湖北沙中学、恩施高中、郧阳中学高一数学联考理PDF无

恩施高中恩施高中 郧阳中学郧阳中学20162016 年春季高一年级五月联考数学试题年春季高一年级五月联考数学试题( (理理科科) ) 沙市中学沙市中学 命题学校命题学校: :恩施高中恩施高中审题学校审题学校: :郧阳中学郧阳中学沙市中学沙市中学 考试时间：2016 年 5 月 17 日 19：3021：30试卷满分：150 分 考生注意： 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，试卷满分 150 分， 答题时间 120 分钟.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、考号填写在答题纸密 封线内的相应位置，所有的答案必须填写在答题卡的指定位置，不能答在试卷上. 第第 I I 卷卷( (选择题选择题共共 6060 分分) ) 一 选择题： （本大题 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1数列2, 5,2 2, 11,则2 5是该数列的 A、 第 6 项B、 第 7 项C、 第 10 项D、 第 11 项 2.在等差数列an中，若120 1210864 aaaaa，则 15 S的值为 A300B420C360D480 3如果0 2 cbxax的解集为 24x xx 或,则对于函数cbxaxxf 2 )(有 A.)5() 1()2(fffB.) 1()5()2(fff C.)5()2() 1(fffD.) 1()2()5(fff 4在ABC 中，若 30, 32, 2Aba, 则B等于 A60B60或120C30D30或150 5 若Rcba,，且ba ，则下列不等式一定成立的是 A.cbcaB.bcac C.0 2 ba c D.0)( 2 cba 6已知等比数列 n a的前 n 项和为 n S，且 4 8 1 3 S S ，那么 8 16 S S 的值为 A . 3 10 B 3 1 C 1 4 D 1 5 7,A B两地相距200m，且A地在B地的正东方。一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60； 在B地测得建筑C在北偏东45，建筑D在北偏西15，则两建筑C和D之间的距离为 A200 2mB100 7mC100 6mD100( 31)m 8若关于x的不等式 2 20 xax在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为 A), 5 23 (B 1, 5 23 C （1，+）D) 1,( 9已知两个等差数列 n a和 n b的前n项和分别为 n A和 n B,且 3 457 n n B A n n ,则使得 n n b a 为整数的正整数 n 的个数是 A2B3C4D5 10若cba，则使 ca k cbba 11 恒成立的最大的正整数k为 A2B3C4D5 11.对任意3 , 2a，不等式039)6( 2 axax恒成立，则x的取值范围为 A.，50 ,B.50，C.，50 ,D.50， 12.在等差数列 n a中，其前n项和是 n S，若0, 0 1615 SS，则在 15 15 2 2 1 1 , a S a S a S 中最大的是 A 1 1 S a B 8 8 S a C 9 9 a S D 15 15 a S 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分） 二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题5分，共 20 分） 13.已知公比为q的等比数列的前 n 项和满足 2 132111111 2323SSSaaa qa qaa q，（）， 则公比q的值为_. 14的最小值为则满足若baabbaRba ,4,. 15.在锐角ABC中,4,3ACBC，三角形的面积等于3 3，则AB的长为_. 16.等差数列 n a的公差为d，前n项的和为 n S，则数列 n S n 为等差数列，公差为 2 d 类似地，若各项均为 正数的等比数列 n b的公比为q，前n项的积为 n T，则数列n n T为等比数列，公比为 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(本小题满分 10 分） 设ABC 的三内角CBA,的对边分别为cba,，已知cba,成等比数列，且 4 3 sinsinCA （）求角B的大小； （）若, 0x，求函数xBxxfsin)sin()(的值域. 18（本小题满分 12 分） 已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且满足12, 2 31 Sa （）求数列 n a的通项公式； （）若 kk Saa, 13 成等比数列，求正整数k的值 19（本小题满分 12 分）设常数0a （）解关于x的不等式01) 1( 2 xaax； （）若19 2 a x a x对一切正实数x成立，求a的取值范围。 20（本小题满分 12 分） 已知正项数列 n a的前n项和为)( * NnSn，且3 1 a ，当 2n时，有3 1 nn SS. （）求数列 n a的通项公式； （）记 n T是数列 n b的前n项和，若 n b是 1 1 , 1 nn aa 的等比中项，证明 18 1 27 1 n T. 21（本小题满分 12 分） 某工厂年初用 98 万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用 12 万元，以后每年都增加 4 万元,新设备每年可给工厂收益 50 万元 （）工厂第几年开始获利? （）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：年平均获利最大时,以 26 万元出售该设备；总纯收 入获利最大时，以 8 万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算? 22（本小题满分 12 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，1a1，0