河北邯郸高三数学上学期期末考试 理PDF

高三理科数学参考答案 12 11 10 9 8 7 65 43 21 l 题 择 选 B B AB D AC B C C AB -3+i C3+i) (1 +i) 2+4i 由题意，三(1一i)=3+i 可变形为z一一一一1+2i，则复数z=l-2i.故选B. 1一i(1一i)(1十i)2 1.B 因为U=R,B=xlx4，所以AUC CuB ） 忡忡注2.故 2.A 选人 J (x) = 3x 2 1，故切线的斜率为 J( 1) =2.又 f(1) = 0，所以曲线f(x) =x3 z在点（ 1, J(-1）处的切线方程为y=2(x+l)，即2x-y+2=0.故选C. 3. C 抛物线l =2如（O）的准线为x=-f，由题意，x=-f与圆C:(x+1)2 + (y-2)2 =9相切，所以 4. C -f= -1-3， 解得 8.故选C 53 1 甲付的税钱最多、丙付的税钱最少，可知A,D正确；乙、丙两人付的税钱占总税钱的 百百言，不超过 5. B 350 甲，可知B错误；乙应出的税钱为100 r:t:,r,I lC:f I 1 0/?32，可知C正确；故选B. 6. C 其中AC1为 最长棱，由句股定理得AC1 =2,/6.故选C. 亘古I5F+FG=1-oc十l_FE主互主l_ (Fl 当ITE)=1-互主 2 3 2 （fn+Al-m） 号互主一互主（tn-m)=fn一 7.A 互主tn AD互主fm. 故选A 1 . 1 i=l ,a= -3 ;i=2,a一一z=3a一i=4， 2;i = 5， 3，可发现周期为4,i=2020， 2, i= 2 ” 3 8.D 2021，此时输出a=2，故选D. 上方阴影部分的面积等于L.AOB的面积，Sfl.AOB 22=2，下方阴影部分面积等于士22一 9. B 安十旦十1 （王寸巾叫寸叫以根据几何概型得所求概率P王土豆故选B 42 84 2e , 1 2e , 当xO时，j(x)=lnx+l-,/(x)= +20，故f（。在（O,+oo）上单调递增，因为jCe)= X X Z 一 10. A 0，故f(x）在（O,e）上单调递减，在怡，上单调递增 如图为f(x）大致图象由g(x)= f(x) m存在 第1页（共6页）高三理科数学参考答案 四个不同的零点知y=m与y =f(x）的图象有四个不同交点，故m（e,e），故选A. y X 11. B过P作PM上平面ABCDEF，取O为球心，设AB， PM =h，在 Rth.AOM 中有 1 1 13 (h-l) 2+a2=l，即a2= 2h-h2，正六棱锥的体积 V=-Sh一6一巳旷h= 3 3 2 2 i/-h(2h一h2），设f(x 。） 4 在（o,f）上单调递增，叶，）上单调递减，所以如扣，f(x）取得最大值芋，所以正六棱锥 体积的最大值为孚故选B 12. B _ cos(2x+ x) _ cos 2xcos x-sin 2xsin z一 f(x） 一一1一 +1一+l-2cos 2x 且仲？ 缸，hZ, COS X COS X 故g(x） 二2叫住十号）且z寸号，hz，故函数 g(x）的周期为？，因此正确；因为z才号， hz，故g（对手 2，因此错误；令4x旦缸，hz，得 x 王鱼，hz，故正确；因为z手王 3 12 4 号，町，故g(x）图象不是中心对称图形，故错误综上，正确的个数为2，故选B 二、填空题 13. 6 14. 1 设等差数列a.的公差为d，则3d=a6-a3 =6，解得d=2.所以a10-a1=3d=6. rx-y+2注0, 作出不等式组斗2x十y十6二三0，表示的可行域如图所示， lx+yo 平移直线x+2y=O，易知当直线z=x十2y经过可行域内的点M(-1,1) 时，目标函数z=x+2y取得最大值，且Zmax 一1+2l=l. 15.24 恰有两个空盒相邻，则有4种排法，然后每种相邻情况下，排红、黄、蓝颜 色的 3 个小球有A；种排法，因此，所求放法为4A! =24种 16 . ./3 由商PF7号PP;得IF1Q I=2 IQF2 I，故S叩 叽PF2Q，再由 y x-y+2=0 X x-y=O 2x+y+6=0 1 5,A.PFIQ I P F1 I I PQ I sin 30 。，S 1PF2Q I P F2 I I PQ I sin 30 。，故IPF 1I =2IPF2 I，再根据双 曲线定义知IPF1 I I PF2 I =2，即IPF2 I =2，IPF1I臼在h.PF1F2中由余弦定理知4c2= l6a2十 4a 2-8a2 =12矿，如2=3，即e=./3. 三、解答题 2 +c 2 -b 2 17.解：(1）由题意得，8acsinB=3（矿 c2 -b 勺，即4sinB=3 一一了一一， e,ac 整理可得 3cos B=4sin B, n B 3 又sinBO，所以cosBO，所以tanB一一一一 cos B 4 高三理科数学参考答案第2页（共6页） . (4分） . (5分） 由tanB=f，得s川：，又归2,a刊 3 则S=-acsinB一IOc一42，解得c=l4. (8分） 5 将S毡，10,c=l4代人6c2 = 165十3(b2 +c 2 -a 2）中，得 6142=1642+3旷142 10勺 ，解 得b 二6./2 . (10分） 18.