河北衡水中学高三数学上学期第18周周测文PDF

2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 181 1/7 7 6、如图，某几何体的是三视图分别为两等腰直角三角形和一边 长为 1 的正方形，则该几何体的体积为（） A 1 3 B 1 6 C 1 8 D 1 16 9、 已知三棱锥ABCS 的所有顶点都在球O的球面上，SA平 面ABC，2, 1, 32ACABSA,60BAC,则球O的 体积为（） A.4B. 3 16 C. 3 32 D.12 2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 182 2/7 7 18 2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 183 3/7 7 23.23. 实验班附加题实验班附加题 已知函数 1 ( )ln1 a f xxax x . （1）当1a 时，求曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程； （2）当 1 0 2 a时，讨论( )f x的单调性. 22. 2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 184 4/7 7 周测答案周测答案 CDADBCDADBBBDCBBBDCBADAD 6、 【答案】B 【解析】 试题分析：画出几何体如下图所示，该几何体为三棱锥，体积为 1 11 1 1 1 3 26 . 9、 【答案】C 【解析】 试题分析：如图所示，在ABC中,根据余弦定理得3BC， 从 而 有 222 ACBCAB， 所 以ABC是 直 角 三 角 形 ,ABBCABC,90. 由 于SA平 面ABC, 所 以 BCSA .因为ASAAB，所以BC平面SAB，所以 SBBC ，所以SBC是直角三角形.取SC的中点 O ，连接 BOAO , ， 则COBOSO. 在SACR t中 ， 有 O AO SO C， 所以点 O 为此三棱锥外接球的球心， 即 O 与 O重合.在SACR t中，有 22 4SCSAAC，所以球的半 径 1 2 2 RSC，球的体积 3 432 33 VR .故选 C. 2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 185 5/7 7 18 2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 186 6/7 7 2016-20172016-2017 上学期上学期文科数学文科数学第第 1818 周周日测周周日测组编：李桂省组编：李桂省审核：审核：姓名：姓名：学号：学号： 文数周测 187 7/7 7 【答案】 （1）ln20 xy； （2） 当0a 时，( )f x在(0,1)上 单调递减，在(1,)上单调递增，当 1 0 2 a时，( )f x在 (0,1)或 1 (,) a a 上单调递减，在 1 (1,) a a 上单调递增， 当 1 2 a 时，( )f x在(0,)上单调递减. 【解析】 试题分析： （1）很容易求出 (2),(2)ff的值,可得切线方程； （2）对a分情况: 1 0,0 2 aa讨论函数的单调性即可. 试题解析： （1）当1a 时， 2 ( )ln1f xxx x ， 此时 2 12 ( )1fx xx ， 12 (2)11 24 f . 又 因 为 2 (2)ln221ln22 2 f ， 所 以 切 线 方 程 为 (ln22)2yx， 整理得ln20 xy. （2） 2 222 111(1)(1) ( ) aaxxaaxxx fxa xxxx ， 当0a 时， 2 1 ( ) x fx x . 此时，在(0,1)上，( )0fx ，( )f x单调递减； 在(1,)上，( )0fx ，( )f x单调递增. 当 1 0 2 a时， 2 1 ()(1) ( ) a axx a fx x . 当 1 1 a a ，即 1 2 a 时， 2 2 (1) ( ) 2 x fx x 在(0,)上恒 成立，所以( )f x在(0,)上单调递减. 当 1 0 2 a时， 1 1 a a ，此时在(0,1)或 1 (,) a a 上， ( )0fx ，( )f x单调递减； 在 1 (1,) a a 上，( )0fx ，( )f x单调递增. 综上，当0a 时，( )f x在(0,1)