广东潮州饶平二中回归复习极限、连续及导数

十二、极限考试要求：1、理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。2、了解数列极限和函数极限的概念。3、掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限。4、了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。1、等于：A0BC1 D22、已知等差数列的前项和为，且满足，则等于： A. B. C.1 D.23、等差数列的前3项的和为21，前6项的和为24，则其首项为 ，若数列的前n项的和为Sn，则 .4、若的展开式中的第五项是, 设 , 则等于： A. 1 B. C. D. 5、已知的展开式中各项的二项式系数之和为，各项系数之和为，则的值为:A. -1 B. 0 C. D. 16、等差数列的前n项和为，已知则当取最大值时n的值为 7、函数在点处连续是在处有极限的：A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8、已知函数连续，则a的值为：A2B4C2D39、若函数则是函数的（ ）A连续点B无定义的点C不连续点D极限不存在的点10、已知函数是区间1，+上的连续函数，当，则AB1CD011、设, 在R内每一点处都连续，那么：Af(x)的图象关于y轴对称Bf(x) 的图象关于原点对称Cf(x) 的图象关于直线x=2对称 Df(x) 的图象无对称轴12、 。13、 14、设函数在处连续，且，则等于 11已知，则的值为：ABC D十三、导数考试要求：1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式(m为有理数) 的导数)；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题的最大值和最小值。1、曲线在处的切线的倾斜角是:ABCD2、已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为 0的时刻是：A0秒、2秒或4秒B0秒、2秒或16秒C2秒、8秒或16秒D0秒、4秒或8秒3、设曲线和曲线在它们交点处的两切线的夹角为，则A1 B C D4、已知，则等于（ ） A. 0B. C. D. 25、函数，若，则，的大小关系为：A B C D 6、设是可导函数，且 AB1C0D27、已知直线切于点（1，3），则b的值为：A3B3C5D58、函数的极值是_9、函数的单调减区间是 。10、函数的单调递增区间为：A.(0，) B.（） C.（） D.（）11、函数的单调递增区间为，那么实数a的取值范围是：ABCD12、函数 在上是A. 在上是减函数，上是增函数 B. 增函数 C. 在上是增函数，上是减函数 D. 减函数13、已知函数，则的大致图象是OyxyxyOxOxyOA BCD14、已知，求函数的单调递增区间。15、设函数 （a、b、c、dR）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.16、如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.（）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；（）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.17、已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。18、已知函数（1）求在函数图象上点A处的切线的方程；（2）若切线与y轴上的纵截距记为，讨论的单调增区间。十四、复数考试要求：1、了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。2、掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。1、复数所对应的点在：A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、设复数在复平面内所对应的点在：A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知，则在复平面内对应的点位于：A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、若，则在复平面内对应的点位于_象限5、复数在复平面中所对应的点到原点的距离是 .6、i为虚数单位，复数等于 7、若x、yR, 且=, 则x y = _8、如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于A. B. C. 2 D. 9、设复数和分别对应复平面内的点P1、P2，O为原点，定义运算：。若，则OP1P2一定是_ _三角形.10、已知1=(1)，则复数=ABCD11、复数的虚部是：A. B. C. D.12、 知复数，且满足，则实数t的值为ABCD13、已知复数，且是实数，则实数= 14、若 = , 其中， 则 = 15、已知方程有实根，且，则复数等于：A. B. C. D. 16、若复数，则_，_。17、如果复数为纯虚数，那么实数a的值为：A1B2C2D1或2十二、极限参考答案1、D；2、B；3、；4、A；5、A；6、5；7、A；8、D；9、C；10、A；11、C；12、0；13、6；14、0；15、A十三、导数参考答案1、B；2、D；3、C；4、B；5、A；6、B；7、A；8、-26；9、；10、C11、A；12、B；13、B.14. 解：设 则，令 解得：，或，由于是R上的连续函数，所以函数的单调递增区间为和15、解 （1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立 ，时，取极小值，解得 (2) 令得x1+00极大值极小值又, ，故当时,. 16、解：（I）设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0xd)，再乘公交车去学校，所用的时间为t，则. 令 且当 当 当时，所用的时间最短，最短时间为：. 答：当d=2a时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.（II）由（I）的讨论可知，当d=上的减函数，所以当时，即该学生直接乘船渡河到达公路上学校，所用的时间最短最短的时间为答：当时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.17、解： ，在上是增函数在上恒成立 ，恒成立 ，设则当时， 当时，不符题意综上，的取值为 18、（1），切线的方程：（2）令x=0， 当a0时,由