湖北四校襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高三上学期期中联考数学文pdf

高三四校联考文科数学试题（共 4 页） 第页1 20182019 学年上学期高三期中考试 数学试题（文） 时间：120 分钟命题学校： 枣阳一中襄州一中曾都一中 分值：150 分命题老师： 一、选择题:本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知实数, a b且ab，则下列不等式正确的是（） A. 33 ab B. 1 1 aa bb C.| |abD. 11 ab 2. 函数 1 ( )( )1 2 x h x (3)x 的值域为（） A.0,7B.1,8C.1,7D.7, 3.关于函数 2 ( )f xx，下列说法正确的是（） A.( )f x是奇函数B.( )f x在0,)上为减函数 C.x轴是( )f x唯一的渐近线D.( )f x的图象关于y轴对称 4.若点 55 (sin,cos) 66 在角的终边上，则tan2=（） A. 3 B. 3 C. 3 3 D. 3 3 5.两大学生坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如下图 所示，则下列座位号码符合要求的可以是（） A.25，26B.33，34C.64，65D.72，73 6.已知定义在R上的函数( )f x，其导函数( )fx 的大致图象如图所示，则下列叙述正确的 是（） ( )( )( )f af ef d； 函数( )f x在 , a b上递增，在 , b d上递减； 函数( )f x的极值点为 , c e； 函数( )f x的极大值为( )f b. A.B. C.D. 曾都一中枣阳一中 襄州一中宜城一中 高三四校联考文科数学试题（共 4 页） 第页2 7.已知( )f x是定义在R上的奇函数,当0 x 时,( )2xf xa（a为常数),则 4 (log 3)f 的值为（） A. 3a B. 31 C. 3 3 a D. 3 1 3 8.下列说法正确的是（） A.命题“ 000 (0,),ln1xxx.”的否定是“(0,),ln1xxx .” B.等比数列 n a的公比为q，则“01q”是“数列 n a递减”的必要而不充分条件. C.“对(0,),1 x xex 恒成立.”是假命题. D.“在锐角三角形ABC中， sinsin logsinlogcos AA BC.”是真命题. 9.已知, a b 为平面上的两个非零向量，若a b 与a 的夹角为 4 ，a b 与b 的夹角为 5 12 ， 则 | | ab b （） A. 62 4 B. 2 2 C. 6 3 D. 6 2 10.已知函数( )sin(2)(0)f xx， 先将( )f x的图象上的每一点的横坐标变为原 来的 1 2 倍（纵坐标不变） ，再将所得图象向右平移 6 个单位长度，得到函数( )g x的图象. 若( )g x为偶函数，则的值为（） A. 6 B. 5 6 C. 3 D. 2 3 11.若( )f x的图象在区间 D 上是一条连续的曲线，且对 D 上任意不等的实数, a b，恒有 ( )( ) () 22 abf af b f ，则称( )f x为 D 上的凸函数.根据以上定义，下列函数为凸函数 的是() A.3 2xyb B. 1, (1,2 1 x yx x C.log2 a yxaD. 3 sin2 ,0,) 4 yx x 12.已知函数) 13()(xeaaxxg x ,其中1a ，且存在唯一整数 k,使得( )0g k ，则 实数a的取值范围为（） A. 1 , 3 7 2 eB. 1 , 5 9 3 2 eC. 1 , 2 e D. 1 , 2 3 1 e 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在答题卷的横线上分，把答案填在答题卷的横线上 13.已知向量, a b 满足(4, ),(1,3)ab ，若a b ，则=_ 14.设全集|17UxZx，()1,3 U CAB ,2,4 U AC B ,则B . 高三四校联考文科数学试题（共 4 页） 第页3 15已知ABC的三个内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若2sin()2 26 C ，且 23c ，则ABC的面积的最大值为 16. 已知函数 2 sin, 1,0) ( )2 ,0,) x x f x xxa x （0a ） ，若 21 () 32 f m ，则实数m的 取值范围为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 设命题 :p 函数1 2 axxy在，上有零点； 命题 :q 函数 3 1 ( )2 3 f xxax 在区间3, 3上单调递增，如果命题p或q为真命 题，p且q为假命题，求a的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 已知函数( )sin(2)cos2 6 f xxx （1）求函数)(xf的单调递减区间； （2）若 3 ( ) 2 f ，当 36 时，求2cos的值 19.（本小题满分 12 分） 已知数列 n a的前n项和为 2 1 ()1 2 n Snn （1）求 12 ,a a及列数 n a的通项公式； （2）设 1 3 n a n b ，求证：当1n 时， 123 5 6 n bbbb. 高三四校联考文科数学试题（共 4 页） 第页4 20.（本小题满分 12 分） 如图，在ABC中， 1 2,cos 3 ABB，点D在线段BC上. （1）若 3 4 ADC , 求BD的长； （2）若2BDDC，ADC的面积为 4 2 3 ，求 AB AC 的值. 21 （本小题满分 12 分） 已知函数( )cosf xaxxb的图象在点(,() 44 f 处的切线方程为 2 2 8 yx . (1)求( )f x的解析式； (2)若函数( )0f x在(,) 2 2 上恒成立，求的最大值. 22