江苏海门中学高中数学2.3.1对数二学案苏教必修1_第1页
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文档简介

2.3.1 对 数 （二）换底公式及应用【学习目标】:了解常用对数和自然对数的概念的基础上掌握对数的运算性质、换底公式；培养论证能力和运算能力及知识综合能力【教学过程】：一、复习引入：1对数的定义，两种常用的对数：2对数恒等式：3对数运算性质：4求下列各式的值：（）log 2log 2= （）lglg= （）log 5log 5= （）log 3log 315= 5求下列各式中x的值：（1） （2）二、新课讲授：思考1：已知，试用来表示思考2：已知，试用来表示1. 对数的换底公式： 思考3： ， ， ，2两个常用的推论: = （特殊： = ） 思考4： 三、典例欣赏：例1（1）已知，试用表示.变题1：已知 log 23a， log 37b, 用 a, b 表示log 4256变题2：已知求变题3：计算变题4：求的值. 变题5：设，求的值.例2计算5 计算log 43log 92log 已知log a xlog acb，求x.变题1：已知，求之间满足的关系.变题2：设 x、y、z（0，）且3x4y6z （1） 求证 ； （2）比较3x，4y，6z的大小变题4：已知，求之间满足的关系.要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性。动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变。经过5730年（的半衰期）它的残余量只有原始量的一半。经过科学测定，若的原始含量为1，则经过年后的残留量为，已知测得出土的古莲子中的残留量占原来的，试推算古莲子的生活年代。【针对训练】： 班级 姓名 学号 1. 2.若，则等于 3.若，则的值等于 4.已知则等于 5.（1） （2）已知，则 .6. 若，则= . 7（1）方程的解x=_ _；（2）设是方程的两个根，则的值是 .8.（1）计算；（2）已知，求；（3）已知 求。（4）设，求实数m的值.9（1）设，用表示；（2）设，用表示.【拓展提
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