江苏高考数学一轮复习 第六章 第33课 平面向量的概念与线性运算检测与评估答案pdf_第1页
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第六章 平面向量与复数 第 第六章 平面向量与复数 第33课 平面向量的概念与线性运算 课 平面向量的概念与线性运算 1. 1 2 a a+ 1 2 b b 解 析:AD =AB +BD =AB + 1 2 BC =AB + 1 2 (AC -AB )= 1 2 AB + 1 2 AC = 1 2 a a+ 1 2 b b. 2. 向北偏东30方向航行2 km 解析:如图,由向量加法的平行四边形法则可得. (第2题) 3. DC (或AB ) 4. b b-a a 5. 2 3 解析:因为AD =2DB ,即C D -C A =2(C B -C D ),解得C D = 1 3 CA + 2 3 CB , 所以= 2 3 . 6. 7. 解析:因为D为BC边的中点,所以由2O A +O B +OC =0,得 O B +OC =-2O A =2AO ,即2OD =2AO ,所以AO =OD . 8. 1 2 解析:AD =AB +BD =AB + 2 3 (BA +AC )= 1 3 AB + 2 3 AC ,所以m= 1 3 ,n= 2 3 , 则 m n = 1 2 . 9. 过点C在平面内作CG =AB ,则四边形ABGC是平行四边形,故F为AG的中点, (第9题) 所以EF是ADG的中位线, 所以EF= 1 2 DG,所以EF = 1 2 DG . 因为DG =DC +CG =DC +AB , 所以EF = 1 2 (AB +DC ). 10. 因为a a=3e e1 1-2e e2 2,b b=-2e e1 1+e e2 2,所以a a,b b不共线. 设c c=xa a+yb b,则c c=x(3e e1 1-2e e2 2)+y(-2e e1 1+e e2 2)=(3x-2y)e e1 1+(-2x+y)e e2 2=7e e1 1-4e e2 2. 因为e e1 1,e e2 2是两个不共线的向量, 所以 3 -27, -2-4, xy xy 解得 1, -2. x y 所以c c=a a-2b b. 11. AP =AC +C P =AC + 1 2 CR =AC + 11 22 CBBQ =AC + 11 -(-) 22 AB ACAQ AB , = 1 2 AC + 1 4 AB + 1 4 AQ . 又 AQ =
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