河南郑州第一中学网校高二数学下学期期中联考文PDF无

高二文科数学 第 1 页 共 6 页 郑州一中网校郑州一中网校 2 20150152 2016016 学学年（下）期中年（下）期中联考联考 高二高二 文数试题文数试题 命题人：马莉命题人：马莉 说明：说明：1 1、本试卷分第、本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题） ，满分卷（非选择题） ，满分 150150 分，考试时分，考试时 间间 120120 分钟分钟 2 2、将第、将第 I I 卷的答案代表字母和第卷的答案代表字母和第 IIII 卷的答案填在答题表（答题卡）中卷的答案填在答题表（答题卡）中 附参考公式： 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx , , 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd P(K2 k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1复数 2 (1i) 3i z 的所对应的点位于复平面的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2用反证法证明命题：如果整系数一元二次方程 2 0(0)axbxca有有理数 根，那么a、b、c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ） A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数 C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数 3 有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数( )f x， 如果 0 ()0fx， 那么 0 xx 是函数( )f x的极值点， 因为函数 3 ( )f xx在0 x处的导数值(0)0 f ， 所以0 x是函 数 3 ( )f xx的极值点以上推理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 4甲、乙、丙、丁四位同学各自对BA,两变量的线性相关性做试验，并用回归分析 的方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则试验结果体现两变量BA,有较强的线性相关性的是 （ ） 高二文科数学 第 2 页 共 6 页 A甲同学 B乙同学 C丙同学 D丁同学 5对于不等式 2 1()nnnn N，某同学用数学归纳法的证明过程如下： （1）当1n 时， 2 111 1 ，不等式成立 （2）假设当,nk k N时，不等式成立，即 2 1kkk，则当1nk时， 2222 (1)(1)32(32)(2)(2)(1) 1kkkkkkkkk 所以，当1nk时，不等式成立在上述证法中， （ ） A过程全部正确 B1n 时的证明不正确 C归纳假设不正确 D从nk到1nk的推理不正确 6执行如图程序框图，如果输入的N的值是 6，那么输出的p的值是（ ） A105 B115 C120 D720 7下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量与 月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为0.7yxa ，则 a 等于（ ） 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 A10.5 B5.15 C5.25 D5.2 8通过圆与球的类比，由“半径为 R 的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大， 最大值为 2R2”猜想关于球的相应命题为（ ） A半径为 R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为 2R2 B半径为 R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为 3R3 C半径为 R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为4 3R 3 9 D半径为 R 的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为8 3R 3 9 是 否 开始 1, 1pkpp k ?kN输出 p 2kk 输入 N 结束 高二文科数学 第 3 页 共 6 页 9 某程序框图如图所示， 现在输入下列四个函数， 则可以输出函数的是（ ） Af(x) 1 2x1 1 2 Bf(x)lg 1x 1x2x Cf(x) x 2x1 x 2 Df(x)2x 3 x 10 若, ,x y aR，且yxayx恒 成立，则a的最小值是（ ） A 2 2 B2 C 1 D1 2 11四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系， 并求得回归直线方程， 分别得到以下 四个结论： y 与 x 负相关且 =2.347x6.423； y 与 x 负相关且 =3.476x+5.648； y 与 x 正相关且 =5.437x+8.493； y 与 x 正相关且 =4.326x4.578 其中一定不正确的结论的序号是（ ） A B C D 12 函数 f x在定义域R内可导，若 2f xfx，且当,1x 时， 10 xfx ，设 0af， 1 2 bf ， 3cf，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dcab 第第 II 卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13i 是虚数单位，aR，若复数(1 2i)(i)a是纯虚数，则 2 |1i| =a_ 14观察下列等式： 高二文科数学 第 4 页 共 6 页 则当mn且,m n N时， 313234353231 333333 mmmmnn _（最后结果用,m n表示） 15 设 a， b， m， nR， 且 a2b25， manb5， 则 m2n2的最小值为_ 16设P是边长为a的正ABC内的一点，P点到三边的距离分别为 123 hhh、 、， 则 123 3 2 h hha+；类比到空间，设P是棱长为a的正四面体ABCD内的一点，P点 到四个面的距离分别为 1234 hhhh、 、 、，则 1234 h hh h+ +=_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知复数 2 1 i3 1 i 2i z ，若 2 1 izbaz (I)求z； (II)求实数, a b的值 18(本小题满分 12 分) (I)用分析法证明：87510 (II)设 a，b，c 均为正实数，且 abbcca1 求证：abc 3 高二文科数学 第 5 页 共 6 页 19(本小题满分 12 分) 设函数 4 ( ) |+|( 0)f xxxa a a (I)证明：( )4f x ； (II)若(3)5f，求 a 的取值范围 20 （本小题满分 12 分） 某城市随机抽取一年（365 天）内 100 天的空气质量指数 API 的监测数据，结果统计如下： API 0,50 (50,100 (100,150 (150,200 (200,250 (250,300 300 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重度污染 天数 4 13 18 30 9 11 15 (I)若某企业每天由空气污染造成的经济损失 S（单位：元）与空气质量指数 API（记 为 ）的关系式为： 0, 0100, 4400, 100300, 2000, 300. S 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 S 大于 200 元且不超过 600 元的概率； (II)若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季， 其中有 8 天为重度污染， 完成下面 22 列联表，并判断能否有 95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季 合计 100 高二文科数学 第 6 页 共 6 页 21(本小题满分 12 分) (I)已知236abc，求 222