浙江温州新力量联盟高二上学期期末考试数学

高二数学学科试题 第 1 页（共 4 页） 2018 学年第一学期温州新力量联盟期末联考学年第一学期温州新力量联盟期末联考 高二数学学科高二数学学科 试题试题 命题：瓯海二高命题：瓯海二高 王克雄王克雄 磨磨题：题：罗浮中学罗浮中学 林旭泽林旭泽 考生须知：考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 120分，考试时间 100 分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分选择题部分 一、选择题（一、选择题（每题每题 4 分，分，共共 40 分）分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1已知平面的法向量为)2 , 4, 2( ，平面 的法向量为), 2 , 1(k ，若/ ， 则=k（ ）. A. B. C. D. 2直线01: 1 =+ ymxl 与直线01)2( : 2 =+myxml ，则“1=m”是 “ 21 ll ”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3已知双曲线:C )0, 0( 1 2 2 2 2 =ba b y a x 的离心率为 2，则C 的渐近线方程为（ ）. A. xy 3 3 = B. xy3= C. xy= D.xy3= 4 下列命题正确的是（ ）. A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 C. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5平面内到点)2 , 2(A 和到直线4:=+ yxl距离相等的点的轨迹为（ ）. A. 直线 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆 6函数 x y 1 = 的图象是焦点坐标为()2 2，()2 2 ，的双曲线,现将它的图像绕原点顺 时针旋转45，则此双曲线的方程是（ ）. A1 22 22 = yx B. 1 44 22 = yx C. 1 22 22 = xy D.1 44 22 = xy 高二数学学科试题 第 2 页（共 4 页） 7如图，在正方体 1111 DCBAABCD 中，若E为线段 11C A的上的一动 点，则直线CE与BD所成角的大小为（ ）. A. 30 B. 45 C. 90 D. 135 8如图，椭圆)0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且 xBF 轴，直线AB交y轴于点P，若PBAP3= ，则椭圆的离心率是（ ） A. 3 2 B. 3 3 C. 2 1 D. 3 1 9如图， 在直三棱柱 111 CBAABC 中，D，E分别是 111 , BBBA的中点，点P在该直三棱柱 表面上运动，且满足BDEP ，=90BAC,2 1 =ACAAAB, 则点P的轨迹形成的曲线 的长等于（ ）. A. 224+ B. 2252+ C. 55+ D. 2252+ 10已知椭圆1 89 : 22 =+ yx C 的左、 右顶点分别为A,B,F为椭圆C的右焦点，圆 9 22 =+ yx 上有一动点P ，P 不同于A,B 两点，直线PA与椭圆C交于点Q， 1 k, 2 k分别为 直线BP，QF的斜率则 2 1 k k 的取值范围是（ ）. A. 8 9 , B. ()()0 , 11, C. 4 3 , D. () 4 3 , 0 0 , 非选择题部分非选择题部分 二、填空题（二、填空题（每题每题 4 分，分，共共 28 分）分） 11直线3+= xy的倾斜角是 . 12把一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径的比是3:1 ，圆台的母线长是 ， 则原来的圆锥的母线长是 13已知 1 F, 2 F是椭圆C：)0, 0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 的两个焦点，P为椭圆C上一点， 且 21 PFPF ，若 21F PF的面积为 9，则=b C1 B1 D1 A1 C D A B E y x P A B OF E D B1 C1 A1 C AB 高二数学学科试题 第 3 页（共 4 页） 14已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 . 15直线l与双曲线1 22 = yx 相交于A,B两点，且线段AB的中点为) 1 , 2(C，则直线l的 方程是 . 16如图，在直三棱柱 111 CBAABC 中，底面为直角三角形,=90ACB，3=AC， 1=BC，3 1 =CC，P是 1 BC上一动点，则 1 PACP +的最小值为 17如图， 已知ABCRt中，=90C，=60A，M为BA的中点，现将AMC沿MC 翻折到平面PMC，使平面PBC平面BMC，则二面角BMCP的余弦值是 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 4 小题小题，共共 52 分）分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 18（本题 12 分）已知点P与定点)00( ，O，)03( ，A的距离的比值为 2 1 ， （1）求点P的轨迹方程； （2）若过点) 1 , 2(B的直线l与点P的轨迹相交于NM,两点，求线段MN的长的最小值. 高二数学学科试题 第 4 页（共 4 页） 19.（本题 12分）经过抛物线xy4 2 =焦点F的直线l与此抛物线相交于A,B两点， （1）若直线l的倾斜角为45，求线段AB的长； （2）若FBAF3=，求线段AB的中点M到抛物线的准线的距离d. 20.（本题 13分）如图，在平行四边形PBCD中，4=PB，22=PD ，=45DPB ， ABAD ， 将PAD沿AD翻折，使得平面PAD平面ABCD，E是PD的中点， （1）求证：PD平面ABE ； （2）求AC与平面ABE所成的角的正弦值. AB D C P E D A B C P 21（本题 15 分）已知椭圆:C)0( 1 2 2 2 2