 所以Tn=12(2 n-1)- 3 2 n 2- 15 2n. 11. (1) 由已知得a2=5,又a2|q-1|=10,所以q=-1或3, 所以数列an的通项公式为an=53 n-2或a n=5(-1) n-2. (2) 若q=-1,则 1 1 a + 2 1 a + 1 m a =- 1 5 或0,所以当q=-1时,不存在这样的正整数m; 若q=3,则 1 1 a + 2 1 a + 1 m a
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