山东枣庄薛城区高一数学期中

山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则A B C D 2函数的定义域是A B C D3下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是A B C D. UNM4设全集=，则如图所示阴影部分所表示的集合是A B C D5某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为1680元以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店A不亏不盈 B盈利元 C亏损元 D盈利元6函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是 A. B. C. D.7已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数 B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数 D是偶函数，且在R上是减函数8设，则A B C D9设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A B C D 10设函数是定义在上的奇函数，且=，则A1 B2 C1 D211函数是上的减函数,那么实数a的取值范围是A. (0,1) B. (0,) C D12函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是A BC D高 一 数 学第卷 (非选择题 共90分)说明:第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.题 号二161718192021总 分分 数得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上13已知幂函数的图像过点，则 .14函数的零点的个数是_15函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为_16一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某工厂办公室看到该厂5年来某种产品的总产量与时间（年）的函数图像（如图），以下给出了关于该产品生产状况的几点判断： 前三年的年产量逐步增加； 前三年的年产量逐步减少；后两年的年产量与第三年的年产量相同；后两年均没有生产其中正确判断的序号是_三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人17. （本小题满分10分）计算：（1）； （2）.得分评卷人18. （本小题满分12分）设全集,集合， （1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围得分评卷人19. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求在上的解析式；（3）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.得分评卷人20. （本小题满分12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用快速铁路，用一列高速列车作为交通车. 已知该车每次拖挂4节车厢，一日能来回16次；如果每次拖挂7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数是该车每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多? 并求出每天最多运营人数得分评卷人21. （本小题满分12分）已知，（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若，求实数的取值范围.得分评卷人22. （本小题满分12分）已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.（1）求的解析式；（2）设函数，其中，求在区间上的最小值；（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围. 高一数学参考答案及评分标准 2017.11一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.BDDCC CAAAA CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题共6个小题，共70分. 17.解：（1）原式 5分（2）原式= .10分或：原式.10分18.解：（1）, 时， ，所以, = . 6分 （2）若则，分以下两种情形：时，则有， ； 8分 时，则有，解得 . 11分 综上所述，所求的取值范围为 12分19.解：（1）因为，所以，又函数是定义在上的奇函数，所以，故. 4分（2）由题意，当，即时，则，又，所以，故所求函数在上的解析式为.10分（3）图象如图所示. 由图可得，函数的单调递增区间为和.12分20.解：（1）设每天往返y次,每次挂x节车厢, 由题意y=kx+b,当x=4时, y=16, 当x=7时, y=10,得到16=4k+b, 10=7k+b解得: k=-2, b=24,y=-2x+24 4分（2）设每天往返y次，每次挂x节车厢，每天共运营S节车厢. 由题意知,每天运营车厢最多时,运营人数最多.则S=xy=x（-2x+24）=-2x2+24x=-2（x-6）2+72, 8分所以当x=6时, Smax=72, 此时y=12, 则每日最多运营人数为11072=7920（人）答:这列火车每天往返12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7 920人12分21.解：（1），所以函数是奇函数 4分（2）证明：设，为区间上的任意两个值，且 = 6分因为 所以 即所以函数在上是增函数 8分（3）解：因为为奇函数，所以由得又因为函数在上是增函数所以 11分 即 故 12分22解：（1）设，由于过点，.