浙江慈溪六校高一下学期期中联考数学答案

1 2 20 01 18 8学学年年第第二二学学期期高高一一期期中中六六校校联联考考数数学学答答案案 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 12345678910 BCCABDDADA 二、填空题（多空每题 6 分，单空每题 4 分，共 36 分） 11. 2 1 24，12. 3 39 4，13.63, 2 14. 3 5 , 2 1n 15.816.2a17.53 三、解答题（第 18 题 14 分，19-22 题每题 15 分，总计 74 分） 18.（满分 14 分） (1)cos B3 50，且 0B， sin B 1cos2B4 5.3 分 由正弦定理得 a sin A b sin B， sin Aasin B b 24 5 4 2 5.7 分 (2)SABC1 2acsin B4， 1 22c 4 54，c5.10 分 由余弦定理得 b2a2c22accos B22522253 517， b 17.14 分 19.（满分 15 分） (1)由题意知，1a0，且3 和 1 是方程(1a)x24x60 的两根. 4 1a2， 6 1a3， 1a0， 解得 a3.4 分 不等式 2x2(2a)xa0 即为 2x2x30，解得 x1 或 x3 2，8 分 2 （2）ax2bx30 即为 3x2bx30， 若此不等式的解集为 R，则 b24330，12 分 6b6.15 分 20.（满分 15 分） （1）设1, 1 1 cac nn ， 2 1 112 1 1 11 n n n n n n a a a a c c 3 分 所以数列1 n a是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，且 1 2 n n c.6 分 所以12 1 n n a7 分 （2）nnnab n nn 1 2， )21 ()22221 ( )2()222() 121 ( 110 110 nn nnT n n n 10 分 令 110 22221 n n nS n n nS222212 21 ，-得 12) 1(212 21 21 2)222(2 110 nnn n nnn n nn nnS 14 分 2 ) 1( 12) 1( nn nT n n .15 分 21.（满分 15 分） （1）据题意，得cbcbcba)2()2(2 2 ， 即 bccba 222 ， 由余弦定理，得 Abccbacos2 222 ， 得 2 1 cosA，3 分 又), 0(A， 3 2 A.5 分 （2）周长 cbcbal3 3cb ， 32l .7 分 3 根据正弦定理，得)sin(sin23)sin(sin23CBCBRl9 分 由（1）求解知 3 2 A，则 3 CB， ) 3 sin(sin23BBl ) 6 sin(23)cos 2 1 sin 2 3 (23 BBB 13 分 当 3 B时，取得最大值 23 . 2332l 15 分 22.（满分 15 分） （1）证明： 12 2 nnn aSa，当2n时，1)()(2 2 11 nnnnn SSSSS， 整理得，)2( 1 2 1 2 nSS nn ，3 分 又1 2 1 S， 数列 2 n S为首项和公差都是 1 的等差数列 nSn 2 ， 又0 n S，nSn5 分 2n时，1 1 nnSSa nnn ，又1 11 Sa适合此式 数列 n a的通项公式为1nnan； 7 分 （2）解： 12 1 12 1 12)(12( 2 14 2 4 nnnnS b n n ） 9 分 12 1 1 12 1 12 1 5 1 3 1 3 1 1