杭州第二中学高三级数学十一月月考文科人教

2005学年第一学期杭州二中高三年级期中考试暨第2次月考数学试卷（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集I=1，3，5，7，9，集合A=1，9，|a5|，IA=5，7，则a的值为（ ）A.2B.8C.2或8D.2或82、p:如果x2+2x+1a20,那么1+ax1a.q:a1.那么，q是p的（ ）条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要3、等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=5,则数列an的前16项和S16为（ ）A.50B.C.D.4、要得到函数y=3f(2x+)的图象，只须将函数y=3f(2x)的图象（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位5、函数在上有最小值是（ ）A BCD6、函数的反函数的图象过点，则 ( )ABC D7、已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，）时，则当（-，-2）时的解析式为（）A B CD8、已知，则下列不等关系中必定成立的是（ ）A B C D9、设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）A BC D10、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为( )（A）1 （B）2（C）3（D）4121abc2005学年第一学期杭州二中高三年级期中考试暨第2次月考数学答卷（文科） 命题：陈永毅本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案第卷 (非选择题 共100分)二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11、已知，且，则在方向上的投影为 .12、 甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_.13、设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 . 14、给出下面四个条件： 能使函数，为单调减函数的是_.（填上使命题正确的所有条件的代号）三、解答题(本大题共6小题；共84分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、（14分）已知.（1）求与的夹角；（2）求和；（3）设，求的面积.16、（14分）已知集合，.若ABC，求m的取值范围.17（14分）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中（1）求甲袋内恰好有2个白球的概率；（2）求甲袋内恰好有4个白球的概率.18、（14分）已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1），B（， 1）,且当x0, 时，f(x)取得最大值21.（）求f(x)的解析式；（）是否存在向量m，使得将f(x)的图象按向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个m;若不存在，说明理由. 19、（14分）已知函数（），且，求的解析式.20、（14分） 设数列an的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn(2t+3)Sn1=3t(t0,n=2,3,4,). （）求证：数列an是等比数列；（）设数列an的公比为f(t)，作数列bn使b1=1,bn=f()(n=2,3,4,).求bn;（）求和：b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+1.文科参考答案：1、D2、A3、C4、C5、D6、B7、B8、B9、A10、A11、 12、13、 14、 15、解：（1）由题意：得：，2分得，2分；2分（2），2分；2分（3）.4分16、解：不等式|x+3|2|x|的解集A=x|1x3，xR； 2分不等式1的解集B=x|0x1或2x4，xR；2分则AB=x|0x1或2x3.2分不等式的解集C，由题意知ABC当m0时，得，m6；2分当m=0时，C是空集，不合题意；2分当m0时，m3. 2分由此得m3或m6. 2分17、解析：（1）甲取2个白球，乙取2个黑球，；6分（2）设甲袋内恰好有4个白球为事件B，则B包含三种情况 甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，甲袋中取1个白球，1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，甲、乙两袋中各取2个黑球8分18、解： （）由题意知2分b=c=1a,f(x)=a+(1a)sin(2x+). 1分x0, ,2x+,. 1分当1a0时，由a+(1a)=21,解得a=1; 2分当1a0时，a+(1a)=21,无解; 1分当1a=0时，a=21，相矛盾. 1分综上可知a=1. 2分（）是奇函数，将的图象向左平移个单位，再向下平移一个单位就可以得到的图象.因此，将的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位就可以得到奇函数的图象。故是满足条件的一个向量.4分19、，2分，得 2分，得， 2分由得，得，4分等号成立当且仅当时，2分故.2分20、（）证明：3tSn(2t+3)Sn1=3t， 3tSn+1(2t+3)Sn=3t. 1分由,得3t(Sn+1Sn)(2t+3)(SnSn1)=0.1分3tan+1=(2t+3)an.，1分又t0,a1=10，an0,则an成等比数列. 1分（)解：由（)知f(t)=.bn=f()=+bn1，bnbn1= (n2,nN*).2分bn为等差数列且b1=1，公差d=.则bn=1