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第第4课课 函数的概念及其表示法 函数的概念及其表示法 (本课对应学生用书第8-10页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1. 函数的概念 设A,B是两个非空非空的数集,如果按某个确定的对应关系f对应关系f,使对于集合A中的每一每一 个个元素x,在集合B中都有唯一唯一的元素y和它对应,那么称f:ABf:AB为从集合A到集合B的 一个函数,记作:y=f(x),xA.其中所有的输入值x组成的集合A叫作函数y=f(x)的 定义域定义域;所有输出值y组成的集合叫作函数的值域值域. 2. 函数的相等 函数的定义含有三个要素,即定义域定义域、值域值域和对应法则对应法则. 当函数的定义域定义域及对应法则对应法则确定之后,函数的值域值域也就随之确定.当且仅当两 个函数的定义域定义域和对应法则对应法则都分别相同时,这两个函数才是同一个函数. 3. 函数的表示法:解析法解析法、列表法列表法和图象法图象法. 1. (必修1P26练习5改编)若函数f(x)=x-x 2,则f(x+1)-f(x)= . 答案答案-2x 2. (必修1P35习题7改编)已知函数y= 2 x1,x0, -2x,x0, 那么使函数值为5的x的值 是 . 答案答案-2 解析解析当x0时,y0,y5;当x0时,由x 2+1=5,得x=-2. 3. (必修1P26习题4改编)设集合A=x|1x2,B=x|1x4,有以下4个对应法 则: f:xy=x 2; f:xy=3x-2; f:xy=-x+4; f:xy=4-x 2. 其中不能构成从A到B的函数的是 .(填序号) 答案答案 解析解析容易作出题中给出的四个函数的图象,对于函数y=4-x 2,集合A中的2对应的数 为0,不在集合B中. 4. (必修1P32习题7改编)已知一个函数的解析式为y=x 2,它的值域为1,4,这样的函 数有 个. 答案答案9 解析解析列举法:定义域可能是 1,2,-1,2,1,-2,-1,-2,1,-2,2,-1,-2,2,-1,1,2,-1,1,-2,-1,1, -2,2. 5. (必修1P36习题9改编)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一 段
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