河南南阳七校高一上学期第二次联考数学答案

高一数学参考答案 第1页（共4页） 2017 年秋期七校第二次联考 高一年级数学答案 一、选择题 ADBDC CCABD AC 二、填空题 13. 1 , 4 1 14.()+?4 15. 3 24 3 R 16.(2)(4) 三、解答题 17.解： （1）原式=lg25+lg4+1g5(1+lg2)+(lg2)2 =1g(25 4)+lg5+lg5lg2+(lg2)2 =2+lg5+lg2(lg5+lg2) =2+lg5+lg2 =35 （2）原式=1-3-（2+3）- 2 3 +1- 2 3 =-3-3210 18.解： （1）根据相似性可得： 26 26 6 2hx =，3 解得：；6 （2）设该正四棱柱的表面积为 则有关系式 ，9 因为，所以当时， 12 故当正四棱柱的底面边长为时，正四棱柱的表面积最大值为. 高一数学参考答案 第2页（共4页） 19.证明： （1）在直三棱柱 111 ABCA BC中， 11 ACAC， 在三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点， DEAC，于是 11 DEAC，2 又DE平面 1111 ,AC F AC 平面 11 AC F， 直线DE/平面 11 AC F.5 （2）在直三棱柱 111 ABCA BC中， 1111 AAA B C平面 11 AC 平面 111 A B C， 111 AA A C，6 又 1111, ACAB 1 AA 平面 1111 ,ABB A AB 平面 111111 ,ABB A ABAAA= 11 AC 平面 11 ABB A.8 1 B D 平面 11 ABB A， 111 ACB D. 又 11 B DAF， 11 AC 平面 111 ,AC F AF 平面 111111 ,AC F ACAFA= 111 B DAC F平面.10 直线 11 B DB DE平面， 1 B DE平面 11 .AC F平面12 20.解：(1)由f(0)f(2)知函数f(x)关于直线x1对称，2 又函数f(x)的最小值为1， 故可设f(x)a(x1)21(a0)，4 由f(0)3，得a2故f(x)2x24x36 (2) 二次函数f(x)图像的对称轴为x=1，8 要使函数不单调，则1（2a,a+1）, 10 即2a1a1，则0a 2 1 12 21.（1）证明：连接AN 平面ABCD平面ABE， 高一数学参考答案 第3页（共4页） 由已知条件可知， ABBC，平面ABCD平面ABE=AB， CB平面ABE2 在EBC中，M,N为CE、BE的中点，MNBC， 又CB平面ABE， MN平面ABE4 （2）证明：MN平面ABE，BE平面ABE MNBE 在ABE中，AE=AB，N为EB的中点， ANBE6 又ANMN=N，BE平面AMN，又AM平面AMN， AMBE8 （3）解：平面ABCD平面ABE，AEAB，平面ABCD平面ABE=AB， AE平面ABCD，即AE平面BCD10 又SBCD= BCBA= 12=1， 三棱锥CBED的体积=VEBCD= SBCDEA= 12= 12 22.解： （1） 因为( )f x在定义域为R是奇函数， 所以( )00,1.fn=1 又由()( )11 ,2,ffm= =2 检验知，当2,1mn=时，原函数是奇函数. 3 （2）由（）知( ) 1 1211 , 22221 x xx f x + = + + 任取 12 ,x x R设 12, xx 高一数学参考答案 第4页（共4页） ()() ()() 12 12 12 21 1122 , 21212121 xx xx xx f xfx = + 5 因为函数2xy =在R上是增函数，且 12, xx 所以 12 220, xx =8 因( )f x在R上是减函数，由上式推得 2 1 2 ,kxx 9 即对一切 1 ,3 2 x 有： 2 12x k x 恒成立，10 设( ) 2 2 1211 2, x g x xxx = 令 11 ,2 ,