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人教版八年级第5讲角平分线培优训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,P是BAC的平分线AD上的一点,PEAC于点E,已知PE=4,则点P到AB的距离是 ( ) A5B4C3D无法确定2 . 如图,在中,为的平分线,于点于点,面积是,则的长为( )ABCD3 . 如图,在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分ABC交CD于点E,BC=6,DE=2,则BCE的面积等于( )A8B12C5D64 . 如图,梯形ABCD中,ABCD,A=90,E在AD上,且CE平分BCD,BE平分ABC,则下列关系式中成立的有( );CE2=CDBC;BE2=AEBCA2个B3个C4个D5个5 . 如图,在中,的平分线交于点,则的面积是( )ABCD6 . 如图,OP平分AOB,PCOA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm,则PD的长可以是( )A3cmB4cmC5cmD7 cm二、解答题7 . 已知MAN=120,AC平分MAN(1)在图1中,若ABC=ADC=90,求证:AB+AD=AC;(2)在图2中,若ABC+ADC=180,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由8 . 如图,在中,点分别在边上,且,(1)求证:是等腰三角形(2)若为等边三角形,求的度数9 . 如图所示,点A,B,C分别表示三个住宅小区,为了丰富社区居民的文化生活,拟建一个文化活动中心,使它到三个住宅小区的距离相等,请你在图中确定文化活动中心(用点D表示)的位置.10 . (1)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是BOA的角平分线”小明作图的依据是(2)尺规作图作AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,则作射线OP即为所求由作法得OCPODP的根据是11 . 如图所示,BD平分ABC,AB=BC,点P在BD上,PMAD,PNCD,M、N为垂足求证:PM=P
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