河北宣化第一中学高三数学上学期期中文PDF

文科数学试卷 本试卷共22小题，共ISO分，共4页，考试时间120分钟考试结束后，将答题卡 和试题卷一并交回 注意事项$ 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号z非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案 无效 4.作固可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不耍弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀 一、选择题z本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求 1.己知集合A=-1,0,l,2,B = x Ix SO，则AnB= A.1,2B.-1,0c. 0,1,2 2. 函数y= 3sin(4x宁的最小正周期是 A. 2,r ,r B.- 2 ,r c.- 3.已知D是AABC边AB上的中点，则向量CD= 一 一 A.-BC二BAB. -BC 二BA 2 C.Jic.！页. D.配.！.BA 2 2 D.-1 D. ,r 4.己知函数（x）是奇函数，当xO时，（x) = x(l-x）：则当xO且a* 1）在R上为减函数，贝lj函数y= log0 (I X 1-1）的图象 可以是 A.C.D. X 10.在4BC中，AB= 4,AC = 2,LBAC = 90, D、E分别为AB、BC中点， 则AECD= A.4B.3C.2D.6 11.等比数列an的前n项和为足，若S2” 3徊，内asa2n-l )(n e N*), ll1ll2ll3 = 8，则Ss = A.510B.255C.127D.6540 文科数学试题第2页（共4页） 设函数（x）的定义域为D，若满足条件：存在m,n) 旦 D，使（x）在m,n）上的 值域为km,kn( k e R且k0 ），则称（x）为 “ k倍函数”，给出下列结论z （x) = .！是 “1倍函数”： （x)= x2是 “ 2倍函数 ”： （x)= e x 是 “3倍函 X 数 ” 其中正确的是 A.B.C.D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 请把答案填在答题卡中相应位置。 1e rJ f 。” 。至 X X VA什 ny ? x rd 数 函 知 己 唱3 A 14. 已知们2Js, b= (1,2），且aII b，则向量a的坐标是 15. 我国古代的天文学和数学著作周僻算经中记载z 一年有二十四个节气，每个节气 罄（guO长损益相同（喜是按照日影测定时刻的仪器，喜即为所测量影子的长度， 夏至、小署、大暑、立秋、处暑、自露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连 续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节 气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影 子长为尺 tr tr 16. 己知函数（x)= sin(IIJX ） (0 0, f(x）单调递增： 当XE(-3,1）时，f（x) 0, f(x）单调递增：一一一一一一一一一一一5分 所以（功的递增区间是（ oo,-3）、（1,+oo）：递减区间是（ 3,1） 一 6分 (2）由（1)知，f(x）在区间4,-3,1,4上单调递增， 在区间3,1上单调递减 所以f(x）极大 /(-3) = 2 8,f(x ）极小 /(1) = -4 一一一一一8分 又因为（ 4)= 21,/(4) = 77 一一一一一一一一一一10分 所以（功的最大值是77， 最小值是 4 一一一一一一一一一一一一一一12分 22. (12分 解：Cl)/(x)=lnx-x2, f（x)=_!_-2x 一一一一一一一一一一一一一一一2分 k=f。） = -1,/(1) = -1 所以切线方程为y+l= -(x-1）， 即x+y=O一一一一一一一一一一4分 (2) f(x）三0,alnx-x 2 :; 0 当x=l时， 一1三0， 不等式恒成立， aeR; 一一一一一一一一一5分 当xl时，lnxO， 所以a豆三二 lnx x 2 川x-x 2x(l 设g(x） 一一 ，g(x) = 1 = 且 一一一一一9分 lnx (lnxY XE (1,.fe）时， g （x) 0, g(x）为增函数一一一一一一一11分 所以g( x) min= g(.fe) = 2e， 三2e 综上：a:; 2e, 所以a的最大值是2e. 3 一一 12 分 (2）另解： f( x) = alnx-x2豆。 当a豆。时，因为lnx主0，所以不等式恒成立 一 一一一一一一一一一一6分 2(x 2 - ） 2(x+ ，. ) (x- ，.号） 当aO时，f （x） 工2x = - = - 阜 阜 -8分 。a豆2.f（x）三0,/(x）在