江西赣州寻乌中学高二数学上学期第一次月考文PDF

2016-2017 学年江西寻乌中学高二第一次月考 高二文科数学试卷 命题人：杨宏坤审核人： 姚思佳2016.9 （考试时间：120 分钟；分值：150 分） 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底 面半径依次为 1 r， 2 r， 3 r，那么 123 rrr的值为（） AB2CD1 2已知,P Q R是圆 22 280 xyx上不同三点，它们到直线:370l xy的距离 分别为 123 ,x x x，若 123 ,x x x成等差数列，则公差的最大值为（） A1B2C3D4 3用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度 观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体 的块数是（）块？ A8B7C6D5 4.某企业有职工 150 人，其中高级职工 15 人，中级职工 45 人，一般职工 90 人，现抽 30 人 进行分层抽样，则各职称人数分别为() A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16 5.三棱锥 SABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱 SB 的长为（） A2B16CD 4 6.已知点 A（2，3）、B（3，2）直线 l 过点 P（1， 1），且 与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（） A或 k4 B或CD 7.某程序的框图如右上图所示，执行该程序，若输入的 N=5，则输出 i=（） A9B8C7D6 8. 三棱锥 P-A BC 的四个顶点都在球 D 的表面上，PA平面 ABC，ABBC，PA =3，AB =BC=2，则球 O 的表面积为（） A13B17C52D68 9.一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 O 的等差数列 ，若 a3=8，且 a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（） A13，12B13，13C12，13D13，14 10.某一考点有64个试室，试室编号为064001，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽 取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是 A051B052C053D055 11.圆 22 20 xyax与直线l相切于点) 1 , 3(A，则直线l的 方程为 A.04 yxB.012yx C.02 yxD.052 yx 12.下列程序执行后输出的结果是（） A3B6C15D10 第卷（共 90 分） 二、填空题： （本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分，把最简答 案写在答题卡的横线上） 13.如图给出的是计算 1+的值的 一个程序框图，则判断框内应填入的条件 是. 14.设函数 23f xx，则不等式 5fx 的解 集为. 15. 已知高一年级有学生 450 人, 高二年级有学生 750 人, 高三年级有学生 600 人.用分层抽样从该校的 这三个年级中抽取一个样本, 且每个学生被抽到的概 率为 0.02, 则应从高二年级抽取的学生人数为. 16.已知圆O：x 2y25 和点 A(1,2)，则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形 的面积等于_ 17. 函数ya 1x(a0， a1)的图象恒过定点A， 若点A在直线mxny10(mn0)上， 则1 m 1 n的最小值为_ 1i 0s WHILE4i ssi 1ii WEND PRINTs END 18. 已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条 件_时，有m.(填所选条件的序号) 三解答题（本大题共 5 小题，共 60 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤） 19. （本小题满分 12 分） 执行如右程序框图： （1）如果在判断框内填入“05. 0a” ，请写出输出的所有 数值； （2）如果在判断框内填入“100n” ，试求出所有输出数 字的和。 20.（本小题满分 12 分） 设 a1，d 为实数，首项为 a1，公差为 d 的等差数列an 的前 n 项和为 Sn，满足 S5S6150. (1)若 S55，求 S6及 a1； (2)求 d 的取值范围 21. （本小题满分 12 分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C已知 3cos(BC)16cosBcosC (1)求 cosA； (2)若a3，ABC的面积为 2 2，求b，C 22. （本小题满分 12 分） 如图，矩形ABCD中，对角线BDAC、的交点为ADG，平面，ABE FBCEBAEEBAE，2为CE上的点，且CEBF （I） 求证：AE平面BCE； （II）求三棱锥GBFC 的体积 A CD E G B F 开 0, 1an ) 1( 1 nn a 1 nn 输出a 结 是 否 23.（本小题满分 12 分） 已知点 12 ( 2,3),(0,1)PP，圆C是以 12 PP的中点为圆心， 12 1 | 2 PP为半径的圆。 () 若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线方程； () 若( , )P x y是圆C外一点，从 P 向圆C引切线PM,M为切点,O为坐标原点，且有 | |PMPO,求使|PM最小的点P的坐标. 高二文科数学参考答案 15DCCBD610 ADBBC1112 AD 13. i100714.| 14xx 15.1516. 25 4 17.418. 19：记输出的数字依次为 21,a a，则 ) 1( 1 nn an （1）令 ) 1( 1 nn an0.05，解得4n， 则输出的数字依次为 20 1 12 1 6 1 2 1 ，6 分 （2）如果在判断框内填入“100n” ，则输出数字为 99 个 1 11 ) 1( 1 nnnn an 则所求数字和为 10099 1 32 1 21 1 99 1 i i a 100 99 100 1 1 100 1 99 1 3 1 2 1 2 1 112 分 20.解：(1)由题意知 S615 S5 3，a6S6S58， 所以 5a110d5， a15d8. 解得 a17，所以 S63，a17. 6 分 (2)因为 S5S6150， 所以(5a110d)(6a115d)150. 即 2a1 29da 110d 210. 故(4a19d) 2d28，所以 d28. 故 d 的取值范围为 d22或 d2 2.12 分 21. (1)由 3cos(BC)16cosBcosC 知 3(cosBcosCsinBsinC)16cosBcosC， 3(cosBcosCsinBsinC)1， 即 cos(BC)1 3，又 ABC， cosAcos(BC)1 3. 6 分 (2)由 0A及 cosA1 3知 sinA 2 2 3 ， 又SABC2 2，即 1 2bcsinA2 2，bc6. 由余弦定理a 2b2c22bccosA，得 b 2c213， bc6 b 2c213 ， b2 c3 或 b3 c2 12 分 22.（I）证明：AD 面ABE，/ /ADBC， BC面ABE，AE 平面ABE AEBC4 分 又 AEEB，且BCEBB， AE面BCE5 分 （II）在BCE中，2EBBC，BFCE， 点F是EC的中点，且点G是AC的中点， 7 分 / /FGAE且 1 1 2 FGAE8 分 AE 面BCE，FG面BCE GF是三棱锥GBFC的高 9 分 在Rt BCE中，2EBBC，且F是EC的中点， 11 1 1 22 2 BCFBCE SSBE BC 11 分 11 33 C BFGG BCFBCF VVSFG 12 分 23.()设圆心坐标为( , )C a b，半径为r，依题意得 203 11 1,2,442 222 abr 圆C的方程为 22 (1)(2)2xy2 分 （1）若截距均为 0,即圆C的切线过原点,则可设该切线为ykx即0kxy, 则有 2 |2| 2 1 k k ,解得26k , 此时切线方程为(26)0 xy或(26)0 xy. 4 分 (2)若截距不为 0,可设切线为xya即0 xya, 依题意 | 1 2| 2 2 a ,解得1a 或 3 此时切线方程为1 0 xy 或30 xy .6 分