江西赣州寻乌中学高一数学上学期期末考试PDF

江西寻乌中江西寻乌中学学2016-2012016-2017 7学年度高一第一学期期末质量评估学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题数学试题 一一. . 选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个正确选项） 1.1. 已知全集12 3 4 5U ， ， ， ， 且2 3 4A ， ，12B ， 那么)(BCA U 等于 （） A 2B 5C3 4，D2 3 4 5， ， ， 2.2. 下列命题： 平行于同一平面的两直线相互平行；平行于同一直线的两平面相互平行； 垂直于同一平面的两平面相互平行；垂直于同一直线的两平面相互平行； 垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有（） A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 3.3. 计算 66 2log 3log 4的结果是（） Alog62B2Clog63D3 4.4. 直线l过点P(1,2)，倾斜角为 45，则直线l的方程为() Axy10Bxy10 Cxy30Dxy30 5.5. 如果直线ax2y20 与直线 3xy20 平行，则a的值为() A3B6C3 2 D2 3 6.6. 如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，EFGH， ， ， 分别为 1 AA，AB， 1 BB， 11 BC的中点，则异面直线EF 与GH所成的角大小等于（） A45B60C90D120 7.7.函数f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则下列各式成立的是（） Af（2）f（0）f（1）Bf（2）f（1）f（0）Cf （1）f（0）f（2）Df（1）f（2）f（0） 8.8. 函数 ln x fxxe的零点所在的区间是（） A （）B （）C （1，e）D （e，） 9.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A1BCD 10.10. 若动点( , )P x y在曲线 2 21yx上移动， 则P与点(0,-1 )Q连线中点的轨迹方程为（） A 2 2yxB 2 4 yxC 2 6yxD 2 8yx 11.11. 某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售（即优惠 10%），仍可获利 10% （相对进货价），则该家具的进货价是（） A108 元B. 105 元C. 106 元D. 118 元 12.12. 若函数( )1 1 x m f x e 是奇函数,则实数m的值是（） A0B 2 1 C1D2 二二填空题（每小题 4 分，共 16 分） 1313三个数 60.7 0.7 0.76log6，的大小关系为_. （按从小到大的顺序填写） 14.14. 已知正方体 1111 ABCDABC D两顶点的坐标为) 1, 2 , 1(B，)3, 2, 3( 1 D，则此 正方体 的外接球的的表面积等于 15.15. 已知，B=x|log2x0AB= 16.16. 过点( 2，0)引直线l与曲线y 1x 2相交于 A、B两点，O为坐标原点， 当AOB 的面积取最大值时，直线l的斜率等于 三三解答题（6 分+6 分+8 分+8 分+10 分+10 分， 共 48 分） 17.17.已知ABC的顶点A（5， 1） ，AB边上的中线CM所在的直线方程为 2x-y-5=0, AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求： （1 1）顶点C的坐标； （2 2）直线BC的方程. 1818已知函数f(x)ba x(其中 a、b为常数，a0，a1)的图象过点，A(1， 1 6)， B(3， 1 24) (1)(1) 求f(x) (2)(2) 若不等式(1 a) x(1 b) xm0 在 x1，)时恒成立，求m的取值范围 19.19. 已知函数 log1log3 aa fxxx，其中01a. （1 1）求函数f(x)的定义域： （2 2）若函数f(x)的最小值为-4，求a的值。 20.20. 如图,PA平面ABC,AB=1,AC=2. （1 1）求证:BC平面PAB; （2 2）求二面角B-P A-C的大小. 21.21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC， E为PC的中点，ADCD1，. （1 1）证明：PA平面BDE； （2 2）证明：AC平面PBD； （3 3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值. 22.22. 已知圆 22 :(2)()3Cxyb(0)b 过点( 22,0) , 直线 : l yxm mR （1 1）求b的值； （2 2）若直线l与圆C相切，求m的值； （3 3）若直线l与圆C相交于M、N两点，且OMON（O为原点），求实数m的 值 江西寻乌中江西寻乌中学学2016-2012016-2017 7学年度高一第一学期期末质量评估学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题答案数学试题答案 一选择题：1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.B8.A9.C10.B11.A 12.D 二13. 60.7 0.7 log60.7614.48 15.（1，+）16.k 3 3 . 三 17.(1) 11 1,2, 1 2 ACBHAC BH kkk k 直线 AC 的方程为 125 ,yx 整理得2 110 xy ，由 2110 250 xy xy 得 4 3 x y 顶点 C 的坐标为（4,3） （2）设顶点 B 的坐标为 , a b ，点 B 在中线 CM 上， 250ab （1） 线段 AB 的中点 M 坐标为 51 , 22 ab ，点 M 在中线 CM 上 51 250 22 ab ，即2 10ab （2） 由（1） （2）得 1,3ab 即 B 点的坐标为 1, 3 直线 BC 为 34 331 4 yx ，即为6 590 xy 其它求法也可 18.(1)由已知得 ab1 6 ba 31 24 ，解得 a1 2 b1 3 ，f(x)1 3( 1 2) x. (2)(1 a) x(1 b) xm2x3xm，m2x3x，y2x3x在1，)上为 增函数，最小值为 5，m5. 19.（1）定义域为 3,1 （2）由已知得 log13 a fxxx 即 2 log14 a f xx 3,1x 且0 1a ， 1x 时，有log 4 4 a 1 256 a 20.(1)证明:PA平面ABC,BC平面ABC, PABC. 在ABC中,AB=1,BC=3,AC=2,AB 2+BC2=AC2.ABBC.又 PAAB=A, BC平面PAB. (2)解:PA平面ABC,PAAB,PAAC.BAC为二面角 BPAC的平面角. ,BAC=60,即二面角 BPAC的大小为 60. 21.1）证明：连接AC，设ACBDH，连接EH， 在ADC中，ADCD，且DB平分ADC， H为AC的中点 又E为PC的中点，EHPA，又HE平面BDE， PA平面BDE. （2）证明：PD平面ABCD，AC平面ABCD，PDAC，由（1）知，BDAC， PDBDD， AC平面PBD （3）解：由AC平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，CBH为直 线BC与平面PBD所成的角由ADCD，ADCD1， 可知DHCH，. 在 RtBHC中，.即直线BC与平面PBD所成的角的正切值为 . 22.（1）由题知： 22 ( 222)(0)3b (0)b ，解得：1b （2）方法一：因为直线l与圆 C 相切， 所以圆心 C（-2,1-2,1）到直线l的距离等于圆 C 的半径3 即： 2 1 3 2 m 解得：36m 方法二：由 22 4220 xyxy yxm 消去y得： 22 221220 xmxmm因为直线l与圆 C 相切，所以 2 2 418220mmm 解得：36m （3）设 11 ,M x y， 22 ,N xy，由圆的方程知 12 0,0 xx 由 22 4220 xyxy yxm 消去y得： 22 221220 xmxmm 2 2 12 2 12 41