湖北四校襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高一上学期期试数学

1 2019201920202020 学年上学期高一期中考试参考答案学年上学期高一期中考试参考答案 一、选择题一、选择题 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案A AB BA AC CB BB BB BB BC CD DA AA A 二、填空题二、填空题 13.13. 2 1 14.14. x y%)11 (89815.(0,3)15.(0,3)16.16. 三、解答题三、解答题 1 17.7.（1 1）原式）原式= = 12111 33442 4()xxyxy = = 12111 33442 4()xxyxy = = 12111 + 3 3442 4xy = = 1 3 4x y5 5 分分 （2 2）原式）原式= = 3 1 log 232 3 43 (3 )433lg4lg252log 3 log 4 = = lg3 lg4 3+4- -18+lg(4 25)2 lg4 lg3 = =71010 分分 18.18. （1 1）因为）因为 123 13 |222 = | 22 x Bxxx, , |21 U C Ax xx 或, , 所以所以 3 () |1 2 U C ABxx6 6 分分 （2 2）,ACCCA当当C , ,则则132aa ，即，即 1 2 a ，满足，满足CA 当当C , ,则则 132 21 321 aa a a ，所以，所以 1 2 1 1 a a a ，所以，所以 1 1 2 a 综上得：综上得： 1a 1212 分分 19.19. （1 1）令令22tx，则，则 2 (2)xt, , 2 ( )4f tt, , 2 ( )4(2)f xxx （注：没有注明函数的定义域不扣分）（注：没有注明函数的定义域不扣分）6 6 分分 宜城一中宜城一中 枣阳一中枣阳一中 襄州一中襄州一中 曾都一中曾都一中 2 （2 2）由）由( )2 () x f xfxe，得，得()2 ( ) x fxf xe，+2+2得得 2 ( ) 3 xx ee f x 1212 分分 20.20. 解解： （1 1）M=lg30-lg0.001M=lg30-lg0.001 =lg30000=lg30000 =4+lg3=4+lg3 4.54.5 因此，这是一次约为里氏因此，这是一次约为里氏 4.54.5 级的地震级的地震. .6 6 分分 （2 2）由）由 0 lglgAAM可得可得 0 lg A A M 则则 M AA10 0 当当 M=8.0M=8.0 时，地震的最大振幅为时，地震的最大振幅为 8 01 10 AA 当当 M=5.0M=5.0 时，地震的最大振幅为时，地震的最大振幅为 5 02 10 AA 所以，两次地震的最大振幅之比是所以，两次地震的最大振幅之比是 1000103 2 1 A A 答：答：8.08.0 级地震的最大振幅大约是级地震的最大振幅大约是 5.05.0 级地震的最大振幅的级地震的最大振幅的 10001000 倍倍. .1212 分分 21.21. （1 1）由题知由题知 ( )g x 的定义域为的定义域为 | 0x x ， 因为因为 1 ()gxx x ( )()0g xgx , , 所以所以 ( )g x 是奇函数是奇函数. .4 4 分分 （2 2）任取任取 12 01xx， 1212 12 11 ( )()()g xg xxx xx = = 1212 12 1212 ()(1)11 () xxx x xx xxx x 因为因为 1212 0,10 xxx x ，则则 12 ()()0g xg x，所以所以( )g x在在（0,10,1）单调递减单调递减8 8 分分 (3)(3) 因为对任意的因为对任意的 12 ,x x R R 都有都有 12maxmin ()()( )( )f xf xf xf x， 由题知由题知 maxmin ( )( )Mf xf x9 9 分分 3 当当0 x ，(0)0f， 当当0 x ， 11 ( )= 1 ( ) f x g x x x ，所以，所以(0,+ )x( )2g x 所以所以 1 0( ) 2 f x， 当当(,0)x , ,2)(xg, ,所以所以 1 ( )0 2 f x，所以，所以( )f x的值域为的值域为 1 1 , 2 2 , , 所以所以 M M 的最小值为的最小值为 1 11212 分分 22.22. (1)(1) 令令1x ，1y ， 则 由 已 知 得 ， 则 由 已 知 得 ，(0)(1)1 ( 1 2 1)ff ， (1)0,(0)2ff ; ;3 3 分分 (2)(2)令令0y ，则，则( )(0)(1)f xfx x, ,又又(0)2f ， 2 ( )2f xxx；6 6 分分 (3)(3)不等式不等式( )42f xxa, ,即即 2 242xxxa ， 即即 2 2xxa, ,当当01x时时， 2 +22xx. .又又 2 +2axx恒成立，恒成立， |2Aa a . . 8 8 分分 22 ( )2(1)2g