江西赣州高三数学第一次模拟考试理PDF无

高三数学（理科）试题第 1 页（共 5 页）高三数学（理科）试题第 2 页（共 5 页） 赣州市赣州市 20172017 年高三年级摸底考试年高三年级摸底考试 理理 科科 数数 学学2017 年 3 月 注意事项注意事项: : 1.1.本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分两部分。答卷前答卷前，考生务必将自己考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.2.回答第回答第卷时卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动如需改动. .用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效。写在本试卷上无效。 3.3.回答第回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。 1.165cos15sin的值为 A. 2 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 6 2 2.设命题p：函数( )yf x不是偶函数，命题q：函数( )yf x是单调函数，则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主 视图中长方形的长为 2，宽为 1，则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 2 3 D. 3 4.抛物线C： 2 2(0)ypx p的焦点为F，A是C上一点， 若A到F的距离是A到y轴 距离的两倍，且三角形OAF的面积为 1，O为坐标原点，则p的值为 A.1B.2C.3D.4 5.若 21 1 (2 ) 2 n xy 的展开式中前1n项的二项式系数之和为 64，则该展开式中 43 x y的系 数是 A. 35 2 B.70C. 35 2 D.70 6.二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法：一种是传统的情 报窃取，一种是用统计学的方法进行估计统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更 精确 德国人在生产坦克时把坦克从 1 开始进行了连续编号， 在战争期间盟军把缴获的 “虎 式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5假设缴获的坦克代表了 所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约 有 A.1050辆B.1350辆C.1650辆D.1950辆 7.复数 1 z、 2 z满足1| 21 zz， 12 24i 2i zz ，则 21 zz A.1B.1C.iD.i 8.函数 ( )sin()(0,0,|) 2 f xAxA的部分 图像如图， ( )1 2 f ，则(0)f的值为 A.1B. 1 2 C.2D. 2 2 9.秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作数书九章是我国 13 世纪数学成就的代表 之一秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同 样的算法早五六百年如图是该算法求函数 3 ( )1f xxx零点的程序框图，若输入 1x ，1c ，0.1d ，则输出的x的值为 A.0.6 B.0.69 C.0.7 D.0.71 10.已知函数( ) |22| x f xb的两个零点分别为 1212 ,()x x xx，则下列结论正确的是 A. 112 1,1xxx B. 112 1,2xxx C. 112 12,1xxx D. 112 12,2xxx 11.在三棱锥ABCD中，BCCD，Rt BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球 的直径是AB，若该外接球的表面积为16，则三棱锥ABCD体积的最大值为 A. 1 3 B. 2 3 C.1D. 4 3 12.在ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC 构成以2为公比的等比数列，6BD ，2AEBBAD ， 9AE ，则三角形ADE的面积为 A.31.2B.32.4C.33.6D.34.8 7 12 12 , ,x c d ( )0f x xxc xxc 0.1cc ( )0f x x cd 高三数学（理科）试题第 3 页（共 5 页）高三数学（理科）试题第 4 页（共 5 页） 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分第第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须 作答，第作答，第 2222第第 2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13.设向量(1, ) xa，( ,1)xb，若| | a bab，则x 14.设变量x，y满足约束条件 250, 20, 0. xy xy x ，则目标函数231zxy的最大值 为 15.设xxf)(的图像在点) 1 , 1 (处的切线为l，则曲线)(xfy 、直线l及x轴所围成的 图形的面积为 16.已知双曲线C的方程为)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ，若C的右支上存在两点A、B， 使120AOB ，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17 （本小题满分 12 分） 设等差数列 n a的公差0d，前n项和为 n S，已知53是 2 a与 9 a的等比中项， 10 20S （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 | 1 1 nn n aa b，求数列 n b的前n项和(6) n T n 18 （本小题满分 12 分） 如图，在斜三棱柱 111 ABCABC中，侧面 11 ACC A 底面ABC， 底面ABC是等腰直角三角形，CACB， 11 ABAC （1）求证：平面 1 ABC 平面 1 ABC； （2）若直线 1 AA与底面ABC所成的角为60， 求直线 1 AA与平面 1 ABC所成角的正弦值 19 （本小题满分 12 分） 最强大脑是江苏卫视推出国内首档大型科学类真人秀电视节目该节目集结了国内外 最顶尖的脑力高手，谌称脑力界的奥林匹克某校为了增强学生的记忆力和辩识力也组 织了一场类似最强大脑的 PK 赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一 名选手 PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分假设 每局比赛两队选手获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立 （1）求比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率； （2）求比赛结束时B队得分X的分布列和期望 20 （本小题满分 12 分） 设离心率为 2 2 的椭圆:E 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 1 F、 2 F，点 P是E上一点， 12 PFPF， 12 PFF内切圆的半径为21 （1）求E的方程； （2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线2yx，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD 的周长为 11 2 3 ，求直线AB的方程 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )e() x f xaxaR （1）若函数( )f x在R上单调，且( )yfx有零点，求a的值； （2）若对0,)x ，有 ( ) 1 1 f x ax ，求a的取值范围 高三数学（理科）试题第 5 页（共 5 页） 请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答，并用两题中任选一题做答，并用 2B2B 铅笔将答题卡上把所选题目对应的铅笔将答题卡上把所选题目对应的 题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。 22 （本小题满分 10 分）选修 4-4，坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C： 2 4 cos10 ，直线l： 4sin ( cos xt t yt 为参数