河南鹤壁淇滨高级中学高一下学期第一次月考数学答案

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1页，总 4页 参考答案参考答案 1B2D3C4B5B6D7B8B9A10A 11B 由 x( 2 ,)得x+ 4 ( 2 + 4 ,+ 4 )，因为函数 y=sinx 在( 2 , 3 2 )单调递减，所以 2 + 4 2 ,+ 4 3 2 ，所以的取值范围是 1 2 , 5 4。 12B 由 f(x 1) = f(x + 1)，可得 f(x) = f(x + 2)，故 f(x)周期为 2.因为对任意不等实数x1,x20,1都 有f(x1) f(x2)(x1 x2) 0，即都有f(x1)f(x2) x1x2 0，所以 f(x)在0,1上单调递增。所以 a = f 2 + sin1 = f(sin1)， c = f(2019) = f(1)， 因为 f(x)是定义在 R 上的偶函数， 所以 b = f( cos1) = f(cos1). 由正弦函数性质可得 sin 4 sin1 sin 3 1，由余弦函数性质可得 cos 3 cos1 cos 4 1， 故可得 0 cos1 sin1 1，而 f(x)在0,1上单调递增，所以 b a c，故选 B. 13( )sin3f xx145 6 15 5 , 36 kkkZ 16(7,13 由题意得，函数sin(0) 2 a yx a 在区间(0,1)内至少取得两次最小值，且至多取得三次 最大值，令 2 a tx ，则题目转化为复合函数sinyt在区间(0,) 2 a 内至少取得两次最小 值且至多取得三次最大值， 如图所示， 函数sinyt在区间(0,) 2 a 内至少取得两次最小值， 则 7 22 a ，函数sinyt在区间(0,) 2 a 内至多取得三次最大值，则 13 22 a ，解得 713a. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 4页 17解： （1） （2）由已知： 故 18因为是第三象限角， 所以 2k+2k+ 3 2 ，kZ. 所以 k+ 2 2 k+ 3 4 ，kZ. 所以 2 在第二、四象限内. 又因为 sin 2 =-sin 2 ，所以 sin 2 0. 所以 2 在第四象限. 19(1)f(x) =3cos(2x + 2 ) + 1 2sin2x =3sin2x + cos2x = 2 sin(2x + 6 )， 在0,上，2x + 6 6 , 13 6 ， 列表如下： 函数 f(x)在区间0,上的图象是： 2x + 6 6 2 3 2 2 13 6 x 0 6 5 12 2 3 11 12 y 120 201 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3页，总 4页 作图如下： (2)将函数 f(x) = 2 sin(2x + 6 )的图象向右平移 6个单位后得到 y = 2 sin(2(x 6 ) + 6 ) = 2 sin(2x 6 )的图象， 再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍， 纵坐标不变， 得到函数 g(x) = 2 sin( x 2 6 ) 的图象， 由x 2 6 = k(kZ)得 x = 2k + 3， 故 g(x)的对称中心为(k + 3 ,0)(kZ) 20解：y = sin2x + 2pcosx + q = cos2x + 2pcosx + q + 1 2 分 令 cosx = t,t 1,1,则 y = t2+ 2pt + q + 1 = (t p)2+ p2+ q + 1， y = (t p)2+ p2+ q + 1 的对称轴为 t = p 3 分 当 p 1 时，函数 y 在 t 1,1为增函数 ymin= y|t=1= 2p + q = 3，ymax= y|t=1= 2p + q = 9，p = 3 2,q = 6 7 分 当 1 p 1 时，ymax= y|t=p= p2+ q + 1 = 9 （i）当 1 p 0 时，ymin= y|t=1= 2p + q = 3 解得：p = 1 6，与 1 p 0 矛盾； 9 分 （ii）当 0 p 1 时，ymin= y|t=1= 2p + q = 3 解得：p =6 1，与 0 p 1 矛盾. 11 分 综合上述：p = 3 2,q = 6 或 p = 3 2 ,q = 6. 12 分 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4页，总 4页 21解析：由已知，得 sinA =2sinB 3cosA =2cosB 化简得 sin2A+3cos2A=2， 即得 2cos 2A1，得 cosA . 当 cosA时，cosB， 又 A、B 是三角形的内角，A，B. C(AB)。 当 cosA时，cosB. 又 A、B 是三角形的内角，A ，B ，不符合题意. 综上，A，B，C. 22 （1）(0)2sin()1 6 f 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 （2）当sin(2)1 6 x 时， max ( )2f x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 此时22, 62 xkkZ ，得, 3 xkkZ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 ( )f x取最大值时x取值的集合为 |, 3 x xkkZ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 （3）由222, 262 kxkkZ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 得, 63 kxkkZ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。