湖北宜昌第一中学高一下学期期末考试数学理PDF

宜昌市第一中学宜昌市第一中学 20182018 年春季学期高一年级期末考试年春季学期高一年级期末考试 数数 学学 试试 题题( (理科理科) ) 考试时间:120 分钟 满分:150 分 命题人:田陆生 审题人:付晓奇 一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1sin( 600 ) 的值是（ ） A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 2不等式2 1 x x 的解集为 ( ) A. ), 1 B. )0 , 1 C. 1,( D. ), 0( 1,( 3下列命题正确的是( ) A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 4. 在ABC中，若sin()coscos()sin1ABBABB，则ABC是（ ） A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.直角三角形或钝角三角形 5 已知 n a是等差数列， 12 4aa， 78 28aa， 则该数列前 10 项和 10 S等于 （ ） A64 B100 C110 D120 6已知非零向量a、b，且baAB2， baBC65 ， baCD27 ，则一定共 线的三点是( ) AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D 7在正项等比数列 n a中， 369 lglglg3aaa ,则 1 11 a a的值是 ( ) A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10 8若是ABC的一个内角，且 8 1 cossin，则cossin的值为（ ） A. 2 3 B. 2 3 C. 2 5 D. 2 5 9同时具有以下性质： “最小正周期实；图象关于直线 3 x对称；在 36 ， 上是增函数”的一个函数是 （ ） A.) 62 sin( x y B.) 3 2cos( xy C.) 6 2sin( xy D.) 6 2cos( xy 10若| | 1a ,| |2b ,( )aba ,则a 与b 的夹角为( ) A.30 0 B.450 C.600 D.750 11.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A. 3 2 B. 1 C. 3 4 D. 3 8 12.将函数) 3 2sin(3)( xxf 的图像向左平移 6 个单位长度，再向上平移 1 个单位长 度，得到)(xg的图像，若,16)()( 21 xgxg且 2 3 , 2 3 , 21 xx，则 21 2xx 的最大值 为（ ） A. 12 35 B. 12 21 C. 6 19 D. 12 59 二二、填空题：填空题：（本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分，共，共 2020 分）分） 13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么 这个数列叫做等和数列， 这个常数叫做该数列的公和， 已知数列 n a是等和数列， 且2 1 a， 公和为 5，那么 18 a=_ . 14 已知实数nm,满足不等式组 0 3 2 42 m nm nm nm ,则关于x的方程06)23( 2 mnxnmx 两根之和的最大值是 15.如右图，在空间四边形ABCD中，ADBC，,E F分别是AB、CD的中点 EF=，则异面直线AD与BC所成角的大小为 16.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在 沙滩上画点或用小石子来表示数， 按照点或小石子能排列的形状对数进行分类， 图中的实心 点的个数 1、5、12、22、，被称为五角形数，其中第 1 个五角形数记作 1 1a ，第 2 个五 角形数记作 2 5a ，第 3 个五角形数记作 3 12a ，第 4 个五角形数记作 4 22a ， 若按此规律继续下去，若145 n a ，则n_. 三、解答题：（共三、解答题：（共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 17 7（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数( )sin()(0,0) 3 f xAxA 在某一个周期内的图象的最高点和最 低点的坐标分别为 5 (, 2) 12 和 11 (,2) 12 （）求 A 和的值； （）已知(0,) 2 ，且 4 5 sin，求( )f的值 1818（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 等比数列 n a的各项均为正数，且 62 2 321 9, 132aaaaa （）求数列 n a的通项公式； （）设 nn aaab 32313 log.loglog，求数列 1 n b 的前n项和 n T 1919（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知某电子公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元，每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完， 每万部的销售收入为)(xR万 美元，且 40, 400007400 400 ,6400 )( 2 x xx xx xR （）写出年利润W(万美元)关于年产量x（万部）的函数解析式. （） 当年产量为多少万部时， 该公司在该款手机的生产中所获得利润最大？并求出最大利 润. 2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图所示， 在三棱锥ABCD中，AB 平面BCD，2ACAD，1BCBD， 点E是线段AD的中点. （）如果2CD ，求证：平面BCE 平面ABD. （）如果 2 3 CBD ，求直线CE和平面BCD所成的角的余弦值. 2 21 1. .（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数)(log)( 3 baxxf 的图象经过点 ) 1 , 2(A 和 )2, 5(B ， 记 ( )* 3,. f n n anN （）求数列 n a的通项公式； （）设 nn n n n bbbT a b 21 , 2 ，若 )(ZmmTn ，求m的最小值； （III）求使不等式12) 1 1 () 1 1)( 1 1 (