河南郑州第一中学高二上学期期中考试数学文PDF

高二文科数学第 1页 （共 4 页） 20162017 学年上期中考学年上期中考 18 届 高二文科数学试题届 高二文科数学试题 说明：说明：1本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） ，满分卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2将第将第 I 卷的答案代表字母和第卷的答案代表字母和第 II 卷的答案填在答题表（答题卡）中 第卷 一、选择题：本大题共 卷的答案填在答题表（答题卡）中 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1在ABC中，22 4 abA ，则角B等于() A 6 B 6 或 5 6 C 3 D 6 2“0 x ”是“ 1 1 x ”的() A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 3已知数列 n a中， 12 1,4aa， 11 2(2,) nnn aaann N，当298 n a 时， 序号n () A100B99C 96D101 4命题“ * 0 xn RN，使得 2 0 nx”的否定形式是() A * 0 xn RN，使得 2 0 nxB * xn ，RN，使得 2 nx C * 00 xnRN，使得 2 00 nxD * 0 xn RN，使得 2 0 nx 5 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把 120 个 面包分成 5 份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和 的 7 倍，则最少的那份面包个数为() A4B3C 2D1 6 已知等比数列 n a( n a R)的前n项和为 n S， 且 20 21S， 30 49S， 则 10 S为() A7B9C 63D7 或 63 高二文科数学第 2页 （共 4 页） 7设, a b是非零实数，若ab，则一定有() A ba 11 B 2 aab C 22 11 aba b D 11 ab ab 8设等差数列 n a的前 n 项和为 n S，且满足 20162017 0,0SS，对任意正整数 n，都 有 nk aa，则k的值为() A1006B1007C1008D1009 9已知变量, x y满足 430, 1, 40, xy x xy 则xy的取值范围是() A 6 2, 5 B 2,0C 6 0, 5 D 2, 1 10设xR，对于使 2 2xxM成立的所有常数M中，我们把M的最大值1叫做 2 2xx的下确界 若, a b为正实数，且1ab，则 12 2ab 的下确界为() A5B4C 9 2 D3 11在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若, (1 cos)cos 3 AbCcA ， 2b ，则ABC的面积为() A3B2 3C 2 3 3 D3或2 3 12设 , min , ,. a ab a b b ab 若函数 2 ( )f xxpxq的图象经过两点( ,0),( ,0)， 且存在正整数n，使得1nn成立，则() A 1 min ( ),(1) 4 f nf nB 1 min ( ),(1) 4 f nf n C 1 min ( ),(1) 4 f nf nD 1 min ( ),(1) 4 f nf n 高二文科数学第 3页 （共 4 页） 第第 II 卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知不等式 22 (45)4(1)30mmxmx对一切实数x都成立，则实数m的 取值范围是_ 14已知两个等差数列 n a和 n b的前n项和分别为, nn S T，若 2 31 n n Sn Tn ，则 5 5 a b _ 15 在ABC中 ， 角,A B C的 对 边 分 别 是, ,a b c， 且2,3,4abc， 则 sin2 sin C A _ 16已知数列 n a的通项公式为3n n a ，记数列 n a的前n项和为 n S，若n N， 使得 3 ()36 2 n Skn成立，则实数k的取值范围是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知命题p： 2 5 0 4 xaxa对任意的xR恒成立；命题q：关于x的不等式 2 20 xxa有实数解若命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数a的 取值范围 18 （本小题满分 12 分） 在等比数列 n a中，公比1q ，等差数列 n b中，公差为d，且满足 11 3,ab 24313 ,ab ab （I）求数列 n a和 n b的通项公式； （II）记( 1)n nnn cba ，求数列 n c的前n项和 n S 高二文科数学第 4页 （共 4 页） 19 （本小题满分 12 分） 某人上午 7 时，乘摩托艇以匀速 v km/h（840v）从 A 港出发到距 100 km 的 B 港去，然后乘汽车以匀速 w km/h（30w100）自 B 港向距 300 km 的 C 市驶去应该在 同一天下午 4 至 9 点到达 C 市设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是 x h、 y h （I）作图表示满足上述条件的 x、y 范围； （II）如果已知所需的经费1003(5)2(8)pxy（元） ，那么 v、w 分别是多 少时p最小？此时需花费多少元？ 20 （本小题满分 12 分） 在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，cos25cos()2BAC （I）求角B的值； （II）若 1 cos 7 A ，ABC的面积为10 3，求BC边上的中线长 21 （本小题满分 12 分） 某城市响应城市绿化的号召，计划建一个如图所示的三角形ABC形状的主题公园， 其中一边利用现成的围墙BC，长度为 1003米，另外两边AB，AC使用某种新型材 料围成，已知120 ,BACABx ACy o （, x y单位均为米） （I）求, x y满足的关系式（指出, x y的取值范围） ； （II）在保证围成的是三角形公园的情况下， 如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是 多少？ 22