河北石家庄第二中学、唐山第一中学等“五个一联盟”高一数学上学期联考PDF

数学试卷第 1页（共 5 页） 河北省河北省“五个一名校联盟五个一名校联盟” 20201919 级高一年级联考试题级高一年级联考试题 数学数学试卷试卷 命题命题单位：单位：石家庄石家庄市第一中学市第一中学 （满分：150 分，测试时间：120 分钟） 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6 60 0 分）分） 一、选择题一、选择题：本题共本题共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6 60 0 分分，在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项有一项是是符合题目要求符合题目要求的的. . 1已知05,1,4,5 ,0,3,5 ,UxxxMNZ则() U NM A. 5B.0,3C.0,2,3,5D.0,1,3,4,5 2下列四组函数，表示同一函数的是 A. 0 ( )1, ( )f xg xxB. 2 1 ( )1, ( ) 1 x f xxg x x C. 2 ( )2lg , ( )lgf xx g xxD. 33 2 ( )log 2 , ( ) x f xg xx 3. 若 55 cos(), 123 则sin() 12 A. 5 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 5 5 4. 函数 1 2019 log(32)yx 的定义域为 A. 3 1, ) 2 B.(,1C. 2 ,1 3 D. 2 ( ,1 3 5.给出下列命题： 第二象限角大于第一象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们 与扇形的半径的大小无关； 若sinsin,则与的终边相同； 若cos0, 数学试卷第 2页（共 5 页） 则是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是 A.1B.2C.3D.4 6. 若 1 2 1 ln, 2 abec 满足ln , c ec 则, ,a b c的大小关系为 A.abcB.acbC.cbaD.bac 7. 若236 , abc 则 111 abc A.0B.1C.2D.3 8. 函数( )yf x的图象如图所示,则( )f x可能是 A.sinxxB. cosxx C. sin x x D. cosx x 9. 已知(0,) 4 ，则2sin1 2sin()cos A.sincosB.sincosC.3sincosD.3sincos 10. 已知函数( )sin()(0,0,) 2 f xAxA 的最小正周期为,且对 任意的xR,恒有( )( ) 6 f xf 成立,则( )f x图象的一条对称轴是 A. 2 x B. 3 x C. 4 x D. 2 3 x 11. 已知函数( )42 xx f xaa，在(0,)x的图像恒在x轴上方,则实数a 的取值范围是 A.3a B.2a C.04aD.4a 数学试卷第 3页（共 5 页） 12. 已知函数 3 log,03 sin(), 315 6 xx fx xx ，若存在实数a，使得( )f xa有四 个零点 1234 ,x x x x，且 1234 xxxx，则 34 12 (1) (1)xx x x 的取值范围是 A.(28,55)B.(27,54)C.(21,45)D.(27,45) 第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二二、选择题、选择题： 本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2 20 0 分分. .请请把正确答案填在答题卡上把正确答案填在答题卡上 13. 化简 3 1 log 36 2 11 216lg( ) 1003 . 14. 已知 3cossin1 , 3cossin5 xx xx 则 22 sin3sincos2cosxxxx . 15.已知函数 2 1 log (3 ), 3 ( ) 11 1, 23 a x x f x xaxx 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范 围是. 16.下列四个命题： 函数tanyx是奇函数且在定义域上是单调递增函数； 函数 1 ( ) 3 x ym有两个零点，则01;m 函数( ),f xx x则(23)(6)0fxf x的解集为3 ;x x 函数 2 log sinyx的单调递减区间为 3 (2,2)( 22 kkk Z). 其中正确命题的序号为. 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分请将解答过程书写在答题请将解答过程书写在答题卡卡上上，并写出文字说并写出文字说 明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤 数学试卷第 4页（共 5 页） 17 （本题满分 10 分）已知函数 coscos 2 3 sintan 2 xx f x xx （）若角x的终边经过点34，求 f x的值； （）若 1 28 fxfx ，且角x为第三象限角，求 2 fxf x 的值 18 （ 本 题 满 分 12 分 ） 设 集 合 2 2 log232Ax yxxx， 集 合 223Bx axa （）若3a ，求ABI； （）若ABAU，求实数a的取值范围 19 （本题满分 12 分）已知定义在R上的函数 sinfxAx （其中00 0 2 A ，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 ，且图象上一 个最低点的坐标为2 3 ， （）求函数 yf x的解析式，并求其单调递增区间； （）若0 2 x ，时， 21g xa fxa的最大值为4，求实数a的值 20 （本题满分 12 分）某银行推出一款短期理财产品，约定如下： （1）购买金额固定； （2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天； （3）购买天数 x x N与利息y的关系，可选择下述三种方案中的一种： 方案一： 3 1 4 yx；方案二： 2 1 4 yx；方案三： 2 x y 请你根据以上材料，研究下面两个问题： （）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征； （）依据你的分析，给出一个最佳理财方案 数学试卷第 5页（共 5 页） 21 （本题满分 12 分）已知定义在R上的函数 xx fxa ee 为奇函数 （）求a的值； （）用定义证明函数 yf x的单调性，并解不等式 1 1fxe e ； （）设 2 x f x g x ef x ，当 ln2x ，时， 2 2 x mg xe恒成立， 求实数m的取值范围 22 （ 本 题 满