解：(1）当1时，S1 =31 2， 解 得a 1 =1, 由乱 32 4， 得S.+1 =3a.+1 +2Cn+l)-4， 得a.+1 = 3a n+l 3a. + 2 3 即a.+1 = zan -1,a.+1 -2 = zan一1-2 =2（n-2) 故a”2为等比数列，公比为？，首项a1-2= -1 叫） I 3 1 I 3、n-l2n-l (2）由(1）知a. 2= (-l ，故 2 1-l ，故b 一一一， . (6 分） 飞2I 飞2I 2 13 5 2n-l 故T. 一十丁7， 2 2223 1 135 2n-1 -T 一一十一一一 ， （7分） 2 n 22 232 2”1 112 2 2 2n-l 一得 一T 一十寸一言十一一一 2 n 2 22 23 2” Z叶， 111 1 21 一一一一， 22 22 2 I 2+1 11 1 ,22” 2n 1 2 咱 12”1 -2 12 21 一1一一一 ? 22”2 I I 32n十3 2 2”1 . (11分） 23 所以T.=3 丁；. . (12分） 19.伺(1）证明：在线段BC上取一点G，使CG=+BC，连结EG,FG. 在L:1ABC中，因为 AE AB,CG=+BC, 所以BE号AB,BGBC. BE BG 2 所以一一一一 . （2 分） AB BC 3 2 所以EG/AC且EG=- AC. . (3 分） 3 因为C1F扫lcl ,A1 cl/ AC, 所以A1F仨1C1=fAc且A1F/AC. 高三理科数学参考答案第3页（共6页） C1 A 所以EG/A1F且EG=A1F. . (4 分） 故四边形A1 FGE 为平行四边形，所以A1E/FG. (5 分） 又A1E0，此时直线方程为ymx+m=m 4 x+l），过定点（7,0); 1 I 1、 当 m=4是时，满足.10，此时直线方程为y mx+m=m (4 x+l），过定点 （4,0），不合题意 . (11 分） I 4 综上， 直线t经过定点（一一，oJ . (12 分） 7 X 22.解：(l)J（。ln -ax+l的定义域是co,+=). 2 , 2 1 1 l-ax f(x）一a一a一一一，. (1 分） L, X X 当0时， J(x)O，函数f(x）在 （O,+oo）上单调递增； 当 aO时，令J(x)O，得OO）， . (5分） X X-X- 2 1 I 当,1=l-16a20，即a二三时，h(x）运0，以x）单调递减，不可能有三个不同的零点； （6分） 4 1- 1-16a2 当,1=l-16a20，即Oa一时，k(x)=-ax2十Z一也有两个零点x1=i _LUU 4 1 2 工。1+.;i=i6歹u 2a - - 又 k(x)=x2+x旬开口向下， 当 Oxx1时，k(x)O,h (x)O，函数以。在（Q,X1）上单调递减； 当 x1O，函数以对在（x1,x2）土单调递增； 当 x句时，k(x)O,h (x)O，函数以x）在（Xz，十）上单调递减 2 4a 因为以2)=ln 2-2a十五O，又冉冉 4，有x12岛， 所以h(x1)h(2) =OhCx2 ). I J 1 1 4a hi斗l =ln ？寸 a ？一ln 2旷 一一43 飞1乙a“i a 1 3 I 4a 1 2 _ 12 4 2a+l 令 m(a)=ln 2矿一钮，则 m（ ） ；：；2+12a a Za a a 令 n(a)=12旷21，则 n(a) =48矿2单调递增 1 1 由n (a) =48旷 2=0，求得 ao ：.，. v24 性 I 1 3 1 当 Oa0, 飞4 J 64 4 显然 h（占）m(a） 一ln 22_.!.+4矿在Io，十i上单调递增， 飞 飞也 故h（ 去） 内）m(t) =3ln 2 4击O. 故h( )0，占xz. 飞a , a 由零点存在性定理知在区间（岛生）上 有 一个根，设为Xo /4 /4 4 4 又 h(x。十h(-)=O，得 h(-l 一0，所以O一x1. 所以一是 h(x）的另一个零点 X0 I飞Xo I Xo Xo 故当叫？时，h（呻在三个不同的零点生，2,x0. Xo . (8分） . (9分） . (11分） 故实数的取值范围是（o,f) 分） 高三理科数学参考答案第6页（共6页） 高三期末质检卷数学学科（理科）双向细目表 题型题号 分值 考查内容（主干知识点）难易度（难中易） 选择题 1 5分 复数的概念与运算易 选择题 2 5分 集合的运算易 选择题 3 5分 导数的几何意义易 选择题 4 5分 抛物线与圆的几何性质易 选择题5 5分数学文化与推理易 选择题 6 5分 三视图与几何体棱长求解中 选择题 7 5分 向量的线性运算中 选择题 8 5分 程序框图循环结构中 选择题 9 5分 数学文化与几何概型中 选择题 10 5分 函数零点的应用较难 选择题 11 5分 多面体与球难 选择题 12 5分 角函数的图象