江西南城高三数学上学期期中联考理PDF无

2017-2018 学年第一学期期中联考（共 4 页）第 1 1 页 2017-2018 学年第一学期期中联考 高三数学(理科)试卷 命题教师：吴桂祥 考试时间：2017 年 11 月 9 日下午 试卷满分：150 分 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. . 1集合，则中子集的个数为（ ） A4 个 B8 个 C15 个 D16 个 2.设 x，yR，则“x1 或 y1”是“xy1”的（ ） A充分不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也必要条件 3.若 n S是等差数列 n a的前n项和，且 83 10SS，则 11 S的值为（ ） A12 B18 C22 D44 4.若A为ABC的内角，且 3 sin2 5 A ，则cos() 4 A 等于（ ） A 2 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 5 5 5.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤， 斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一 头细，在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤；在细的一端截下 1 尺，重 2 斤；问依次每一尺各重多 少斤？”根据上题的已知条件， 若金箠由粗到细是均匀变化的， 问第二尺与第四尺的重量之 和为（ ） A6 斤 B9 斤 C9.5 斤 D12 斤 6.如图所示，点 P 从点 A 处出发，按逆时针方向沿边长为 a 的正三角形 ABC 运动一周，O 为 ABC 的中心，设点 P 走过的路程为 x，OAP 的面积为 f（x） （当 A、O、P 三点共线时，记面 积为 0） ，则函数 f（x）的图象大致为（ ） A B C D 2* |70,Ax xxxN * 6 |,ByNyA y 2017-2018 学年第一学期期中联考（共 4 页）第 2 2 页 7.已知函数 y=f（x）是 R 上的偶函数，当 x1，x2（0，+）时，都有（x1x2）f（x1） f（x2）0设，则（ ） Af（a）f（b）f（c） Bf（b）f（a）f（c） Cf（c）f（a）f（b） Df（c）f（b）f（a） 8.已知函数 2 ( ) |ln|1|f xxx与( )2g xx，则它们所有交点的横坐标之和为（ ） A0 B2 C4 D8 9.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若=，则这个三角形 必含有（ ） A90的内角 B60的内角 C45的内角 D30的内角 10.已知函数 f（x）在（1，+）上单调，且函数 y=f（x2）的图象关于 x=1 对称，若 数列an是公差不为 0 的等差数列，且f（a50） =f（a51），则an的前 100 项的和为（ ） A50 B0 C200 D100 11.已知点 P 是圆 x 2+y2=4 上的动点，点 A，B，C 是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且 =0，则|的最小值为（ ） A4 B5 C6 D7 12.函数 f（x）=（kx+4）lnxx（x1） ，若 f（x）0 的解集为（s，t） ，且（s，t）中 只有一个整数，则实数 k 的取值范围为（ ） A （2， B （2，） C （，1 D （，1） 二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知向量=（sin ，1） ，=（sin ，0） ， =（cos ，1） ，且（2）， 则 tan 等于 14.an满足 an+1=an+an1（nN *，n2） ，S n是an前 n 项和，a5=1，则 S6= 15.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cos 2B+ sin2B=1，若|+ |=3，则的最小值为 16.已知函数 f（x）=|2 x+1+ |在，3上单调递增，则实数 a 的取值范围 2017-2018 学年第一学期期中联考（共 4 页）第 3 3 页 三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. . 17.（本题满分 10 分） 在ABC中， 角, ,A B C的对边分别为, ,a b c， 且ac， 已知 1 2,cos,3. 3 BA BCBb ， 求： （1）a和c的值； （2）cos BC的值. 18. （本题满分 12 分） 已知 f（x）=cosx（msinxcosx）+sin 2（ +x） （m0）的最小值为2 （1）求函数 f（x）的单调递增区间； （2）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosA=2ccosAacosB，求 f（C） 的取值范围 19. （本题满分 12 分） 等差数列an中，a1=3，其前 n 项和为 Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为q （q1） ，且a1+a2=12q，S2=b2q （1）求an与bn （2）求数列的前 n 项和Tn 20. （本题满分 12 分） 已知等差数列 n a的前n项和为 n S，若 * 12 4,0,142, mmm SSSmmN 且. （1）求m的值； （2）若数列 n b满足 * 2 log 2 n n a bnN，求数列)6( nn ba 的前n项和. 2017-2018 学年第一学期期中联考（共 4 页）第 4 4 页 21. （本题满分 12 分） 设kR，函数( )lnf xxkx （1）若2k ，求曲线( )yf x在(1, 2)P处的切线方程； （2）若( )f x无零点，求实数k的取值范围； （3）若( )f x有两个相异零点 1 x， 2