江苏高三数学1指导卷苏州大学命题PDF苏教_第1页
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苏州大学苏州大学 2014 届高考考前指导卷（届高考考前指导卷（1） 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡 相应位置上 1已知集合 Ax|x5，集合 Bx|xa，若 AB=x|5的左、右焦点分别是 12 ,F F，离 心率为 3 2 ， 过 F1且垂直于 x 轴的直线被椭圆 C 截得的线段长为 1 (1)求椭圆 C 的方程； (2)点 P 是椭圆 C 上除长轴、短轴端点外的任一点，过点 P 作 直线 l，使得 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，设 l 与 y 轴的交点 为 A， 过点 P 作与 l 垂直的直线 m， 设 m 与 y 轴的交点为 B， 求证： PAB 的外接圆经过定点 x y P A B o 19已知函数 f(x)axln x，g(x)ex (1)当 a0 时，求 f(x)的单调区间； (2)若不等式 g(x)0)， 1当 a0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增； 2当 a0，f(x)单调递增，当 x 1 a， 时，f(x)0，f(x)单调递减， 综上所述：当 a0 时，f(x)在(0，)上单调递增， 当 a0 时，f(x)在 0，1 a 上单调递增，在 1 a， 上单调递减 (2)由题意：exxm x 有解，即 exx1， 所以 1ex x 1 2 x 0，即 h(x)0故 h(x)在(0，)上单调递减，h(x)h(0)0，故 m0 20解 (1)设无穷等差数列an的公差为 d， 因为 3 3 () n n SS=对任意正整数 n 都成立，所以分别取 n1，n2 时，则有： a1a31， 8a128d(2a1d)3. 因为数列an的各项均为正整数，所以 d0 可得 a11，d0 或 d2 当 a11，d0 时，an1， 3 3 () n n SS=成立；当 a11，d2 时，Snn2，所以 3 3 () n n SS= 因此，共有 2 个无穷等差数列满足条件，通项公式为 an1 或 an2n1 (2)()记 An1,2，Sn，显然 a1S11对于 S2a1a21a2，有 A21,2，Sn1，a2， 1a2，|1a2|1,2,3,4，故 1a24，所以 a23 ()由题意可知，集合a1，a2，an按上述规则，共产生 Sn个正整数 而集合a1，a2，an，an1按上述规则产生的 Sn1个正整数中，除 1,2，Sn这 Sn个正整数外，还 有 an+1，an+1i，|an+1i|(i1,2，Sn)，共 2Sn1 个数 所以，Sn+1Sn(2Sn1)3Sn1 又 Sn+11 23 Sn1 2 ，所以 Sn S11 2 1 3n1 2 1 23 n1 2 当 n2 时，anSnSn11 23
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