河北唐山一中高二数学下学期第二次调研理PDF

高二年级理科数学试卷第 1 页 (共 4 页) 唐山一中 20152016 学年度第二学期高二年级第一次月考 高二年级理科数学试卷高二年级理科数学试卷 命题人：李桂兰命题人：李桂兰赵志芬赵志芬 说明： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分. 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上. 3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位. 卷卷( (选择题选择题共共 6060 分分) ) 一一 选择题选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知i是虚数单位， 复数z)3(3-1ii）（，z是z的共轭复数， 则z的虚部为() A4B4C2D2 2.下面是关于复数z 2 1i的四个命题： 2: 1 zp,izp2: 2 2 ，zp : 3 的共轭复数是i1,: 4 pz的虚部为1， 其中的真命题为() A 32, p pB 21, p pC 42, p pD 43, p p 3.已知集合A1,2,3,4，B5,6,7，C8,9，现在从这三个集合中的两个集合中 各取出一个元素，则一共可以组成集合的个数为() A24B36C26D27 4.定积分 1 0 (2)xx dx 的值为() A 4 B 2 CD2 5.用反证法证明：若实数 a，b，c，d 满足 a+b=c+d=1，ac+bd1，那么 a，b，c，d 中至 少有一个小于 0，下列假设正确的是（） A 假设 a，b，c，d 都大于 0B 假设 a，b，c，d 都是非负数 C 假设 a，b，c，d 中至多有一个小于 0D 假设 a，b，c，d 中至多有两个大于 0 6.已知函数xxxfcos 4 1 )( 2 ，)(x f 是函数)(xf的导函数，则)(x f 的图象大致是 （） 高二年级理科数学试卷第 2 页 (共 4 页) ABC.D 7.已知e为自然对数的底数，设函数)2 , 1() 1)(1()(kxexf kx ，则() A当k1 时，)(xf在x1 处取到极小值 B当k1 时，)(xf在x1 处取到极大值 C当k2 时，)(xf在x1 处取到极小值 D当k2 时，)(xf在x1 处取到极大值 8.)(xf是定义在 R R 上的偶函数，当0x时，0)()(xf xxf，且0)4(f，则不 等式0)(xxf的解集为() A(4,0)(4，)B(4,0)(0,4) C(，4)(4，)D(，4)(0,4) 9.对大于或等于 2 的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 2 213,32135,421357， 2 335,337911,4313151719. 根据上述分解规律，则 5 213579，若 )( 3 Nmm的分解中最小的数是 73，则 m的值为() A6B7C8D9 10.如图，在ABC 中，ABAC，若 ADBC，则 AB 2BDBC；类似地有命题：在三棱锥 A-BCD 中，AD平面 ABC，若 A 点在平面 BCD 内的射影为 M，则有 DBCBCMABC SSS 2 . 上述命题是() A真命题B增加条件“ABAC”才是真命题 C增加条件“M 为BCD 的垂心”才是真命题 D增加条件“三棱锥 ABCD 是正三棱锥”才是真命题 11设)(xf是定义在正整数集上的函数，且)(xf满足： “当 2 )(kkf成立时，总可推 高二年级理科数学试卷第 3 页 (共 4 页) 出 2 ) 1() 1(kkf成立” 那么， 下列命题总成立的是() A若f(3)9 成立，则当k1 时，均有 2 )(kkf成立 B若f(5)25 成立，则当k5 时，均有 2 )(kkf成立 C若f(7)49 成立，则当k8 时，均有 2 )(kkf成立 D若f(4)25 成立，则当k4 时，均有 2 )(kkf成立 12.设函数( )f x=(21) x exaxa,其中1a， 若存在唯一的整数 0 x， 使得 0 ()f x0， 则a的取值范围是（） A. 1 , 2 3 e B 4 3 , 2 3 - e C 4 3 , 2 3 e D 1 , 2 3 e 卷卷( (非选择题非选择题共共 9090 分分) ) 二二 填空题填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.在复平面内，复数 1i 与13i 分别对应向量OA 和OB，其中 O为坐标原点，则|AB | _. 14.已知函数 xx aeexf )(，若32)( x f恒成立，则实数a的取值范围是 _ 15.已知mxxxf3)( 3 ，在区间0,2上任取三个不同的数cba,，均存在以 )(),(),(cfbfaf为边长的三角形，则m的取值范围是_ 16.已知 x xexf)(，)(xg 2 21xxa，若Rxx 21, ，使得)()( 12 xgxf成 立，则实数a的取值范围是_. 三三 解答题解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分） 17、已知( )f xx,( )ln ,g xax aR。若曲线( )yf x与( )yg x曲线相交，且 在交点处有相同的切线， 求a的值和切线的方程. 18、某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量 y（单位：件）与销售价格 x（单位：元/件）满足关系式 2 160 1080 1 xa yxx x ，其中14x，a为常数， 已知销售价格为 3 元/件时，每日可售出该商品 11 件若该商品的进价为 1 元/件，当销 售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大 高二年级理科数学试卷第 4 页 (共 4 页) 19、 11111 1 234212 n S nn L（ Nn）, 1111 1232 n T nnnn L（ Nn） ； （1）求 1212 SSTT、 、 、；（2）猜想 n S与 n T的大小关系，并用数学归纳法证明 20、已知二次函数 2 ( )8f xxx ,直线 2 2: 8lytt （其中02t ，t为常数） ， 1: 2lx .若直线 12 ,l l与函数 ( )f x的图象以及 2 l、y 轴与函数( )f x的图象所围成的封闭 图形如阴影所示 （1）求阴影面积S关于t的函数( )S t的解析式； （2）已知函数( )( )lng xS xax在其定义域上单调递减， 求出a的取值范围. 21、已知函数 22 ( )ln(1),f xxxa xaR （1）当0a 时，求( )f x的最小值； （2）当1x 时，( )0f x 恒成立，求a的取值范围 22、已知函数 1ln(1) ( )(0