广东顺德一模

顺德区2005年高考数学模拟试卷（一）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.某工厂生产过程中，用传送带将产品送给下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带某一位置上取一件产品进行检验，这种抽样方法是A.简单抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上都不对2若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是AS17BS15CS8DS73 .正四面体棱长为1，其外接球的表面积为A.B. C. D.34将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（2，4）重合，若点（7，3）与点（m ,n）重合，则m+n的值为 A4B4C10D105已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为A30 B12 C32 D106.生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%20%的能量能够流动到下一个营养级(称为能量传递率)，在H1H2H3H4H5H6这条生物链中，若使H6获得10 kJ的能量，则需要H1最多提供的能量是A.104 kJ B.105 kJ C.106 kJ D.107 kJ7.在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，当x1x21时，使f（x1）+f（x2）0)，则A1（2a，0，a），B（2a, 2a , 0）, C（0，2a，0），C1（0，2a，a）2分E为A1B的中点，M为CC1的中点 E（2a , a , ），M（0，2a, ）EM/ A1B1C1D1 6分（）设平面A1BM的法向量为=（x, y , z ）又=（0，2a , a ） 由，得9分而平面A1B1C1D1的法向量为.设二面角为，则又：二面角为锐二面角 ，11分从而12分17（I）解： 3分由=0即即对称中心的横坐标为6分（）由已知b2=ac 的值域为综上所述， 值域为 14分18解：（I）由已知a2a1=2, a3a2=1, 1(2)=1 an+1an=(a2a1)+(n1)1=n3 n2时，an=( anan1)+( an1an2)+( a3a2)+( a2a1)+ a1 =(n4)+(n5) +(1)+(2)+6 =n=1也合适. an= (nN*) 4分又b12=4、b22=2 .而 bn2=（b12）()n1即bn=2+8()n 数列an、bn的通项公式为：an= ，bn=2+()n3 8分（II）设当k4时为k的增函数，8()k也为k的增函数，而f(4)= 当k4时akbk11分又f(1)=f(2)=f(3)=0 不存在k， 使f(k)（0，）14分19（I）由已知3分椭圆的方程为，双曲线的方程.又 双曲线的离心率6分（）由（）A（5，0），B（5，0） 设M得M为AP的中点P点坐标为 将M、p坐标代入c1、c2方程得消去y0得 解之得由此可得P（10，10分当P为（10， 时 PB： 即代入 MNx轴 即14分20（）证明：结论成立 4分（）证明：当 即9分（）解： （1）当如果 即时，则函数在上单调递增 如果当时，最小值不存在11分（2）