广西贵港市覃塘高级中学学年高一数学上学期12月月考 (1)

覃塘高中2018年秋季期12月月考试题高一数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1、计算cos(780)的值是()A B C. D.2、与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 3、已知，且，则( )A B C D4、2若sin xcos x0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；高一12月月考数学答案1、 选择题：1、C cos(780)cos 780cos(360260)cos 602、A 依题意有: 3、B 因为，所以，显然在第三象限，所以，故4、C 5、B 因为对称中心的横坐标能够使函数值为0，所以代入检测可知，当时， 6、C 7、B 由，得，即，8、D 三角函数的周期，则，且当时，解得：，结合的范围，令可得：9、D ，10、D A项，因为f(x)cos的周期为2k(kZ)，所以f(x)的一个周期为2，A项正确；B项，因为f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ)，所以yf(x)的图象关于直线x对称，B项正确；C项，f(x)cos.令xk(kZ)，得xk(kZ)，当k1时，x，所以f(x)的一个零点为x，C项正确；D项，因为f(x)cos的单调递减区间为(kZ)，单调递增区间为(kZ)，所以是f(x)的单调递减区间，是f(x)的单调递增区间，D项错误11、A 由题意，函数的图像向右平移，可得函数，令，则，令，则，即函数其中一条对称轴的方程是12、D 要使方程在区间上有两个不同的实数解，只需函数与函数的图象在区间上有两个不同的交点，由图象知，两个交点关于直线或关于对称，因此或 二、填空题：13、2 设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是,则 解得： 扇形的圆心角的弧度数.14、 由题意： 15、根据题意有,有,解得，故定义域为.16、 函数满足是周期为的周期函数，,当时， ,故三，解答题：17、 求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值解 y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.18(12分)已知，求下列各式的值(1)；(2)14sin cos 2cos2.解 由已知，.解得：tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.19(12分)已知sin cos .求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.解 (1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.20、设函数（）的图象过点（）求的解析式；（）已知，求的值； 解、（）；（）, , =;21、在已知函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解 (1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故当x时，f(x)的值域为1,222、函数yAsin(x)(A0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；解 (1)由题意得A3，T5T10，.y3sin(x)，由于点(