湖北咸宁高二数学下学期期末考试 理PDF

湖北省咸宁市 学年度下学期期末考试 高二数学( 理科) 咸宁市教科院命制 考生注意: 考试时量为 分钟, 满分为 分. 答题前, 考生务必将自已的学校、 姓名 、 班级、 准考证号填写在答题卡上.同时阅读 答题卡上面注意事项. 所有题目答案均答在答题卡上. 一、 选择题( 本大题共 小题, 每小题分, 共 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的把正确的答案填在答题卷相应的位置上) 复数 i i的虚部为( ) A i B i C D 已知随机变量XN(, ) , 且P( X) , 则P(X)( ) A B C D 函数yf(x) 的图象如右图, 则其导函数y f ( x) 的图象可能是( ) 利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关, 通过随机调查 名 高中生是否爱好某项运动, 利用列联表, 由计算可得K , 参照下表: P(Kk) k 得到的正确结论是( ) A 有 以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关” B 有 以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关” C 在犯错误的概率不超过的前提下, 认为“ 爱好该项运动与性别有关” D 在犯错误的概率不超过的前提下, 认为“ 爱好该项运动与性别无关” 在平面直角坐标系中, 方程x a y b 表示在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线, 类 比到空间直角坐标系中, 在x轴、 y轴、z轴上的截距分别为a,b,c(a b c) 的平面方程 为( ) )页 共(页 第 卷试)科理(学数二高 A x a y b z c B x a b y b c z c a C x y a b y z b c z x c a D a x b y c z 若函数f(x)a x b x c xd(a) 无极值点, 则( ) A b a xB b a cC b a cD b a c 年月日, 是我国的传统节日“ 端午节”这天, 小明的妈妈煮了个粽子, 其中个 腊肉馅, 个豆沙馅小明随机抽取出两个粽子, 若已知小明取到的两个粽子为同一种馅, 则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( ) A B C D 用数学归纳法证明: nn( nN,n) 时, 在第二步证明从nk 到nk成立时, 左边增加的项数是( ) A k B k C k D 大学生小红与另外名大学生一起分配到乡镇甲、 乙、 丙个村小学进行支教, 若每个村 小学至少分配名大学生, 则小红恰好分配到甲村小学的方法数为( ) A B C D 中国南北朝时期的著作 孙子算经 中, 对同余除法有较深的研究设a,b,m(m) 为 整数, 若a和b被m除得的余数相同, 则称a和b对模m同余, 记为ab(m o dm) 若 aC C C C , ab(m o d ) , 则b的值可以是( ) A B C D 红海行动 是一部现代海军题材影片, 该片讲述了中国海军“ 蛟龙突击队” 奉命执行撤侨 任务的故事撤侨过程中, 海军舰长要求队员们依次完成六项任务, 并对任务的顺序提 出了如下要求: 重点任务A必须排在前三位, 且任务E、F必须排在一起, 则这六项任务 的不同安排方案共有( ) A 种B 种C 种D 种 设函数f(x) 是定义在(,) 上的可导函数, 其导函数为 f ( x) , 且有f(x) x f (x), 则不等式(x ) f(x )f()的解集为( ) A ( , )B (, ) C ( , )D ( ,) 二、 填空题( 本大题共个小题, 每小题分, 共 分, 把正确答案写在答题卡上) 曲线f(x)xl nx在xe( 其中e为自然对数的底数) 处的切线方程为 x d x x d x 在(x ) ( x ) 的展开式中, 常数项为 ( 用数字作答) NB A总决赛采用场胜制, 年总决赛两支球队分别为勇士和骑士, 假设每场比 赛勇士获胜的概率为 , 骑士获胜的概率为, 且每场比赛的结果相互独立, 则恰好 场比赛决出总冠军的概率为 )页 共(页 第 卷试)科理(学数二高 三、 解答题( 本大题共小题, 共 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) ( 本小题满分 分) 已知复数z满足| i|zi ( ) 求z的共轭复数z; ( ) 求( i) ( i) z 的值 ( 本小题满分 分) ( ) 用分析法证明: ; ( ) 如果a,b,c是不全相等的实数, 若a,b,c成等差数列, 用反证法证明: a , b , c 不成 等差数列 ( 本小题满分 分) 年双 当天, 某购物平台的销售业绩高达 亿人民币与此同时, 相关管理 部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系, 现从评价系统中选出 次成功交易, 并对其评价进行统计, 对商品的好评率为 , 对服务的好评率为 , 其中对商品和服 务都做出好评的交易为 次 ( ) 请完成下表, 并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下, 认为商品好评与 服务好评有关? 对服务好评对服务不满意合计 对商品好评 对商品不满意 合计 ( ) 若将频率视为概率, 某人在该购物平台上进行的次购物中, 设对商品和服务全好评 的次数为X 求随机变量X的分布列; 求X的数学期望和方差 附: K n(a db c) ( ab) (cd) (ac) (bd) , 其中nabcd P(Kk) k )页 共(页 第 卷试)科理(学数二高 ( 本小题满分 分) 如图, 已知A,B两个城镇相距 公里, 设M是A B中点, 在A B的中垂线上有一 高铁站P,PM的距离为 公里为方便居民出行, 在线段PM上任取一点O( 点O与 P,M不重合) 建设交通枢纽, 从高铁站铺设快速路到O处, 再铺设快速路分别到A,B两 处因地质条件等各种因素, 其中快速路P O造价为 百万元/公里, 快速路O A造价为 百万元/公里, 快速路O B造价为百万元/公里, 设O AM(r a d) , 总造价为y( 单 位: 百万元) ( ) 求y关于的函数关系式, 并指出的取值范围; ( ) 求总造价y的最小值, 并求出此时的值 ( 本小题满分 分) 已知函数f(x)a x ( a)x x ( aR) ( ) 若a, 求函数f(x) 的极值; ( ) 当a时, 判断函数f(x) 在区间, 上零点的个数 请考生在 、 两题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题记分 ( 本小题满分 分) 【 选修: 坐标系与参数方程】 在直角坐标系x O y中, 曲线C的参数方程为 x c o s y s i n ( 为参数)以坐标原点为极 点, x轴 正 半 轴 为 极 轴 取 相 同 的 长 度 单 位 建 立 极 坐 标 系, 直 线l的 极 坐 标 方 程 为 ( c o s s i n) ( ) 求C和l的直角坐标方程; ( ) 已知直线l与y轴交于点